Perguntas com a marcação «bounds»

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Limites superiores para a densidade da cópula?
O limite superior de Fréchet-Hoeffding se aplica à função de distribuição de cópula e é dado por C(u1,...,ud)≤min{u1,..,ud}.C(u1,...,ud)≤min{u1,..,ud}.C(u_1,...,u_d)\leq \min\{u_1,..,u_d\}. Existe um limite superior semelhante (no sentido de que depende das densidades marginais) para a cópula densidade c(u1,...,ud)c(u1,...,ud)c(u_1,...,u_d) vez do CDF? Qualquer referência seria muito apreciada.
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Qual é a variação do máximo de uma amostra?
Eu estou procurando limites na variação do máximo de um conjunto de variáveis ​​aleatórias. Em outras palavras, estou procurando fórmulas de formulário fechado para BBB , de modo que Var(maxiXi)≤B,Var(maxiXi)≤B, \mbox{Var}(\max_i X_i) \leq B \enspace, onde X={X1,…,XM}X={X1,…,XM}X = \{ X_1, \ldots, X_M \} seja um conjunto fixo de MMM variáveis …
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Número esperado de vezes que a média empírica excederá um valor
Dada uma sequência de variáveis ​​aleatórias iid, digamos, para , estou tentando limitar o número esperado de vezes que a média empírica excederá um valor, , enquanto continuamos a desenhar amostras, ou seja: Xi∈[0,1]Xi∈[0,1]X_i \in [0,1]i=1,2,...,ni=1,2,...,ni = 1,2,...,n1n∑ni=1Xi1n∑i=1nXi\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_ic≥0c≥0c \geq 0T=def∑j=1nP({1j∑i=1jXi≥c})T=def∑j=1nP({1j∑i=1jXi≥c}) \mathcal{T} \overset{def}{=} \sum_{j=1}^n \mathbb{P} \left(\left\{ \frac{1}{j}\sum_{i=1}^j X_i \geq c\right\}\right) …
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Limites de cauda na norma euclidiana para distribuição uniforme em
Quais são os limites superiores conhecidos de quantas vezes a norma euclidiana de um elemento uniformemente escolhido de será maior que um determinado limite?{−n, −(n−1), ..., n−1, n}d{−n, −(n−1), ..., n−1, n}d\:\{-n,~-(n-1),~...,~n-1,~n\}^d\: Estou interessado principalmente em limites que convergem exponencialmente em zero quando é muito menor que .nnnddd
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Teste de hipótese e distância total da variação vs. divergência Kullback-Leibler
Na minha pesquisa, encontrei o seguinte problema geral: tenho duas distribuições e no mesmo domínio e um grande (mas finito) número de amostras dessas distribuições. As amostras são distribuídas de forma independente e idêntica a partir de uma dessas duas distribuições (embora as distribuições possam estar relacionadas: por exemplo, pode …
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Como provar que
Eu tenho tentado estabelecer a desigualdade |Ti|=∣∣Xi−X¯∣∣S≤n−1n−−√|Ti|=|Xi−X¯|S≤n−1n\left| T_i \right|=\frac{\left|X_i -\bar{X} \right|}{S} \leq\frac{n-1}{\sqrt{n}} onde é a média da amostra e o desvio padrão da amostra, que é .X¯X¯\bar{X}SSSS=∑ni=1(Xi−X¯)2n−1−−−−−−−−−√S=∑i=1n(Xi−X¯)2n−1S=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n \left( X_i -\bar{X} \right)^2}{n-1}} É fácil ver que e assim mas isso não está muito próximo do que eu estava procurando, nem é …
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Limite superior em em que e
XXX é uma variável aleatória discreta que pode assumir valores de (0,1)(0,1)(0,1) . Como φ(x)=1/xφ(x)=1/x\varphi(x)=1/x é uma função convexa, podemos usar a desigualdade de Jensen para derivar um limite inferior : E[11−X]≥11−E[X]=11−aE[11−X]≥11−E[X]=11−a E\left[\frac{1}{1-X}\right]\ge \frac{1}{1-E[X]}=\frac{1}{1-a} É possível derivar um limite superior ?
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