Ciência da Computação Teórica

Sabe-se que a interseção de três matróides gerais é NP-difícil ( fonte ), o que é feito através da redução do ciclo Hamiltoniano. A redução usa um matroid gráfico e dois matroids de conectividade. Um caso especial de um problema no qual estou trabalhando pode ser resolvido pela interseção de …

16 reference-request  np-hardness  reductions 

O teorema de Savitch mostra que para todas as funções suficientemente grandes , e provar que isso é restrito tem sido um problema aberto por décadas .fN S P A C E (f( n ) ) ⊆ D S P A C E ( f( N )2)NSPUMACE(f(n))⊆DSPUMACE(f(n)2)\mathrm{NSPACE}(f(n)) \subseteq \mathrm{DSPACE}(f(n)^2)fff Suponha …

16 cc.complexity-theory  automata-theory  space-bounded  space-complexity 

Recentemente, Babai publicou um artigo no STOC 2016, alegando que o isomorfismo do gráfico pode ser resolvido em tempo quase-polinomial. No início de 2017, Babai retirou a reivindicação quase-polinomial devido a alguns erros graves encontrados por Harald Helfgott. Conforme explicado pelo próprio Babai, essa falha torna a melhoria mais modesta …

16 graph-isomorphism 

Estou interessado em classificar uma matriz de valores inteiros positivos L=v1,…,vnL=v1,…,vnL = v_1, \ldots, v_n em tempo linear (no modelo de RAM com medida de custo uniforme, ou seja, números inteiros podem ter tamanho logarítmico, mas presume-se que as operações aritméticas nelas tempo da unidade). Obviamente, isso é impossível com …

16 reference-request  time-complexity  sorting 

Disclaimer: Eu sei muito pouco sobre a teoria da complexidade. Sinto muito, mas não há realmente nenhuma maneira de fazer essa pergunta sem ser (terrivelmente) conciso: Quais devem ser os morfismos na categoria "a" das máquinas de Turing? Isso é obviamente subjetivo e depende da interpretação da teoria, portanto, uma …

16 cc.complexity-theory  turing-machines  ct.category-theory 

Muitas publicações de ciência da computação das décadas de 1950 e 1960 contêm especulações filosóficas fascinantes sobre a natureza da mente e o significado da informação em relação ao mundo físico. Exemplos famosos são o "Teste de Turing", o "Calculating Space" de Zuse, o Wheeler "from bit" etc. Hoje, esses …

16 reference-request  soft-question  philosophy 

É uma prova padrão em cursos de autômato que para e | Σ | ≥ 2 que S ( L ) = { w w : w ∈ L } não é uma linguagem livre de contexto.L=Σ⋆L=Σ⋆L = \Sigma^\star|Σ|≥2|Σ|≥2|\Sigma| \ge 2S(L)={ww:w∈L}S(L)={ww:w∈L}S(L) = \{ww : w \in L\} Também é verdade …

16 context-free 

Um aluno meu fez recentemente a seguinte pergunta: D T I M E ( f ( n ) ) ⊊ D T I M E ( g ( n ) ) . DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)).DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(g(n)).h ( n ) h(n)h(n)D T I M E ( f ( n ) ) ⊊ …

16 cc.complexity-theory 

Quais são alguns exemplos de pares de classes de complexidade e queAAABBB não sabemos se eA=BA=BA=B também não conhecemos relativizações contraditórias (isto é, não conhecemos oráculos e tal forma que A P = B P e A Q ≠ B Q )?PPPQQQAP=BPAP=BPA^P = B^PAQ≠BQAQ≠BQA^Q \ne B^Q Para formular a pergunta …

16 cc.complexity-theory  complexity-classes  relativization 

Provocado por uma pergunta que Greg Kuperberg me perguntou, estou me perguntando se existem documentos que definam e estudem classes de complexidade de idiomas que admitem vários tipos de provas de conhecimento . Classes como SZK e NISZK são extremamente naturais do ponto de vista da complexidade, mesmo se nos …

16 complexity-classes  cr.crypto-security  zero-knowledge 

Na descrição formal do determinística Pushdown Automata, eles permitem movimentos, onde a máquina pode pop ou empurrar símbolos na pilha sem ler um símbolo da entrada. Se esses ϵ movimentos não forem permitidos, e a pilha puder ser modificada apenas uma vez após a leitura de cada símbolo, os autômatos …

16 automata-theory  context-free 

Um gráfico misto é um gráfico que pode ter bordas direcionadas e não direcionadas. Seu gráfico não direcionado subjacente é obtido esquecendo as orientações das arestas direcionadas e, na outra direção, uma orientação de um gráfico misto é obtida atribuindo uma direção a cada aresta não direcionada. Um conjunto de …

16 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Contar triângulos em gráficos gerais pode ser feito trivialmente em e acho que fazer muito mais rápido é difícil (referências bem-vindas). E os gráficos planares? O procedimento simples a seguir mostra que isso pode ser feito em . Minha pergunta é dupla:O ( n log n )O(n3)O(n3)O(n^3)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log{n}) O que é …

16 reference-request  graph-algorithms  planar-graphs 

Vou apresentar meu problema com um exemplo. Digamos que você esteja projetando um exame, que consiste em um certo conjunto de perguntas independentes (que os candidatos podem acertar ou errar). Você quer decidir sobre a pontuação a ser dada a cada uma das perguntas, com a regra de que os …

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O princípio 0-1 diz que, se uma rede de classificação funciona para todas as seqüências 0-1, funciona para qualquer conjunto de números. Existe um tal que se uma rede classifica cada sequência 0-1 de S, ela classifica cada sequência 0-1 e o tamanho de S é polinomial em n ?S⊂{0,1}nS⊂{0 …

16 ds.algorithms  sorting  sorting-network