Perguntas com a marcação «computability»

Ouvi muitas vezes dizer que você não pode escrever um programa para detectar bugs em um navegador da Web, processador de texto ou sistema operacional, por causa do Teorema de Rice: qualquer propriedade semântica para uma linguagem completa de Turing é indecidível. No entanto, não sei até que ponto isso …

10 computability 

Harvey Friedman mostrou que há um resultado puro de ponto fixo que não pode ser provado no ZFC (a teoria dos conjuntos de Zermelo-Frankel usual com o Axiom of Choice). Muitas lógicas modernas são construídas sobre operadores de ponto fixo, então eu me perguntava: existem consequências conhecidas do teorema do …

10 computability  lo.logic 

Pergunta : A previsão (conforme definida abaixo) de seqüências computáveis ​​é tão difícil quanto o problema de parada? Elaboração : "Predizer" significa prever com sucesso, o que significa cometer apenas erros finitos na tarefa de tentar prever o n-ésimo bit da sequência com acesso aos n-1 bits anteriores (iniciando no …

10 computability 

Alguém conhece um conjunto de problemas que variam uniformemente e abrangem uma das hierarquias "interessantes" de complexidade e computabilidade? Por interessante, quero dizer, por exemplo, a Hierarquia Polinomial, a Hierarquia Aritmética ou a Hierarquia Analítica. Ou talvez (N) P, (N) EXP, 2 (N) EXP,……\ldots Mais concretamente: você pode fornecer um …

10 cc.complexity-theory  computability 

Vamos HALTnHALTnHALT_n denotar a cadeia de comprimento 2n2n2^n correspondente à tabela verdade do problema de parada para entradas de comprimento nnn . Se a sequência das complexidades de Kolmogorov K(HALTn)K(HALTn)K(HALT_n) fosse O(1)O(1)O(1) , uma das sequências de aconselhamento seria usada infinitamente com frequência, e uma TM com essa sequência codificada …

10 cc.complexity-theory  reference-request  computability  lower-bounds 

As funções recursivas primitivas são definidas sobre os números naturais. No entanto, parece que o conceito deve generalizar para outros tipos de dados, permitindo falar sobre funções recursivas primitivas que mapeiam listas para árvores binárias, por exemplo. Por analogia, funções recursivas parciais sobre os números naturais generalizam bem para funções …

9 computability 

Estou procurando uma prova de que a complexidade de Kolmogorov é incontestável usando uma redução de outro problema incontestável. A prova comum é uma formalização do paradoxo de Berry, e não uma redução, mas deve haver uma prova reduzindo algo como o Problema da Parada ou o Problema da Correspondência …

9 computability  reductions  kolmogorov-complexity 

Existe algum sistema semelhante ao cálculo lambda com forte normalização, sem a necessidade de adicionar um sistema de tipos sobre ele?

9 pl.programming-languages  computability  lambda-calculus  functional-programming 

O feto, se você nunca ouviu falar, pode ser lido aqui . Ele usa um sistema de 'matrizes de chamada' e 'gráficos de chamada' para encontrar todos os 'comportamentos de recursão' de chamadas recursivas em uma função. Para mostrar que uma função termina, mostra que todos os comportamentos de recursão …

9 lo.logic  computability  functional-programming 

Existem problemas que são decidíveis, outros são indecidíveis, há semidecidibilidade etc. Nesse caso, pergunto-me se um problema pode ser meta-indecidível. Isso significa (pelo menos na minha cabeça) que não podemos dizer se é decidível ou não. Talvez seja sabido que a decidibilidade é indecidível (tudo é meta-indecidível) e não existe …

9 computability  decidability  undecidability 

Encontrei a seguinte pergunta, que é um exercício fácil (spoiler abaixo). Recebemos instâncias do problema de interrupção (ou seja, TMs ) e precisamos decidir exatamente quais delas serão interrompidas no . Ou seja, precisamos . Recebemos um oráculo para o problema de parada, mas temos que usá-lo um número mínimo …

9 computability  lower-bounds 

Suponha que não conheçamos o resultado de Joe B. Wells, de 1994, de que tanto a tipabilidade quanto a verificação de tipos são indecidíveis no Sistema F (AKA ). No cálculo lambda de Barendregt com tipos (1992), encontrei uma prova, devido a Malecki 1989, de que a verificação de tipo …

9 lo.logic  computability  type-theory  lambda-calculus  type-inference 

Intrigado com a interessante pergunta de Chris Pressey sobre funções elementares-recursivas , eu estava explorando mais e não consegui encontrar uma resposta para essa pergunta na web. As funções recursivas elementares correspondem muito bem à hierarquia exponencial, .DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯\text{DTIME}(2^n) \cup \text{DTIME}(2^{2^n}) \cup \cdots Parece direto da definição que os problemas de …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  computability 

Tenho uma pergunta, cuja resposta provavelmente é bem conhecida, mas não consigo encontrar nada significativo depois de algumas pesquisas, por isso gostaria de receber alguma ajuda. Minha pergunta é se é sabido que decidir se um número é transcendental é indecidível. Possivelmente, assume-se como entrada, digamos, um programa que retorne …

9 computability  computable-analysis 

Exemplos bem conhecidos de computação inspirados em fenômenos naturais são computadores quânticos e computadores de DNA. O que se sabe sobre o potencial e / ou limitações da computação com as leis ou a gravidade de Maxwell? Ou seja, incorporar as soluções "rápidas" da natureza às equações de Maxwell ou …

9 computability  machine-models  physics  natural-computing