Perguntas com a marcação «treewidth»

Quando recebemos uma decomposição em árvore de um gráfico com largura , existem várias maneiras pelas quais podemos torná-lo "agradável". Em particular, sabe-se que é possível transformá-lo em uma decomposição de árvore onde a árvore é binária e sua altura é . Isso pode ser conseguido mantendo a largura da …

15 treewidth  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable  cliquewidth 

Dado um gráfico, , que deseja encontrar uma óptima -domination para . Isto é, I quer um subconjunto de de tal modo que todos os vértices em estão a uma distância de, no máximo, de algum vértice em , enquanto minimiza o tamanho de .G = ( V, E)G=(V,E)G = …

14 graph-algorithms  np-hardness  treewidth  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

Estou interessado em gráficos em nnn vértices que podem ser produzidos através do processo a seguir. Comece com um gráfico arbitrário GGG em k≤nk≤nk\le n vértices. Rotule todos os vértices em GGG como não utilizados . Produzir um novo gráfico G′G′G' pela adição de um novo vértice vvv , o …

14 ds.algorithms  graph-theory  treewidth 

Seja G uma árvore em 2n vértices. A largura de árvore de G, tw (G) = 1. Agora, suponha que adicionemos n arestas a G para obter um gráfico H. Um limite superior fácil de tw (H) é n + 1. Isso é essencialmente o melhor possível? Parece de alguma …

14 upper-bounds  treewidth 

Pode-se falar da treewidth de um circuito booleano, definindo-o como o treewidth do gráfico "moralizada" em fios (vértices) obtida da seguinte forma: os fios de conexão umaumaa e bbb quando bbb é a saída de uma porta tendo umaumaa como entrada (ou vice-versa); fios de conexão umaumaa e bbb quando …

14 circuit-complexity  pr.probability  treewidth  arithmetic-circuits 

Treewith é um parâmetro importante do gráfico que indica o quão perto um gráfico está de ser uma árvore (embora não em um sentido topológico estrito). É sabido que calcular a largura da árvore é difícil para NP. Existem classes naturais de gráficos em que a largura da árvore é …

13 graph-theory  np-hardness  polynomial-time  treewidth 

Como o título diz, qual é a definição correta de -tree? Existem vários artigos que falam sobre árvores- e árvores- parciais como definições alternativas para gráficos com largura de árvore limitada, e eu já vi muitas definições aparentemente incorretas. Por exemplo, pelo menos um local define árvores da seguinte maneira:k …

13 graph-theory  treewidth 

Seja fixo e G seja um gráfico (conectado). Se não me engano, segue-se do trabalho de Bodlaender [1, Teorema 3.11] que, se a largura de árvore de G é aproximadamente pelo menos 2 k 3 , G contém uma estrela K 1 , k como menor.kkkGGGGGG2k32k32k^3GGGK1,kK1,kK_{1,k} Podemos reduzir o termo …

12 graph-theory  treewidth  graph-minor 

Fiz essa pergunta há algumas semanas no mathoverflow , mas não obtive resposta. Aqui, por grade 3D de comprimento lateral , refiro-me ao gráfico com e , ou seja, os nós são colocados em coordenadas inteiras tridimensionais entre 1 e , e um nó é conectado ao at mais 6 …

12 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  treewidth  integer-lattice 

Na pior das hipóteses, a decomposição de árvores é difícil, mas o método ganancioso parece quase ideal em pequenas redes da vida real. Existe algo conhecido sobre a dureza da decomposição de árvores em uma instância "típica" de alguma classe de gráficos? Existe exemplo de uma família de gráficos em …

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Qual é a largura mínima da árvore de um circuito acima de para calcular o MAJ?{∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} Aqui MAJ gera 1 se pelo menos metade de suas entradas for .1:{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}111 Preocupo-me apenas com o tamanho do circuito (deve ser polinomial) e que uma entrada seja lida apenas uma vez, …

12 reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  treewidth 

Este artigo recente do FOCS2013, Strong Backdoors to Bounded Treewidth SAT de Gaspers e Szeider, fala sobre o vínculo entre a largura da árvore do gráfico da cláusula SAT e a dureza da instância. Para instâncias aleatórias de 3-SAT, ou seja, 3-SAT escolhidas aleatoriamente, qual é a correlação entre a …

11 graph-algorithms  sat  treewidth  random-k-sat  hard-instances 

O teorema de Courcelle afirma que toda propriedade de gráfico definível na lógica monádica de segunda ordem pode ser decidida em tempo linear em gráficos de largura de árvore limitada . Este é um dos meta-teoremas algorítmicos mais conhecidos. Motivado pelo teorema de Courcelle, fiz a seguinte conjectura: Conjectura : …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor 

Elberfeld, Jakoby e Tantau 2010 ( ECCC TR10-062 ) provaram ser uma versão com eficiência de espaço do teorema de Bodlaender. Eles mostraram que para gráficos com largura de árvore no máximo , pode-se encontrar uma decomposição em árvore da largura usando espaço logarítmico. O fator constante no espaço limitado …

10 cc.complexity-theory  sat  treewidth  space-complexity 

Existem várias classes interessantes de gráficos com largura de árvore limitada. Por exemplo, árvores (largura da árvore 1), gráficos paralelos em série (largura da árvore 2), gráficos externos (largura da árvore 2), gráficos uterplanares (largura da árvore O (k)), gráficos da largura da ramificação (largura da árvore O (k)), .. …

10 graph-theory  treewidth