Perguntas com a marcação «cc.complexity-theory»

O seguinte problema apareceu recentemente em minha pesquisa. Como não sou especialista em questões algorítmicas, pesquisei bastante no Google em busca de problemas adequados para reduzir. Não vejo como o 3SAT funcionaria e, embora o ZOE seja semelhante em espírito, uma redução não é óbvia. Outra possibilidade seria a teoria …

21 cc.complexity-theory 

Vamos chamar uma função superpolinomial se for válido para cada c> 0 .f( N )f(n)f(n) c > 0limn → ∞nc/ f( n ) = 0limn→∞nc/f(n)=0\lim_{n\rightarrow\infty} n^c/f(n)=0c > 0c>0c>0 É claro que, para qualquer idioma L ∈ PL∈PL\in {\mathsf P} ele sustenta que L ∈ D T I M E ( …

21 cc.complexity-theory  ds.algorithms  complexity-classes 

É um resultado clássico que todo circuito fan-in 2 AND-OR-NOT que calcula PARITY a partir das variáveis ​​de entrada tem tamanho pelo menos e isso é nítido. (Definimos tamanho como o número de portas AND e OR.) A prova é por eliminação de porta e parece falhar se permitirmos fan-in …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  parity 

Eu sei que a complexidade da maioria das variedades de cálculos lambda digitados sem a primitiva combinadora Y é limitada, ou seja, somente funções de complexidade limitada podem ser expressas, com o limite se tornando maior à medida que a expressividade do sistema de tipos cresce. Lembro que, por exemplo, …

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  lambda-calculus  typed-lambda-calculus 

Shor afirmou, em seu comentário à resposta anônima de alce a esta pergunta. Você consegue identificar a soma de duas permutações no tempo polinomial? , Que é -Complete para identificar a diferença de dois permutações. Infelizmente, eu não ver uma redução direta do problema da soma de permutação e é …

21 cc.complexity-theory  co.combinatorics  np-hardness  permutations 

O melhor limite superior conhecido na complexidade temporal da multiplicação é o limite Martin Fürer n log n 2 O ( log ∗ n ) , que é mais do que a complexidade de adição linear no tempo. Temos uma prova de que a adição é inerentemente mais fácil que …

21 cc.complexity-theory  time-complexity 

Muitos resultados importantes na teoria da complexidade computacional e, em particular, na teoria da complexidade "estrutural", têm a propriedade interessante de que eles podem ser entendidos como fundamentalmente seguintes (como eu o vejo ...) a partir de resultados algorítmicos, fornecendo um algoritmo ou protocolo de comunicação eficiente para alguns. problema. …

21 cc.complexity-theory  structural-complexity 

Usando o algoritmo carry look ahead, podemos calcular a adição usando uma profundidade de tamanho polinomial 5 (ou 4?) família de circuitos C 0 . É possível reduzir a profundidade? Podemos calcular a adição de dois números binários usando uma família de circuitos de tamanho polinomial com profundidade menor que …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  upper-bounds 

Existe um exemplo de um problema natural que está no BPP, mas que não é conhecido por estar em RP ou co-RP?

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomness 

O portão AND & OR é um portão que recebe duas entradas e retorna seu AND e seu OR. Os circuitos são feitos apenas a partir da porta AND & OR, sem fanout, capazes de realizar cálculos arbitrários? Mais precisamente, o espaço de log da computação do tempo polinomial é …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Como sabemos, a função -clique pega um subgrafo ( estendendo-se ) de um gráfico -vertex completo , e gera se contém um -clique . As variáveis ​​nesse caso correspondem às arestas de . Sabe-se (Razborov, Alon-Boppana) que, para , essa função requer circuitos monotônicos de tamanho em torno de . …

21 cc.complexity-theory  optimization  circuit-complexity 

Inspirado pela pergunta que o fatorial é conhecido como P-duro , pergunto-me qual é o atual estado similar de conhecimento sobre a dureza do isomorfismo gráfico. Estou certo de que atualmente não se sabe se GI está em P, mas: qual é a maior classe atualmente conhecida que a IG …

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  graph-isomorphism 

Considere o seguinte raciocínio: Seja denotado a complexidade de Kolmogorov da cadeia . O teorema da incompletude de Chaitin diz queK( X )K(x)K(x)xxx para qualquer sistema formal consistente e suficientemente forte , existe uma constante (dependendo apenas do sistema formal e sua linguagem) de tal forma que para quaisquer cordas …

21 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  circuit-complexity  kolmogorov-complexity 

Existe alguma hipótese plausível de complexidade / criptografia que exclua a possibilidade de que os circuitos de tamanho polinomial tenham tamanho subexponencial (isto é, com ϵ &lt; 1 ) de profundidade limitada (2O(nϵ)2O(nϵ)2^{O(n^\epsilon)}ϵ&lt;1ϵ&lt;1\epsilon<1) circuitos d = O ( 1 ) )?d=O(1)d=O(1)d = O(1) Sabemos que cada função calculável por um …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  bounded-depth 

Luca Trevisan mostrou quantas construções de geradores pseudo-aleatórios podem de fato ser consideradas construções de extrator: http://www.cs.berkeley.edu/~luca/pubs/extractor-full.pdf Existe uma conversa significativa? Ou seja, construções "naturais" de extratores podem ser consideradas construções de geradores pseudo-aleatórios (PRG)? As construções de extratores parecem corresponder a distribuições sobre PRGs (de modo que qualquer distintivo …

21 cc.complexity-theory  pseudorandomness  pseudorandom-generators  extractors