Ciência da Computação Teórica

Você conhece algum problema (de preferência pelo menos um pouco conhecido), onde, para um tamanho de problema prático , um algoritmo exponencial é executado muito mais rápido do que um equivalente de tempo polinomial mais conhecido. Por exemplo, suponha que um problema tenha um tamanho prático * de e haja …

13 time-complexity  polynomial-time  exp-time-algorithms 

Dado um algoritmo em execução no tempo , podemos convertê-lo em uma família de circuitos uniformes "triviais" para o mesmo problema de tamanho, no máximo .t(n)t(n)t(n)≈ t ( n ) logt ( n )≈t(n)log⁡t(n)\approx t(n)\log t(n) Por outro lado, pode ser que tenhamos circuitos uniformes muito menores para esse problema, …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  uniformity 

Fundo: A complexidade da árvore de decisão ou a complexidade da consulta é um modelo simples de computação definido da seguinte maneira. Seja uma função booleana. A complexidade da consulta determinística de f , denotada D ( f ) , é o número mínimo de bits da entrada x ∈ …

13 cc.complexity-theory  reference-request  query-complexity  decision-trees 

É bem sabido que a complexidade de distinguir um moeda inclinado a partir de uma feira um é θ ( ε - 2 ) . Existem resultados para distinguir uma moeda p de uma moeda p + ϵ ? Eu posso ver que, para o caso especial de p = …

13 reference-request  time-complexity 

Quais são as carreiras típicas para cientistas da computação teóricos (pessoas com pós-graduação em ciência da computação teórica)? Que tipo de indústrias e instituições buscam conhecimento teórico em ciência da computação? Que carreiras os cientistas da computação teórica costumam ler?

13 soft-question  career 

Eu tenho uma redução do seguinte problema de partição para um determinado problema de agendamento: Entrada: Uma lista de números inteiros positivos em ordem não decrescente.uma1⩽ ⋯ ⩽ umnuma1⩽⋯⩽umana_1\leqslant\cdots\leqslant a_n Pergunta: Existe um vetor tal que( x1, … , Xn) ∈ { - 1 , 1 }n(x1,...,xn)∈{-1,1}n(x_1,\ldots,x_n)\in\{-1,1\}^n k ∑ i …

13 cc.complexity-theory  reference-request  partition-problem  subset-sum 

Ao ler as perguntas Exemplos onde a unicidade da solução torna mais fácil de encontrar , uma nova interrogação (? Mais fácil) veio à minha mente: na verdade, não sabemos se o (Gráfico Isomorfismo ) problema está em .G IGEuGIPPP Mas o que acontece se assumirmos que ambos e são …

13 reference-request  graph-isomorphism 

O título é um pouco enganador: mas espero que a pergunta não seja: O novo resultado de Grønlund e Pettie, mostrando que o 3SUM tem apenas complexidade da árvore de decisão, me fez pensar:O ( n3 / 2)O(n3/2)O(n^{3/2}) Existe um exemplo simples de um problema com uma complexidade da árvore …

13 cc.complexity-theory  machine-models  decision-trees 

Estou estudando recentemente o modelo de computação BSS (por exemplo, Complexidade e Computação Real; Blum, Cucker, Shub, Smale). Para os reais , é mostrado que, dado um sistema de polinômios f 1 , ⋯ , f m ∈ R [ x 1 , ⋯ , x n ] , a …

13 cc.complexity-theory  computing-over-reals 

A maneira usual de provar indecidibilidade é através da redução de um problema de RE completo, como o problema de parada, validade na lógica de primeira ordem, satisfação das equações diofantinas, etc. Sabe-se que existem problemas recursivamente enumeráveis, mas indecidíveis, que não são RE-completos, mas essas são construções artificiais (ou …

13 computability 

Seja a função majoritária, ou seja, se e somente se . Fiquei me perguntando se havia uma prova simples do seguinte fato (por "simples" quero dizer não confiar no método probabilístico como o Valiant 84 fez ou em redes de classificação; de preferência, fornecendo uma construção explícita e direta do …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  circuit-families  circuit-depth 

Uma pergunta recente (veja Conseqüências de NP = PSPACE ) pediu as consequências "desagradáveis" de . As respostas listam algumas conseqüências de colapso, incluindo e outras, fornecendo muitas razões para acreditar em .N P = C O N P N P ≠ P S P A C ENP=PSPACENP=PSPACENP=PSPACENP=coNPNP=coNPNP=coNPNP≠PSPACENP≠PSPACENP\neq PSPACE Quais …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results 

Nos é dado um gráfico acíclico direcionado com um número associado a cada vértice ( ) e um número alvo .g : V → N T ∈ NG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)g: V→ Ng:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈ NT∈NT\in \mathbb{N} O problema de soma de subconjuntos do DAG (pode existir com um nome …

13 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  subset-sum 

Suponha que exista um gráfico . Quero testar se V pode ser particionado em dois conjuntos separados V 1 e V 2, de modo que os subgráficos induzidos por V 1 e V 2 sejam gráficos de intervalo unitário.G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)VVVV1V1V_1V2V2V_2V1V1V_1V2V2V_2 Eu sei sobre o NP-completude de determinar …

13 graph-theory  partition-problem  interval-graphs 

Suponha que você esteja se encontrando com programadores que fizeram alguns cursos profissionais de programação (/ pensamento próprio), mas não estudaram matemática em nível universitário. Para mostrar a eles a beleza do TCS, gostaria de reunir alguns bons resultados / perguntas abertas provenientes do TCS, que podem ser facilmente explicados. …

13 soft-question  big-list  big-picture  teaching