Perguntas com a marcação «linear-algebra»

Eu tenho uma matriz quadrada simétrica real densa. A dimensão é de cerca de 1000 x 1000. Preciso calcular o primeiro componente principal e me perguntar qual pode ser o melhor algoritmo para fazer isso. Parece que o MATLAB usa os algoritmos Arnoldi / Lanczos (para eigs). Mas, lendo sobre …

10 linear-algebra  algorithms  eigensystem 

Pelo que entendi, o relaxamento excessivo sucessivo funciona escolhendo um parâmetro 0 ≤ ω ≤ 20≤ω≤20\leq\omega\leq2 e usando uma combinação linear de uma iteração (quase) de Gauss-Seidel e o valor no timestep anterior ... vocêk + 1= ( ω ) ugsk + 1+ ( 1 - ω ) ukuk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)uk{u}^{k+1} = …

10 linear-algebra  optimization  iterative-method 

Estou tentando resolver um sistema linear de equações que é escasso, mas não possui nenhum tipo de estrutura em faixas. Ouvi dizer que existe uma maneira de estender os princípios de um solucionador multigrid para esquemas de diferenças finitas implícitas a um problema linear geral (se não me engano, isso …

10 linear-algebra  multigrid 

Eu tenho um sistema linear com matriz cujos valores próprios são distribuídos uniformemente no círculo unitário como este: É possível resolver esse tipo de sistema de maneira eficaz pelo método iterativo, talvez com algum pré-condicionador?

10 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

Eu uso a função RBF do kernel para implementar um algoritmo de aprendizado de máquina baseado em kernel (KLPP), a matriz do kernel resultante mostra-se extremamente mal-condicionado.O número da condição da norma L2 vemKKK K(i,j)=exp(−(xi−xj)2σ2m)K(i,j)=exp⁡(−(xi−xj)2σm2)K(i,j)= \exp\left({\frac{-(x_{i}-x_{j})^2}{ \sigma_{m}^2}}\right)1017−10641017−106410^{17}-10^{64} Existe alguma maneira de torná-lo bem condicionado? Eu acho que o parâmetro precisa …

10 linear-algebra  machine-learning  interpolation  support-vector-machines 

A rotina QR do LAPACK armazena Q como refletores domésticos. Ele escala o vetor de reflexão com , para que o primeiro elemento do resultado se torne , para que não precise ser armazenado. E ele armazena um vetor separado , que contém os fatores de escala necessários. Portanto, uma …

9 linear-algebra  matrix  lapack 

Estou muito interessado em otimizar a solução do sistema linear para matrizes pequenas (10x10), às vezes chamadas de matrizes minúsculas . Existe uma solução pronta para isso? A matriz pode ser considerada não singular. Esse solucionador deve ser executado em excesso de 1 000 000 vezes em microssegundos em uma …

9 linear-algebra  linear-solver  compiling  open-source  assembly 

Eu tenho escrito uma caixa de ferramentas do sistema de controle a partir do zero e puramente em Python3 (plug descarado:) harold. Nas minhas pesquisas anteriores, sempre tenho reclamações sobre o solucionador de Riccati care.mpor motivos técnicos / irrelevantes. Por isso, tenho escrito meu próprio conjunto de rotinas. Uma coisa …

9 linear-algebra  matlab  lapack  scipy  matrix-equations 

Não consigo imaginar que sou o primeiro a pensar no seguinte problema, por isso ficarei satisfeito com uma referência (mas sempre é apreciada uma resposta completa e detalhada): Digamos que você tenha um simétrica definida positiva . n é pensado como muito grande, então segurando Σ na memória é impossível. …

9 linear-algebra  numerical-analysis  iterative-method 

Estou interessado em calcular a solução de um sistema Lage de ODEs usando um método de krylov como em [1]. Esse método envolve funções relacionadas ao exponencial (as chamadas funções ). Consiste essencialmente em calcular a ação da função de matriz, construindo um subespaço de Krylov usando a iteração de …

9 linear-algebra  matrix  numerical-analysis  time-integration  krylov-method 

Muitas bibliotecas adaptáveis ​​do FEM usam estruturas de dados de malha mais avançadas para lidar com a adição / remoção de nós, arestas, triângulos, tetraedros, etc. Por exemplo, a biblioteca p4est usa estruturas de dados octree para refinamento de malha adaptável; você normalmente não encontra octrees usados ​​para cálculos em …

9 linear-algebra  finite-element  sparse-matrix 

Eu tenho um projeto em que preciso usar campos quadráticos Especificamente, números do formulário com .a+b−3−−−√a+b−3a + b \sqrt{-3}a , b ∈Qa,b∈Qa,b \in \mathbb{Q} Por exemplo, aqui estão os números primos nos números inteiros de Eisenstein : Eu não quero usar sálvia. Eu gostaria de escrever meu próprio tipo de …

9 linear-algebra  precision 

Como aproximar o número de condição de uma matriz grande GGG , se GGG é uma combinação de transformadas de Fourier (não uniforme ou uniforme), diferenças finitas e matrizes diagonais ?FFFRRRSSS As matrizes são muito grandes e não são armazenadas na memória e estão disponíveis apenas como funções. Em particular, …

9 linear-algebra  matlab  finite-difference  condition-number 

A partir da definição do número da condição, parece que é necessária uma inversão da matriz para calculá-la. Será que para uma matriz quadrada genérica (ou melhor, se a definição positiva simétrica positiva) é possível explorar alguma decomposição da matriz para calcular o número da condição em um maneira mais …

9 linear-algebra  matrix  condition-number 

Gostaria de prever tempos de execução para operações de álgebra linear densa em uma arquitetura específica usando uma biblioteca específica. Eu gostaria de aprender um modelo que se aproxima da função Fo p: :Fop::F_{op} \;::\; tamanhos de entrada tempo de execução→→ \rightarrow para operações como multiplicação de matrizes, adição por …

9 linear-algebra  machine-learning