Ciência da Computação Teórica

Quais são os resultados mais conhecidos para uma estrutura de dados que oferece as seguintes operações em conjuntos de pontos no espaço euclidiano bidimensional: insert(x)insert(x)insert(x) delete(x)delete(x)delete(x) (onde k é um número inteiro maior que 0) retorna os k pontos mais próximos de x que estão no conjunto.nearest(k,x)nearest(k,x)nearest(k,x)kkkkkkxxx Nesse caso em …

8 ds.data-structures  cg.comp-geom  near-neighbors 

Seja uma dada matriz quadrada. Existe alguma evidência de que ultrapassar limites inferiores quadráticos para modo que possa ser difícil?B det ( B ) = por ( A )UMAAABBBdet ( B ) = por ( A )det(B)=per(A)\text{det}(B) = \text{per}(A) Existe alguma conjectura plausível que implique que provar limites mais baixos …

8 cc.complexity-theory  lower-bounds  counting-complexity  algebraic-complexity  permanent 

Dado um grupo agindo em um conjunto X com uma ordem total ≤ e x ∈ X , qual é o algoritmo mais eficiente para decidir se x é ou não o menor elemento em sua órbita, ou seja, decidir se m i n ( G x ) = x …

8 ds.algorithms  gr.group-theory 

Existem maneiras de conhecer novas posições de doutorado no TCS, além de procurar nos sites dos grupos de universidades / pesquisa? Talvez pessoas de diferentes ramos (teoria de tipos, verificação, complexidade etc.) possam nomear algumas listas de discussão especializadas nas quais os anúncios de posições de doutorado são bastante comuns. …

8 soft-question  career 

Existe um método trivial para simular uma caminhada aleatória através de um gráfico, exponenciando uma matriz de adjacência estocástica, mas o problema se torna mais difícil se você solicitar que a caminhada aleatória seja auto-evitável. Em outras palavras, o processo deve percorrer o gráfico usando caminhos, como uma infecção ou …

8 ds.algorithms  graph-algorithms  randomized-algorithms  random-walks 

Estou curioso para saber se existem documentos sobre a capacidade de os dados de imagem alterados esteganograficamente manterem sua integridade depois de terem sido recodificados em um formato diferente (por exemplo, de PNG para JPEG). Essa é uma característica inerente às boas implementações de esteganografia ou é um problema que …

8 cr.crypto-security 

Seja , B i uma sequência de matrizes circulantes de tamanho n × n .UMAEuAiA_{i}BEuBiB_{i}n × nn×nn \times n Sabemos que pode ser calculado em tempo quadrático (use FFT para diagonalizar e adicionar matrizes diagonais e aplicar IFFT).∑ni = 1UMAEuBEu∑i=1nAiBi\sum_{i=1}^{n}A_{i}B_{i} Supondo é uma matriz diagonal arbitrário (para simplicidade, deixar R …

8 ds.algorithms  matrix-product 

Dada inteiros positivos e e , o que é conhecido sobre o espaço eo tempo complexidade de encontrar o peso de Hamming (número de 1s binários) de b e ?bbbeeebebeb^e Se os bits estiverem disponíveis, o número pode ser simplesmente calculado por técnicas padrão e os 1s contados. Mas que …

8 ds.algorithms  co.combinatorics  space-bounded  space-time-tradeoff 

Considere o seguinte algoritmo, em que é uma constante fixa.ccc void partition(A[1..m], B[1..n]) { if m=1 or n=1 return k = random(min(c,m,n)); partition A into k sublists Asub[1..k] at k-1 distinct random indices partition B into k sublists Bsub[1..k] at k-1 distinct random indices for i = 1 to k …

8 cc.complexity-theory  ds.algorithms  randomness  randomized-algorithms  recursive 

No artigo "Assinaturas curtas do emparelhamento Weil" de Boneh, Lynn e Shacham, eu estava examinando a prova de segurança como qualquer outra assinatura. Mas a técnica usada neste artigo é bastante única. Em vez de usar a interação normal do desafiante e do adversário, eles dividiram a prova em 6 …

8 reference-request  cr.crypto-security 

Suponha que temos um quadrado, e um alfabeto Γ . Colocamos um elemento de Γ em cada local do quadrado. Um elemento pode aparecer em mais de um local. A restrição é que um par a , b de vizinhos (leste-oeste um do outro ou norte-sul um do outro) só …

8 co.combinatorics 

Recentemente, participei de um workshop sobre pseudo-aleatoriedade no Instituto de Matemática de Chennai sobre pseudo-aleatoriedade. Venkat Guruswami fez a seguinte declaração bonita durante sua palestra (sobre a teoria da codificação): É notável o quanto se pode provar usando o simples fato de que um grau polinomial sobre um campo pode …

8 reference-request  polynomials 

A Wikipedia afirma que as vantagens do smoothsort sobre o heapsort é que, às vezes , chega mais perto do tempo O (n). Agora eu estava imaginando que vantagem o heapsort tem sobre o smoothsort? Ou, para reformular esta pergunta, o smoothsort é sempre uma escolha melhor que o heapsort …

8 ds.algorithms  sorting 

Estou procurando vincular um problema em que estou trabalhando com um problema conhecido como NP-hard. Acho que posso modelar meu problema como um problema de caminho mais curto com recursos limitados. No entanto, a estrutura do meu gráfico não é completamente arbitrária. Assim, será útil saber quando o RCSP se …

8 cc.complexity-theory  graph-algorithms  np-hardness  optimization 

Dado um gráfico , defina o gráfico de árvore T ( G ) como um gráfico cujos vértices são as árvores abrangentes de G , e há uma aresta entre duas árvores, se uma pode ser obtida uma da outra, substituindo uma única aresta. Isto é, há uma aresta ( …

8 graph-theory  tree