Ciência da Computação Teórica

Sou iniciante trabalhando em métodos que provam equivalência de programa. Li alguns artigos sobre como definir relações lógicas ou simulações para provar que dois programas são equivalentes. Mas estou bastante confuso sobre essas duas técnicas. Só sei que as relações lógicas são definidas indutivamente enquanto as simulações são baseadas na …

29 lo.logic  pl.programming-languages  logical-relations  parametricity 

É fácil ver que o isomorfismo do gráfico (IG) está no PN. É um grande problema em aberto se a IG está no coNP. Existem candidatos potenciais às propriedades dos gráficos que podem ser usados ​​como certificados coNP de IG. Alguma conjectura que implique ? Quais são algumas implicações de …

29 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

Ouvi dizer que existem argumentos heurísticos na física estatística que produzem resultados na teoria das probabilidades, para as quais provas rigorosas são desconhecidas ou muito difíceis de obter. O que é um exemplo simples de brinquedo desse fenômeno? Seria bom se a resposta assumisse pouco conhecimento em física estatística e …

29 sat  pr.probability  physics  statistical-physics 

Esta é uma pergunta de acompanhamento para Qual é a diferença entre provas e programas (ou entre proposições e tipos)? O programa que corresponderia a uma prova não-construtiva (clássica) do formulário ∀ K t ( E , K ) ∨ ¬ ∀ K t ( e , k )∀k T(e,k)∨¬∀k …

29 lo.logic  pl.programming-languages  proof-theory 

Um computador que recebe um fluxo infinito de bits verdadeiramente aleatórios é mais poderoso que um computador sem um. A questão é: ela é poderosa o suficiente para resolver o problema da parada? Ou seja, um computador probabilístico pode determinar se um programa determinístico é interrompido ou não ? Exemplo …

29 computability  randomness  turing-machines 

Recentemente, um amigo meu (trabalhando no TCS) mencionou em uma conversa que "ele queria ver / conhecer todos (ou tanto quanto possível) os belos resultados do TCS em sua vida". Isso meio que me fez pensar sobre os belos resultados nessa área e, portanto, a motivação para a seguinte pergunta: …

29 soft-question  big-list 

Vamos fixar uma codificação sem prefixo de máquinas de Turing e uma máquina de Turing universal que na entrada (codificada como o código sem prefixo de seguido de ) produza o que produz na entrada (possivelmente ambos correndo para sempre). Defina a complexidade de Kolmogorov de , , como a …

28 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity  universal-computation  universal-turing-machines 

Em este artigo da Wikipedia sobre Turing completude afirma que: O cálculo lambda não digitado é Turing completo, mas muitos cálculos lambda digitados, incluindo o Sistema F, não são. O valor dos sistemas digitados é baseado em sua capacidade de representar a maioria dos programas de computador típicos enquanto detecta …

28 computability  turing-machines  haskell 

Sabemos que (ver, por exemplo, Teoremas 1 e 3 de [1]), grosso modo, sob condições adequadas, funções que podem ser computadas eficientemente pela máquina de Turing em tempo polinomial ("computável eficientemente") podem ser expressas por redes neurais polinomiais com tamanhos razoáveis ​​e, portanto, pode ser aprendido com a complexidade da …

28 cc.complexity-theory  np-hardness  machine-learning  turing-machines  lg.learning 

Estou estudando recentemente Haskell e linguagens de programação. Alguém poderia recomendar alguns livros sobre teoria dos tipos?

28 soft-question  pl.programming-languages  type-theory 

A pergunta sobre a história " O que é NP restrito a testemunhas de tamanho linear? " Pergunta sobre a classe NP restrita a testemunhas de tamanho linear O ( n )O(n)O(n) , mas Existem problemas naturais de NP completos nos quais (sim) instâncias de tamanho nnn exigem testemunhas de …

28 cc.complexity-theory  np  proof-complexity 

Existem vários algoritmos que decidem no tempo polinomial se um gráfico pode ser desenhado no plano ou não, mesmo muitos com um tempo de execução linear. No entanto, não consegui encontrar um algoritmo muito simples que se pudesse explicar com facilidade e rapidez na aula e mostraria que PLANARITY está …

28 graph-algorithms  co.combinatorics  planar-graphs 

O NC uniforme de espaço de log está contido no espaço polilog determinístico (às vezes escrito em PolyL). O RNC com espaço de log uniforme também está nesta classe? A versão aleatória padrão do PolyL deve estar em PolyL, mas não vejo que o RNC (uniforme) esteja em PolyL randomizado. …

28 complexity-classes  randomized-algorithms 

Em seu livro Boolean Function Complexity, Stasys Jukna menciona (página 564) que Kolmogorov acreditava que toda linguagem em P possui circuitos de tamanho linear. Nenhuma referência é mencionada e não consegui encontrar nada online. Alguém sabe mais sobre isso?

28 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  ho.history-overview 

Existem exemplos de brinquedos que fornecem insights 'essenciais' para a compreensão das três barreiras conhecidas ao problema - relativização, provas naturais e algebrização?P=NPP=NPP = NP

28 cc.complexity-theory  relativization  p-vs-np  natural-proofs  barriers