Perguntas com a marcação «co.combinatorics»

Estou implementando uma parte do sistema que requer alguma ajuda. Portanto, estou enquadrando-o como um problema gráfico para torná-lo independente de domínio. Problema: Recebemos o gráfico acíclico . Sem perda de generalidade, assuma que tem exatamente um vértice de origem e exatamente um vértice de afundamento ; deixar denotam o …

14 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Considere o problema de encontrar o número máximo de cavaleiros que podem ser colocados em um tabuleiro de xadrez sem que dois deles se atacem. A resposta é 32: não é muito difícil encontrar uma combinação perfeita (o gráfico induzido pelos movimentos dos cavaleiros é bipartido e há uma combinação …

14 co.combinatorics  matching 

Isso não é um dever de casa, embora pareça. Qualquer referência é bem vinda. :-) Cenário: existem bolas diferentes e caixas diferentes (ativadas de 1 a , da esquerda para a direita). Cada bola é lançada de maneira independente e uniforme em caixas. Seja o número de bolas na ésima …

14 reference-request  co.combinatorics  pr.probability 

Depois de ouvir Emo Welzl falar sobre o assunto neste verão, eu sei que o número de triangulações de um conjunto de pontos no avião está entre cerca de e . Desculpas se estou desatualizado; atualizações bem-vindas.nnnΩ ( 8,48n)Ω(8.48n)\Omega(8.48^n)O ( 30n)O(30n)O(30^n) Eu mencionei isso na aula e queria acompanhar com …

14 co.combinatorics  cg.comp-geom 

Dado um gráfico regular e não direcionado , qual é a relação entre seu diâmetro - definido como a maior distância entre dois nós - e sua condutância, definida como onde é o número de arestas que cruzam entre e S ^ c .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),\min_{S \subset V} ~\frac{e(S,S^c)}{\min(|S|,|S^c|)},e(S,Sc)e(S,Sc)e(S,S^c)SSSScScS^c Mais …

14 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

Sabemos que o algoritmo de mincut de Karger pode ser usado para provar (de maneira não construtiva) que o número máximo de possíveis mincuts que um gráfico pode ter é (n2)(n2)n \choose 2 . Fiquei imaginando se de alguma forma poderíamos provar essa identidade, fornecendo uma prova bijetiva (bastante injetiva) …

14 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  max-flow-min-cut 

Em seu trabalho seminal, algoritmos teóricos de grupo para multiplicações de matrizes , Cohn, Kleinberg, Szegedy e Umans introduzem o conceito de quebra-cabeça exclusivamente solucionável (definido abaixo) e a capacidade da USP. Eles afirmam que Coppersmith e Winograd, em seu próprio papel inovador A multiplicação de matrizes através de progressões …

13 ds.algorithms  co.combinatorics  algebraic-complexity  matrix-product 

A definição dos números de Ramsey é a seguinte: Seja um número positivo, de modo que todo gráfico de ordem pelo menos contenha um clique em vértice ou um conjunto estável em vértices.R ( a , b )R(uma,b)R(a,b)R ( a , b )R(uma,b)R(a,b)umaumaabbb Estou trabalhando em alguma extensão do Ramsey …

13 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

Antecedentes Esta questão é motivada por um jogo de tabuleiro chamado 'Drácula'. Neste jogo, há um vampiro e quatro caçadores, o objetivo dos caçadores é capturar o vampiro. O jogo acontece na Europa. O jogo é o seguinte: 1. O jogador caçador coloca todos os caçadores nas cidades. Mais de …

13 graph-theory  co.combinatorics  board-games  combinatorial-game-theory 

Eu tentei o seguinte relaxamento de LP do conjunto independente máximo max∑ixEumax∑ixEu\max \sum_i x_i st xi+xj≤ 1 ∀ ( i , j ) ∈ E st xEu+xj≤1 ∀(Eu,j)∈E\text{s.t.}\ x_i+x_j\le 1\ \forall (i,j)\in E xEu≥ 0xEu≥0 0x_i\ge 0 Eu recebo 1 / 21/21/2 para cada variável para cada gráfico cúbico não …

13 graph-theory  co.combinatorics  linear-programming 

Recentemente, eu estava revisando uma introdução aos algoritmos holográficos. Me deparei com alguns objetos combinatórios chamados Pfaffians. Eu realmente não sei muito sobre isso no momento e me deparei com alguns usos surpreendentes que eles podem usar. Por exemplo, soube que eles podem ser usados ​​para contar com eficiência o …

13 reference-request  co.combinatorics  counting-complexity 

Seja uma classe de gráficos com largura de clique limitada. Em cada gráfico em G, algumas arestas são contraídas (por exemplo, aleatoriamente). Agora a largura da camarilha ainda é limitada?GGGGGG Caso (em geral) não seja mais limitado, eu estaria muito interessado em um contra-exemplo.

13 graph-theory  co.combinatorics  cliquewidth 

Ao explorar diferentes técnicas de provar limites inferiores para algoritmos distribuídos, ocorreu-me que a seguinte variante do teorema de Ramsey pode ter aplicações - se isso for verdade. Parâmetros: , K , n são dados e, em seguida, N é escolhido para ser suficientemente grande. Terminologia: um subconjunto m é …

13 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

Esta é uma questão inspirado pelo problema corte livre-H . Dado um gráfico, uma partição de seu conjunto de vértices em r partes V 1 , V 2 , … , V r é livre de H se G [ V i ] não induzir uma cópia de H para …

13 graph-theory  np-hardness  co.combinatorics 

Digamos que temos uma representação vetorial de qualquer número inteiro de magnitude n, V_n Esse vetor é a entrada para um algoritmo de aprendizado de máquina. Primeira pergunta: para que tipo de representações é possível aprender a primalidade / composição de n usando uma rede neural ou algum outro mapeamento …

13 co.combinatorics  machine-learning  primes