Perguntas com a marcação «self-study»

Um exercício de rotina de um livro, curso ou teste usado para uma aula ou auto-estudo. A política desta comunidade é "fornecer dicas úteis" para essas perguntas, em vez de respostas completas.

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Distribuição normal
Infelizmente, há um problema estatístico. Eu não tenho idéia por onde começar (estou estudando por conta própria, para que não haja ninguém que eu possa perguntar, se eu não entender alguma coisa. A questão é N ( um , b 2 ) ; a = 0 ; b 2 = …
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Limitando a distribuição de que é o seu padrão normal
Seja (Xn)(Xn)(X_n) uma sequência de variáveis ​​aleatórias iid N(0,1)N(0,1)\mathcal N(0,1) . Defina S0=0S0=0S_0=0 e Sn=∑nk=1XkSn=∑k=1nXkS_n=\sum_{k=1}^n X_k para n≥1n≥1n\geq 1 . Encontre a distribuição limitadora de 1n∑k=1n|Sk−1|(X2k−1)1n∑k=1n|Sk−1|(Xk2−1)\frac1n \sum_{k=1}^{n}|S_{k-1}|(X_k^2 - 1) Esse problema é de um livro de problemas sobre Teoria da Probabilidade, no capítulo sobre o Teorema do Limite Central. Como …
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Distribuição de quando e são iid com pdf
Estou trabalhando no seguinte problema: Sejam e variáveis ​​aleatórias independentes com densidade comum que . Seja U = \ min (X, Y) e V = \ max (X, Y) . Localizar a densidade de conjunta de (U, V) e, portanto, encontrar o pdf de u + v .XXXYYYf(x)=αβ−αxα−110&lt;x&lt;βf(x)=αβ−αxα−110&lt;x&lt;βf(x)=\alpha\beta^{-\alpha}x^{\alpha-1}\mathbf1_{0<x<\beta}α⩾1α⩾1\alpha\geqslant1U=min(X,Y)U=min(X,Y)U=\min(X,Y)V=max(X,Y)V=max(X,Y)V=\max(X,Y)(U,V)(U,V)(U,V)U+VU+VU+V Como U+V=X+YU+V=X+YU+V=X+Y …
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Por que o MAP converge para o MLE?
Em "Aprendizado de máquina: uma perspectiva probabilística" de Kevin Murphy, capítulo 3.2, o autor demonstra o aprendizado do conceito bayesiano em um exemplo chamado "jogo de números": Depois de observar amostras de , queremos escolha uma hipótese que melhor descreva a regra que gerou as amostras. Por exemplo "números pares" …
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Solicitar verificação de um resultado simples da matriz
Suponha que é um vetor de variáveis ​​aleatórias. Então, por favor verificar que .k × 1XXXk × 1k×1k\times 1EX′( EXX′)- 1EX≤ 1EX′(EXX′)−1EX≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1 Quando este é um resultado bem conhecido que . Mas como devo reivindicar isso em geral?( E X ) 2 ≤ E X 2K= 1K=1K=1( EX)2≤ EX2(EX)2≤EX2(EX)^{2}\leq …
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Como posso calcular
Suponha-se que Y1, ... , Yn + 1Y1,…,Yn+1Y_1,\dots,Y_{n+1} é uma amostra aleatória de uma função de distribuição contínua FFF . Deixe- X∼ U n i fo r m {1,...,n}X∼Uniform{1,…,n}X\sim\mathrm{Uniform}\{1,\dots,n\} ser independente do YEuYiY_i 's. Como posso calcular E[ ∑Xi = 1Eu{ YEu≤ Yn + 1}]E[∑i=1XI{Yi≤Yn+1}]\mathrm{E}\!\left[\sum _{i=1}^X I_{\{Y_i\leq Y_{n+1}\}}\right] ?
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Se , por que ?
Vi o seguinte em um livro didático e tenho dificuldades para entender o conceito. Eu entendo que é normalmente distribuído com E ( ) = 0 e Var ( ) = .XnXnX_nXnXnX_nXnXnX_n1n1n\frac{1}{n} No entanto, não entendo por que multiplicar por tornaria o padrão normal.XnXnX_nn−−√n\sqrt n
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