Ciência da Computação Teórica

Estou ministrando um curso sobre meta-heurísticas e preciso gerar instâncias interessantes de problemas combinatórios clássicos para o termo projeto. Vamos nos concentrar no TSP. Estamos lidando com gráficos de dimensão e maiores. Naturalmente, tentei gerar um gráfico com uma matriz de custos com valores retirados de um aleatório e descobri …

9 ds.algorithms  co.combinatorics  optimization  tsp  heuristics 

Encontrei a seguinte pergunta, que é um exercício fácil (spoiler abaixo). Recebemos instâncias do problema de interrupção (ou seja, TMs ) e precisamos decidir exatamente quais delas serão interrompidas no . Ou seja, precisamos . Recebemos um oráculo para o problema de parada, mas temos que usá-lo um número mínimo …

9 computability  lower-bounds 

Fechadas. Esta questão está fora de tópico . No momento, não está aceitando respostas. Deseja melhorar esta pergunta? Atualize a pergunta para que ela esteja no tópico do Theoretical Computer Science Stack Exchange. Fechado há 7 anos . Como podemos expressar " P = P S P A C EP=PSPACEP=PSPACE …

9 cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity 

Todo idioma indecidível reconhecível por Turing possui um subconjunto NP-completo? A questão poderia ser vista como uma versão mais forte do fato de que toda linguagem infinita reconhecível de Turing tem um subconjunto infinito e decidível.

9 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes  np  decidability 

No artigo de Adi Shamir [1], de 1979, ele mostra que esse fatoramento pode ser feito em um número polinomial de etapas aritméticas . Esse fato foi reafirmado e, portanto, me chamou a atenção no artigo recente de Borwein e Hobart [2] no contexto de programas de linha reta (SLP). …

9 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  algebraic-complexity 

é bem sabido que o modal -calculusμμ\mu é um dos mais expressivos lógicas temporais para expressar propriedades de árvores / gráficos, e que CTL * é estritamente menos expressivo do que o -calculus.μμ\mu Aqui, gostaria de pedir um exemplo da fórmula cálcio, o mais simples possível, que não seja expressável …

9 lo.logic  model-checking  temporal-logic  mu-calculus 

Estou interessado em compiladores verificados formalizados na teoria do tipo Martin-Löf, ou seja, Coq / Agda. No momento, escrevi um pequeno exemplo de brinquedo. Com isso, posso provar que minhas otimizações estão corretas. Por exemplo, adições com zero podem ser eliminadas, ou seja, expressões como "x + 0". Existem otimizações …

9 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  semantics  compilers 

A seguir, parece-me uma definição natural e me pergunto se ela foi estudada em algum lugar. Considere um conjunto de idiomas. Então K ⊂ { 0 , 1 } ω é chamado de " informação verificável em X " quando existe L ∈ X stX⊂2{0,1}∗X⊂2{0,1}∗\mathsf{X} \subset 2^{\lbrace 0, 1 \rbrace^*}K⊂{0,1}ωK⊂{0,1}ωK …

9 cc.complexity-theory  reference-request 

Aqui está o plano de fundo para esta pergunta. Amigos e eu estávamos jogando um jogo em que todos precisam dar algum presente a outras pessoas. Para determinar quem deve dar um presente a quem, decidimos sortear. Mas o problema é que alguém pode acabar dando presentes a si mesmo, …

9 permutations 

Suponha que não conheçamos o resultado de Joe B. Wells, de 1994, de que tanto a tipabilidade quanto a verificação de tipos são indecidíveis no Sistema F (AKA ). No cálculo lambda de Barendregt com tipos (1992), encontrei uma prova, devido a Malecki 1989, de que a verificação de tipo …

9 lo.logic  computability  type-theory  lambda-calculus  type-inference 

É sabido que a complexidade da consulta quântica de erro limitado da função é . Agora, a questão é: se queremos que nosso algoritmo quântico seja bem-sucedido para cada entrada com probabilidade em vez dos usuais . Agora, em termos de quais seriam os limites superior e inferior apropriados?Θ ( …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  quantum-computing  lower-bounds 

Corri para esse problema de correspondência para o qual não consigo escrever um algoritmo de tempo polinomial. Seja gráficos completos ponderados com conjuntos de vértices e , respectivamente, onde . Além disso, sejam e as funções de peso nas arestas de e , respectivamente.P V Q V | P V …

9 graph-theory  optimization 

Esta publicação refere-se ao isomorfismo de Curry-Howard e à teoria dos tipos de Martin-Löf . O post faz a reivindicação de uma futura 'unificação' entre a linguagem descritiva da matemática e a linguagem operacional da programação de computadores. Minhas perguntas são: Essas idéias levarão a uma melhor capacidade (através de …

9 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  automated-theorem-proving 

Intrigado com a interessante pergunta de Chris Pressey sobre funções elementares-recursivas , eu estava explorando mais e não consegui encontrar uma resposta para essa pergunta na web. As funções recursivas elementares correspondem muito bem à hierarquia exponencial, .DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯\text{DTIME}(2^n) \cup \text{DTIME}(2^{2^n}) \cup \cdots Parece direto da definição que os problemas de …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  computability 

Suponha que Alice tenha uma distribuição sobre um domínio finito (mas possivelmente muito grande), de modo que a entropia (Shannon) de μ seja superior limitada por uma constante arbitrariamente pequena ε . Alice desenha um valor x de μ e, em seguida, pede a Bob (que sabe μ ) que …

9 it.information-theory  pr.probability