Perguntas com a marcação «matrices»

Dada uma matriz (assumindo ), qual é o algoritmo mais rápido para calcular sua classificação e base das colunas?m×nm×nm \times nm≥nm≥nm \ge n Estou ciente de que pode ser resolvido através da interseção matróide linear, que implica um algoritmo determinístico de tempo e um algoritmo aleatório de tempo . Existe …

14 ds.algorithms  reference-request  time-complexity  linear-algebra  matrices 

Quão difícil é encontrar a solução mais esparsa para um sistema de equações lineares? Mais formalmente, considere o seguinte problema de decisão: Instância: Um sistema de equações lineares com coeficientes inteiros e um número .ccc Pergunta: Existe uma solução para o sistema com pelo menos variáveis ​​atribuídas a zero?ccc Também …

13 np-hardness  linear-algebra  linear-programming  matrices  sparse-matrix 

Dada uma matriz com entradas racionais. Qual é a complexidade para verificar é diagonalizável?A An × nn×nn\times nUMAAAUMAAA Suspeito que isso possa ser feito em P, mas não conheço nenhuma referência. No entanto, uma pergunta mais interessante é: existe alguma classe de complexidade melhor para capturar esse problema? Qualquer orientação …

13 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

Seja uma matriz real quadrada A e dois vetores x e b de comprimento n , de modo que A x = b . A resolução de x através da Eliminação Gaussiana padrão produz uma complexidade agregada de quase O ( n 3 ) . No entanto, há casos em …

13 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

Considere o seguinte problema de teste de associação ao subgrupo abeliano . Entradas: Um grupo abeliano finito G=Zd1×Zd1…×ZdmG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m} com arbitrariamente grande didid_i . Um gerador de conjunto {h1,…,hn}{h1,…,hn}\lbrace h_1,\ldots,h_n\rbrace de um subgrupo H⊂GH⊂GH\subset G . Um elemento b∈Gb∈Gb\in G . Saída: 'yes' se b∈Hb∈Hb\in H e 'no' em outro lugar …

12 ds.algorithms  time-complexity  matrices  nt.number-theory  gr.group-theory 

Deixe uma matriz k×nk×nk\times n ( k≤nk≤nk\le n ) real AA{\bf A} com a propriedade de que qualquer coleção de kkk colunas tenha classificação completa. Q: Existe uma maneira eficiente de deterministically encontrar um vetor aa{\bf a} tal forma que a matriz aumentada A′=[Aa]A′=[Aa]{\bf A}' = [{\bf A}\;{\bf a}] preserva …

11 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  coding-theory 

Considere o seguinte problema: Dada uma matriz , queremos otimizar o número de adições no algoritmo de multiplicação para calcular v ↦ M v .MMMv ↦ Mvv↦Mvv \mapsto Mv Acho esse problema interessante por causa de seus laços com a complexidade da multiplicação de matrizes (esse problema é uma versão …

10 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  matrices  arithmetic-circuits 

Este blog fala sobre a geração de "labirintos tortuosos" usando um computador e enumerando-os. A enumeração pode ser feita usando o algoritmo de Wilson para obter o UST , mas não me lembro da fórmula de quantos existem. http://strangelyconsistent.org/blog/youre-in-a-space-of-twisty-little-mazes-all-alike Em princípio, o Teorema da Árvore Matricial indica que o número …

10 graph-theory  randomized-algorithms  matrices  tree 

Eu sei que a eliminação gaussiana realiza operações aritméticas , mas não tenho certeza se algum algoritmo melhor é conhecido.O(n3)O(n3)O(n^3)

10 ds.algorithms  linear-algebra  matrices 

Durante o meu trabalho, eu vim com o seguinte problema: Estou tentando encontrar uma matriz , para qualquer , com as seguintes propriedades:n×nn×nn \times n (0,1)(0,1)(0,1)MMMn>3n>3n > 3 O determinante de é par.MMM Para qualquer subconjunto não vazio com, A submatriz tem determinante estranho se e somente se i = …

10 graph-theory  co.combinatorics  linear-algebra  matrices  boolean-matrix 

Sabemos que o log da classificação de uma matriz 0-1 é o limite inferior da complexidade da comunicação determinística, e o log da classificação aproximada é o limite inferior da complexidade da comunicação aleatória. A maior lacuna entre a complexidade determinística da comunicação e a complexidade aleatória da comunicação é …

10 co.combinatorics  linear-algebra  matrices  communication-complexity  boolean-matrix 

Estou confuso. Quero provar que que o problema da ordenação de um por matriz ou seja, as linhas e colunas estão em ordem crescente é . Prossigo supondo que isso possa ser feito mais rapidamente que tento violar o limite inferior Para comparações necessárias para classificar m elementos. Eu tenho …

9 time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics 

Eu tenho uma família de problemas de programação linear: maximize c′xc′xc' x sujeito a Ax≤bAx≤bA x\le b , x≥0x≥0x\ge0 . Os elementos de , , e são números inteiros não negativos, estritamente positivo. ( também deve ser integral, mas vou me preocupar com isso mais tarde.)b c c xAAAbbbccccccxxx Geralmente, …

9 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  matrices 

Esta é uma versão especializada de uma pergunta anterior: Complexidade de encontrar a composição Eigend de uma matriz . Para matrizes simétricas NxN, sabe-se que o tempo O (N ^ 3) é suficiente para calcular a decomposição do eigen. A questão é: podemos alcançar complexidade sub-cúbica? Obrigado.

9 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis 

Problema clássico: Seja dado um número . O problema da classe é o seguinte.kkkkkk Dado um gráfico , existe um subconjunto de vértices para que quaisquer dois vértices de sejam adjacentes?GGGSSSkkkSSS Problema do hipergrafo: Seja dado os números e . O problema -hiperclique é o seguinte.ccckkk(c,k)(c,k)(c,k) Dado um hipergrafo uniforme …

9 cc.complexity-theory  graph-theory  matrices  clique  fixed-parameter-tractable