Ciência da Computação Teórica

Quais são algumas aplicações concretas e convincentes para estimar o volume de poliedros convexos do tipo considerado nos artigos mais recentes sobre métodos de caminhada aleatória? Estes trabalhos sobre estimativa de volume mencionam a integração numérica como uma motivação. Quais são os exemplos de integrais que as pessoas desejam calcular …

12 cg.comp-geom  na.numerical-analysis  markov-chains 

Eu tenho um autômato finito não determinístico muito grande e preciso convertê-lo no DFA. Em geral, quero dizer 40.000 estados. Até agora, fiz alguns experimentos e programei o algoritmo padrão que pesquisa na tabela (como descrito aqui ), mas mesmo após a otimização é muito lento e consome muita memória. …

12 dfa 

Esta questão é motivada por este post. Você consegue identificar a soma de duas permutações no tempo polinomial? , e meu interesse em propriedades computacionais de permutações. Uma sequência de diferenças de uma permutação dos números é formada pela descoberta da diferença entre cada dois números adjacentes na permutação . …

12 cc.complexity-theory  co.combinatorics  np-hardness  permutations 

Sabemos que a hierarquia não colapso ( para todos os d )?TC0TC0\mathsf{TC^0} dTC0d⊊TC0d+1TCd0⊊TCd+10\mathsf{TC^0_d} \subsetneq \mathsf{TC^0_{d+1}}ddd A entrada Zoo para TC0TC0\mathsf{TC^0} menciona apenas a separação entre as profundidades 2 e 3. Também existe uma referência padrão para o fato de que a hierarquia AC0dACd0\mathsf{AC^0_d} não diminui ?

12 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  bounded-depth 

Esta é uma pergunta interessante que encontrei na web. Dado um array contendo n números (sem informações sobre eles), devemos pré-processar o array em tempo linear, para que possamos retornar os k menores elementos em O (k), quando recebermos um número 1 <= k <= n Estive discutindo esse problema …

12 sorting 

Atualmente, estou fazendo uma pesquisa em Linguagem Formal envolvendo classes de idiomas acima do Regular, mas abaixo do Contexto Livre. Estou olhando para coisas como máquinas multicounter com limite de reversão, máquinas de balcão de pilha única, CFLs determinísticas, etc. Gostaria de saber se alguém conhece um bom livro ou …

12 reference-request  co.combinatorics  fl.formal-languages  automata-theory  research-practice 

Dado um jogo determinístico de soma zero com informações parciais determinísticas, com apenas muitos estados finitos, cujos resultados possíveis são [perder, empatar, vencer] com valores [-1,0, + 1], respectivamente, qual é a complexidade de se aproximar o valor de tais um jogo de forma aditiva dentro de ?ϵϵ\epsilon Em particular, …

12 cc.complexity-theory  gt.game-theory 

Qual é a relação entre PLSPLS\mathsf{PLS} e APXAPX\mathsf{APX} ? Em outras palavras, os problemas que admitem uma pesquisa local em horário polinomial são aproximados? Problemas aproximados de otimização implicam em geral um algoritmo de busca local?

12 cc.complexity-theory  approximation-algorithms 

A análise suavizada foi aplicada muitas vezes para entender o tempo de execução de algoritmos exatos para muitos problemas, como programação linear e médias k. Existem resultados bastante gerais neste domínio, por exemplo, Heiko Röglin e Berthold Vöcking, Análise Suavizada da Programação Inteira, 2005. Alguns desses resultados gerais parecem depender …

12 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  smoothed-analysis 

Estou procurando um pequeno gráfico GGG cujo número cromático vetorial é menor que o número cromático, χv(G)&lt;χ(G)χv(G)&lt;χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) . ( GGG tem vector número cromática qqq se houver uma atribuição x:V→Rdx:V→Rdx\colon V \rightarrow \mathbf R^d , em que intuitivamente os vectores associados com vértices vizinhos estão distantes O requisito é. ⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)\langle …

12 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-colouring 

Sudoku é um quebra-cabeça conhecido que é NP-completo. O Sudoku binário é uma variante que permite apenas os números e 1 . As regras são as seguintes.000111 Cada linha e cada coluna deve conter um número igual de zeros e uns. Cada linha e cada coluna é única. Nenhuma linha …

12 cc.complexity-theory  np-hardness  puzzles 

Estou procurando resultados de dureza na coloração de vértices de gráficos com grau delimitado. Dado um gráfico , sabemos que para qualquer ϵ &gt; 0 , é difícil aproximar χ ( G ) dentro de um fator de | V | 1 - ϵ a menos que NP = ZPP …

12 cc.complexity-theory  approximation-hardness  graph-colouring  hypergraphs  bounded-degree 

Qual é o algoritmo mais eficiente (em complexidade de tempo), conhecida hoje em dia para o Divisibity decisão Problema: dados dois inteiros, digamos, e b , faz uma divisão b ? Deixe claro que o que eu peço não é (necessariamente) um algoritmo para o Cálculo Restante. Eu só quero …

12 time-complexity  lower-bounds  nt.number-theory  primes 

O famoso artigo de 1983 de H. Lenstra Programação inteira com um número fixo de variáveis afirma que programas inteiros com um número fixo de variáveis ​​são solucionáveis ​​no polinômio no tempo no comprimento dos dados. Eu interpreto isso da seguinte maneira. A programação inteira, em geral, ainda é NP-completa, …

12 co.combinatorics  linear-programming  integer-programming 

O algoritmo simplex é frequentemente tratado dentro da aritmética real ou no mundo discreto com cálculos exatos. No entanto, parece ser implementado com mais frequência com aritmética de ponto flutuante. Isso leva à questão de saber se o algoritmo simplex deve ser considerado como um algoritmo numérico, em particular como …

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