Ciência da Computação Teórica

O problema da largura de banda mínima é encontrar uma ordem dos nós do gráfico na linha inteira que minimiza a maior distância entre dois nós adjacentes. Uma lagarta é uma árvore formada a partir do caminho principal por meio de caminhos de comprimento separados por arestas, no máximo partir …

34 cc.complexity-theory 

Mark Dominus coletou alguns exemplos de reduções no tempo polinomial de vários problemas difíceis de NP para correspondência de "expressão regular" . Visualizar verificações em tempo polinomial não é um salto enorme. Como você ilustra a classe NP-complete para estudantes de graduação ou para amigos de outras áreas que queriam …

34 np-hardness  big-list 

Frequentemente ouvimos falar de pesquisas e publicações clássicas no campo da complexidade computacional (Turing, Cook, Karp, Hartmanis, Razborov etc.). Fiquei me perguntando se existem trabalhos publicados recentemente considerados seminais e uma leitura obrigatória. Por recente eu quero dizer nos últimos 5/10 anos.

34 cc.complexity-theory  big-list 

Pergunto-me, qual é (atualmente) o maior número , de modo que um problema natural seja conhecido com as seguintes propriedades:kkk Um algoritmo já foi encontrado para o problema.O(nk)O(nk)O(n^k) Para qualquer fixo não algoritmo é conhecido para o mesmo problema. (Observe que um algoritmo mais rápido existir, mas ainda não é …

33 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

Eu tenho uma base muito forte em álgebra, a saber álgebra comutativa, álgebra homológica, teoria de campo, teoria da categoria, e atualmente estou aprendendo geometria algébrica. Sou formado em matemática, com tendência a mudar para a ciência da computação teórica. Tendo em mente os campos acima mencionados, qual seria o …

33 soft-question  algebra  advice-request  ct.category-theory 

Eu tenho uma pergunta histórica. Estou tentando determinar a referência para o fato de que 3 cores de gráficos (alternativamente, cores para determinado ) são difíceis de NP.k ≥ 3kkkk ≥ 3k≥3k\geq 3 A resposta tentadora é o "artigo original de Karp", mas isso está errado. Aqui está uma varredura: …

33 np-hardness  ho.history-overview 

Se alguém restringir as máquinas de Turing a uma fita finita (ou seja, para usar o espaço limitado ), o problema de parada será decidido, essencialmente porque após várias etapas (que podem ser calculadas a partir do número de estados , e , e o tamanho do alfabeto), uma configuração …

33 turing-machines  decidability 

Nós "sabemos" que é nomeado para Steve Cook e é nomeado para Nick Pippenger. Se não me engano, Steve Cook nomeou NC em homenagem a Nick Pippenger, e me disseram que o inverso também é verdadeiro. No entanto, não pude encontrar nenhuma evidência desse último fato no artigo de Steve …

33 cc.complexity-theory  ho.history-overview 

Do ponto de vista do senso comum, é fácil acreditar que adicionar não-determinismo a aumenta significativamente seu poder, ou seja, é muito maior que . Afinal, o não determinismo permite o paralelismo exponencial, que sem dúvida parece muito poderoso. PP\mathsf{P}PNPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Por outro lado, se adicionarmos não uniformidade a , obtendo …

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

Acho que não entendo classes de tipo. Eu li em algum lugar que pensar em classes de tipo como "interfaces" (do OO) implementadas por um tipo é errado e enganoso. O problema é que estou tendo problemas para vê-los como algo diferente e como isso está errado. Por exemplo, se …

33 pl.programming-languages  type-theory  type-systems 

Alguns anos atrás, Joel Friedman havia algum trabalho relacionado aos limites inferiores do circuito à cohomologia de Grothendieck (veja artigos: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024 ) Essa linha de pensamento trouxe novas idéias para a complexidade booleana ou continua sendo uma curiosidade matemática?

33 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions 

Sabemos que, se você possui uma máquina PSPACE, ela é poderosa o suficiente para fornecer uma prova interativa de qualquer nível da hierarquia polinomial. (E se bem me lembro, tudo o que você precisa é #P.) Mas suponha que você queira fornecer uma prova interativa de associação em um idioma. …

33 cc.complexity-theory  interactive-proofs 

Considere o seguinte problema de contagem (ou o problema de decisão associado): Dados dois inteiros positivos codificados em binário, calcule seu maior divisor comum (MDC). Qual é a menor classe de complexidade em que esse problema está contido? Você pode fornecer uma referência? Nesta questão, não estou interessado principalmente em …

33 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  nt.number-theory 

Tive uma vez aula sobre Computabilidade e Lógica. O material incluiu uma correlação entre as classes de complexidade / computabilidade (R, RE, co-RE, P, NP, Logspace, ...) e Lógica (cálculo de predicado, lógica de primeira ordem, ...). A correlação incluiu vários resultados em um campo, que foram obtidos usando técnicas …

33 cc.complexity-theory  lo.logic  computability 

Esta pergunta foi feita a Jeannette Wing após sua apresentação no PCAST sobre ciência da computação. “Do ponto de vista da física, existe um volume máximo de informações que possamos ter?” (Uma boa pergunta de desafio para a comunidade teórica da ciência da computação, pois acho que ela implora a …

33 it.information-theory  physics