Ciência da Computação Teórica

Pergunta semelhante foi feita antes, mas houve um erro, por isso foi deixada sem resposta Classe Graph com número cromático fácil, mas coloração NP-difícil Existe algum conjunto infinito de gráficos , como:CCC Existe um algoritmo polinomial que reconhece para cada gráfico se G pertence a CGGGCGGGCCC Existe um algoritmo de …

8 graph-theory  graph-algorithms 

Existe algum resultado mostrando que os modelos (por exemplo, SVM, Neural-Net, kNN, etc) terão dificuldade em aprender instâncias "raras" / fenômenos da cauda?

8 machine-learning  lg.learning  pac-learning 

Algum de vocês conhece uma referência para o seguinte resultado (surpreendentemente tedioso para provar)? Dado um gráfico plano conectado com n vértices e n + t arestas, ele possui um separador de vértices de tamanho O ( √GGGnnnn+tn+tn+t.O(t√+1)O(t+1)O( \sqrt{t}+1)

8 reference-request  planar-graphs  separation 

No padrão problema partição , que são dados alguns números cuja soma é 2s2s2s e tem de decidir se pode ser dividida em duas subconjunto cuja soma é sss . É conhecido por ser NP-difícil. No entanto, suponha que tenhamos permissão para designar um dos números como um "número flexível" …

8 np-hardness  reductions  partition-problem 

Considere os seguintes problemas: Problema de vetores ortogonais Entrada: um conjunto SSS de vetores booleanos, cada um de comprimento .nnnddd Pergunta: Existem vetores distintos e tais que ?v1v1v_1v2∈Sv2∈Sv_2 \in Sv1⋅v2=0v1⋅v2=0v_1 \cdot v_2 = 0 Problema de vetores não ortogonais Entrada: Um conjunto de vetores booleanos, cada um de comprimento e …

8 cc.complexity-theory  ds.algorithms  linear-algebra  polynomial-time  boolean-matrix 

Problema Geral Suponha que tenhamos uma função polinomial multivariada e várias funções lineares . O que se sabe sobre a complexidade de resolver o seguinte problema de otimização?ℓ i ( x )f( X )f(x)f(\mathbf{x})ℓEu( X )ℓi(x)\ell_i(\mathbf{x}) MaximizarSujeito a: f( X )ℓEu( x ) ≤ 0 para todos os iMaximizef(x)Subject to: …

8 cc.complexity-theory  complexity-classes  time-complexity  linear-programming  polynomials 

Considere um gráfico ponderado com algumas bordas vermelhas. Estamos interessados ​​em encontrar uma correspondência perfeita, de modo que o número de bordas vermelhas seja uniforme e, nas restrições anteriores, o peso seja minimizado. Este problema é solucionável em tempo polinomial? Mesmo para gráficos bipartidos? Que tal uma extensão natural. O …

8 matching 

Considere uma máquina (ou seja, um algoritmo probabilístico que usa espaço de log e polinomialmente muitos bits aleatórios). Sabe-se (Saks-Zhou) que .BPLBPLBPLBPL⊆DSPACE(log1.5(n))BPL⊆DSPACE(log1.5(n))BPL \subseteq DSPACE(log^{1.5}(n)) Minha pergunta é sobre uma máquina que usa apenas polilog muitos bits de aleatoriedade. Em um dos artigos de Goldreich, é mencionado de passagem que uma …

8 cc.complexity-theory  complexity-classes  derandomization  space-bounded  logspace 

Savický e Woods (o número de funções booleanas calculadas por fórmulas de um determinado tamanho) provam o seguinte resultado. Teorema [SW98]: Para cada constante k > 1k>1k>1 , quase todas as funções booleanas com complexidade de fórmula no máximo nknkn^k têm complexidade de circuito pelo menos nk/ knk/kn^k/k . A …

8 cc.complexity-theory  circuit-complexity  nondeterminism 

Eu tinha uma pergunta sobre subtipagem no artigo "Um sistema de efeitos para efeitos e manipuladores algébricos" . Eu queria saber por que não há uma regra de subtipagem para adicionar efeitos nos dois lados de um tipo de manipulador, algo como isto: T!A⇒R!B⩽T!(A∪C)⇒R!(B∪C)T!A⇒R!B⩽T!(A∪C)⇒R!(B∪C) \frac{ }{ T!A \;\Rightarrow\; R!B \;\leqslant\; …

8 pl.programming-languages 

Considere o problema de interseção de conjuntos: Alice e Bob recebem um subconjunto de e gostariam de saber se seus conjuntos se cruzam. Esse é um problema canônico de complexidade da comunicação, e é sabido que protocolos aleatórios para esse problema requerem bits de comunicação ( consulte a pesquisa aqui …

8 reference-request  communication-complexity 

A biblioteca StreamMemo para Coq ilustra como memorizar uma função f : nat -> Asobre os números naturais. Em particular quando f (S n) = g (f n), imemo_makecompartilha o cálculo de chamadas recursivas. Suponha que, em vez de números naturais, desejemos memorizar funções recursivas sobre árvores binárias: Inductive binTree …

8 dependent-type  coq  agda 

À luz de Stephen Hawking falecendo hoje, eu queria saber se algum de seus resultados tem impacto direto no cs? O candidato óbvio seria na computação quântica, ou melhor, na construção de um computador quântico físico, mas talvez haja resultados que tenham outro impacto. Estou familiarizado com o trabalho dele …

8 big-list  physics  bibliography 

Qual é a complexidade do problema de satisfação local para a lógica modal ? Aqui, denotamos por a lógica modal sobre quadros euclidianos estendidos com modalidade inversa. Você poderia fornecer alguma referência? Está em ? I K 5 N PI K 5EuK5\mathit{IK5}EuK5EuK5IK5NPNPNP O que eu sei sobre o tópico? É …

8 cc.complexity-theory  complexity-classes  lo.logic  modal-logic 

Suponha . Em seguida, uma simples mostra argumento que P H P P = N P . Podemos dar um passo adiante e obter P P P P = N P ? O argumento simples éNP= PPNP=PPNP=PPPHPP= NPPHPP=NPPH^{PP}=NPPPPP= NPPPPP=NPPP^{PP}=NP Teorema Se então P H P P = N P .NP= …

8 cc.complexity-theory  counting-complexity  conditional-results