Perguntas com a marcação «np-hardness»

Norbert Blum postou recentemente uma prova de 38 páginas de que . Está correto?P≠ NPP≠NPP \ne NP Também no tópico: onde mais (na internet) sua correção está sendo discutida? Nota: o foco deste texto da pergunta mudou com o tempo. Veja os comentários da pergunta para obter detalhes.

232 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes 

Factoring e isomorfismo gráfico são problemas em NP que não são conhecidos por estar em P nem por NP-Complete. Quais são alguns outros problemas naturais (suficientemente diferentes) que compartilham essa propriedade? Exemplos artificiais provenientes diretamente da prova do teorema de Ladner não contam. Algum desses exemplos é comprovadamente intermediário em …

128 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  np-intermediate 

Actualmente, a solução quer uma problema -completo ou um P S P A C E problema -completo é inviável no caso geral, para as grandes entradas. No entanto, ambos são solucionáveis ​​no tempo exponencial e no espaço polinomial.NPNPNPPSPA CEPSPACEPSPACE Como somos incapazes de construir computadores não determinísticos ou com "sorte", …

66 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture 

Estou procurando exemplos de problemas parametrizados por um número k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N} , onde a dureza do problema não é monotônica em kkk . A maioria dos problemas (na minha experiência) tem uma transição monofásica, por exemplo, kkk -SAT possui uma transição monofásica de k∈{1,2}k∈{1,2}k \in \{1,2\} (onde o problema …

60 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  phase-transition 

Eu me deparei com o algoritmo polinomial que resolve 2SAT. Eu achei desconcertante que o 2SAT esteja em P, onde todas (ou muitas outras) das instâncias do SAT são NP-Complete. O que torna esse problema diferente? O que o torna tão fácil (NL-Complete - ainda mais fácil que P)?

55 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture  polynomial-time 

Vários problemas de otimização conhecidos por serem NP-hard em gráficos gerais são trivialmente solucionáveis ​​em tempo polinomial (alguns até em tempo linear) quando o gráfico de entrada é uma árvore. Os exemplos incluem cobertura mínima de vértices, conjunto independente máximo, isomorfismo do subgrafo. Cite alguns problemas de otimização natural que …

47 cc.complexity-theory  np-hardness  tree 

O livro de Arora e Barak apresenta o fatorial como o seguinte problema: FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p \in \{L, \ldots, U\})[p | N]\} Eles acrescentam, ainda no capítulo 2, que remover o fato de …

45 cc.complexity-theory  np-hardness  factoring 

Estou pensando no seguinte problema: Quero encontrar uma expressão regular que corresponda a um conjunto específico de cadeias de caracteres (por exemplo, endereços de email válidos) e não a outros (endereços de email inválidos). Suponha que por expressão regular queremos dizer alguma máquina de estado finito bem definida, que eu …

43 np-hardness  fl.formal-languages  lg.learning  regular-expressions 

Esta é uma postagem cruzada de math.stackexchange. Deixe FACT denotar o problema de fatoração de número inteiro: dado encontre os números primos e os números inteiros modo quep i ∈ N , e i ∈ N , n = Π k i = 0 p e i i .n ∈ …

39 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  cr.crypto-security  factoring 

Por que a maioria das pessoas prefere usar muitas reduções para definir a completude do PN em vez de, por exemplo, reduções de Turing?

39 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions 

Considere a óbvia generalização do cubo de Rubik . É NP-difícil calcular a menor seqüência de movimentos que resolve um determinado cubo embaralhado, ou existe um algoritmo de tempo polinomial?n×n×nn×n×nn\times n\times n [Alguns resultados relacionados estão descritos em minha recente postagem no blog .]

38 cc.complexity-theory  co.combinatorics  np-hardness  open-problem  puzzles 

Dado um novo problema em cuja verdadeira complexidade está em algum lugar entre e sendo NP-complete, existem dois métodos que eu conheço que podem ser usados ​​para provar que resolver isso é difícil:PN PNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Mostre que o problema é GI-completo (GI = Isomorfismo do gráfico) Mostre que o problema está …

36 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-isomorphism  np-intermediate 

Mark Dominus coletou alguns exemplos de reduções no tempo polinomial de vários problemas difíceis de NP para correspondência de "expressão regular" . Visualizar verificações em tempo polinomial não é um salto enorme. Como você ilustra a classe NP-complete para estudantes de graduação ou para amigos de outras áreas que queriam …

34 np-hardness  big-list 

Eu tenho uma pergunta histórica. Estou tentando determinar a referência para o fato de que 3 cores de gráficos (alternativamente, cores para determinado ) são difíceis de NP.k ≥ 3kkkk ≥ 3k≥3k\geq 3 A resposta tentadora é o "artigo original de Karp", mas isso está errado. Aqui está uma varredura: …

33 np-hardness  ho.history-overview 

Qualquer número natural pode ser considerado como uma sequência de bits; portanto, inserir um número natural é o mesmo que inserir uma sequência 0-1; portanto, problemas NP-completos com entradas naturais obviamente existem. Mas existem problemas naturais, ou seja, aqueles que não usam codificação e interpretação especial dos dígitos? Por exemplo …

30 cc.complexity-theory  np-hardness  nt.number-theory  combinatorial-game-theory