Ciência computacional

Estou procurando uma solução explícita rápida (ouso dizer ideal?) Para o problema real linear 3x3, , . Ax=bAx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A∈R3×3,b∈R3A∈R3×3,b∈R3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} Matrix AA\mathbf{A} é geral, mas próximo à matriz de identidade com um número de condição próximo a 1. Como bb\mathbf{b} são na verdade …

9 linear-solver  reference-request 

Desejo modelar uma vara de pescar (ou uma corda) juntando segmentos curtos. (Os segmentos podem ter comprimento (curto) igual, mas cada segmento deve ter sua própria massa individual.) Um segmento influenciará o próximo pelo torque entre os segmentos. Por enquanto, as juntas podem ser consideradas molas de placa (torque proporcional …

9 ode  modeling 

Muitas bibliotecas adaptáveis ​​do FEM usam estruturas de dados de malha mais avançadas para lidar com a adição / remoção de nós, arestas, triângulos, tetraedros, etc. Por exemplo, a biblioteca p4est usa estruturas de dados octree para refinamento de malha adaptável; você normalmente não encontra octrees usados ​​para cálculos em …

9 linear-algebra  finite-element  sparse-matrix 

No relatório técnico sobre Galahad [1], os autores declaram, no contexto de problemas gerais de programação não linear, Em nossa opinião, nunca houve muita dúvida de que os métodos SQP [programação quadrática sequencial] seriam mais bem-sucedidos [do que os métodos Lagrangeanos Aumentados] a longo prazo ... Qual poderia ser a …

9 nonlinear-programming 

Sempre ouvi dizer que a fácil paralelização era uma das vantagens dos métodos DG, mas não vejo realmente por que nenhuma dessas razões também se aplica ao Galerkin contínuo.

9 finite-element  parallel-computing  discontinuous-galerkin 

double trap(double func(double), double b, double a, double N) { double j; double s; double h = (b-a)/(N-1.0); //Width of trapezia double func1 = func(a); double func2; for (s=0,j=a;j<b;j+=h){ func2 = func(j+h); s = s + 0.5*(func1+func2)*h; func1 = func2; } return s; } O código acima é o meu …

9 c++  performance 

Eu tenho um grande problema de autovalor cúbico: (A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.(A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Eu poderia resolver isso convertendo para um problema de autovalor linear, mas resultaria em um sistema maior:32323^2 ⎡⎣⎢−A0000I000I⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥=λ⎡⎣⎢A1I0A20IA300⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥,[−A0000I000I][xyz]=λ[A1A2A3I000I0][xyz],\begin{bmatrix} -\mathbf{A}_0 & 0 & 0 \\ 0 & \mathbf{I} & 0 \\ 0 & 0 …

9 c++  eigensystem  eigenvalues 

Eu tenho um projeto em que preciso usar campos quadráticos Especificamente, números do formulário com .a+b−3−−−√a+b−3a + b \sqrt{-3}a , b ∈Qa,b∈Qa,b \in \mathbb{Q} Por exemplo, aqui estão os números primos nos números inteiros de Eisenstein : Eu não quero usar sálvia. Eu gostaria de escrever meu próprio tipo de …

9 linear-algebra  precision 

Existe alguma regra simples para dizer se vale a pena fazer SOR em vez de Gauss-Seidel? (e possível maneira de estimar o parâmetro de realxação )ωω\omega Quero dizer, apenas olhando para a matriz , ou conhecimento de um problema específico que a matriz representa? Eu estava lendo a resposta para …

9 linear-solver  iterative-method  heuristics 

Quais são as principais diferenças entre o FEM e o XFEM? Quando (não) devemos usar o XFEM em vez do FEM e vice-versa? Em outras palavras, quando encontro um novo problema, como posso saber qual deles?

9 finite-element  numerical-analysis  adaptive-mesh-refinement  numerics 

O:=minx∈Rnf(x).O:=minx∈Rnf(x).\mathcal{O} := \min_{x \in \mathbb{R}^n} f(x).xoptxoptx_\text{opt}x0x0x_0xopt.xopt.x_\text{opt}.xxxϵ−ϵ−\epsilon-OO\mathcal{O}||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.\begin{equation} \frac{||x - x_{\text{opt}}||_2}{||x_0 - x_\text{opt}||_2} \leq \epsilon. \end{equation} Suponha que existam dois algoritmos iterativos A1A1\mathcal{A}_1 e A2A2\mathcal{A}_2 para encontrar uma solução ϵ−ϵ−\epsilon- close de OO\mathcal{O} com as seguintes propriedades: Para qualquer ϵ>0,ϵ>0,\epsilon > 0, o esforço computacional total, ou seja, o esforço necessário por …

9 convex-optimization  complexity 

Essas perguntas podem ser um pouco fora de tópico no comp-sci. se necessário, sugira onde ele se encaixa. A questão é sobre como gerenciar todas as simulações executadas com eficiência. digamos, por exemplo, uma simulação requer a fixação de 2 parâmetros que devem ser definidos em um determinado intervalo de …

9 monte-carlo  data-management 

Gostaria de saber se existe uma lista de discussão muito boa ou grupos do Google para a Computational Science, onde podemos discutir perguntas em vez de apenas fazer e responder perguntas. De fato, estou mais interessado em computação paralela e soluções numéricas de PDEs. Mas não sei o que e …

9 parallel-computing  reference-request 

Estou escrevendo um pequeno pacote MATLAB que resolverá certos problemas numéricos de classe. Existem 3 estágios do algoritmo e o usuário tem 5 opções para cada estágio. Eu implementei todo o problema usando funções e 3 casos de switch (um para cada estágio do algoritmo). Funciona bem, mas estou pensando …

9 matlab 

Eu tenho tentado debugar este erro nos últimos dias que eu quis saber se alguém tem o conselho em como proceder. Estou resolvendo a equação de Poisson para uma distribuição de carga escalonada (um problema comum em física eletrostática / semicondutora) em uma malha de volume finito não uniforme, onde …

9 discretization  finite-volume  poisson