Perguntas com a marcação «accuracy»

Eu tenho vários problemas desafiadores de otimização global não convexa para resolver. Atualmente, uso o Optimization Toolbox do MATLAB (especificamente, fmincon()com o algoritmo = 'sqp'), o que é bastante eficaz . No entanto, a maior parte do meu código está em Python, e eu adoraria fazer a otimização em Python …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Dada uma função real de variáveis ​​reais, existe um software disponível que possa gerar automaticamente código com precisão numérica para calcular a função em todas as entradas em uma máquina equipada com aritmética IEEE 754? Por exemplo, se a função real a ser avaliada fosse: O software consideraria o cancelamento …

25 software  floating-point  accuracy 

Muitas abordagens numéricas do CFD podem ser estendidas para ordem arbitrariamente alta (por exemplo, métodos descontínuos de Galerkin, métodos WENO, diferenciação espectral etc.). Como devo escolher uma ordem de precisão apropriada para um determinado problema?

23 fluid-dynamics  accuracy 

Estou ciente de que inverter uma matriz para resolver um sistema linear não é uma boa ideia, pois não é tão preciso e eficiente como solucionar diretamente o sistema ou usar a decomposição LU, Cholesky ou QR. No entanto, não pude verificar isso com um exemplo prático. Eu tentei este …

16 matrix  accuracy  inverse 

A maioria das bibliotecas de matemática possui várias versões de funções de logaritmo. Na maioria das vezes, assumimos que eles são perfeitos, mas na verdade muitos deles oferecem apenas um certo número de dígitos de precisão. Para algumas funções, existem variantes numericamente mais estáveis. Por exemplo, Fortran, R, Java e …

11 floating-point  accuracy 

Estou tentando resolver uma equação do tipo: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Onde f(x)f(x)f(x) possui um pólo simples em 000 , para os menores NNN autovalores e autovetores. As condições de contorno são: ψ(0)=0ψ(0)=0\psi(0) = 0 e ψ(R)=0ψ(R)=0\psi(R)=0 , e só estou olhando para …

11 finite-difference  ode  accuracy 

Qual é a maneira mais avançada de implementar funções especiais de precisão dupla? Preciso da seguinte integral: para e , que pode ser escrita em termos da função gama incompleta inferior. Aqui está minha implementação de Fortran e C: m=0,1,2,. . . t>0Fm( t ) = ∫1 10 0você2 me- …

10 efficiency  accuracy  special-functions 

É possível obter precisão de segunda ordem para elementos finitos hexaédricos com menos de 8 pontos de Gauss sem introduzir modos não físicos? Um único ponto Gauss central introduz um modo de cisalhamento não físico, e o arranjo simétrico padrão de 8 pontos Gauss é caro comparado às discretizações tetraédricas. …

10 finite-element  accuracy 

Estou tentando integrar ∫10t2n+2exp(αr0t)dt∫01t2n+2exp⁡(αr0t)dt\int^1_0 t^{2n+2}\exp\left({\frac{\alpha r_0}{t}}\right)dt que é uma simples transformação de ∫∞1x2nexp(−αr0x)dx∫1∞x2nexp⁡(−αr0x)dx\int^{\infty}_1 x^{2n}\exp(-\alpha r_0 x)dx usando porque é difícil aproximar numericamente integrais impróprias. No entanto, isso leva ao problema de avaliar o novo integrando próximo de zero. Será muito fácil obter o número adequado de nós de quadratura, visto …

9 quadrature  accuracy 

Quero apenas saber se o método numérico de Dormand-Prince ou o método numérico de Cash-Karp é mais preciso.

9 numerical-analysis  ode  runge-kutta  integration  accuracy 

Recentemente, herdei um grande corpo de código legado que resolve um problema muito rígido e transitório. Eu gostaria de demonstrar que os tamanhos de etapas espaciais e temporais são pequenos o suficiente para que a natureza qualitativa da solução computada não seja alterada se forem diminuídas. Em outras palavras, eu …

8 convergence  accuracy  time-integration