Perguntas com a marcação «finite-difference»

Quando se deseja calcular derivadas numéricas, o método apresentado por Bengt Fornberg aqui (e relatado aqui ) é muito conveniente (preciso e simples de implementar). Como o artigo original data de 1988, eu gostaria de saber se hoje existe uma alternativa melhor (como (ou quase) simples e mais precisa)?

11 finite-difference  precision 

Eu tenho uma pergunta sobre a codificação das condições de contorno para a mecânica dos sólidos (elasticidade linear). No caso especial, tenho que usar diferenças finitas (3D). Sou muito novo neste tópico, portanto, talvez algumas das seguintes perguntas possam ser muito básicas. Para levar ao meu problema específico, antes de …

11 finite-difference  boundary-conditions 

Estou tentando resolver uma equação do tipo: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Onde f(x)f(x)f(x) possui um pólo simples em 000 , para os menores NNN autovalores e autovetores. As condições de contorno são: ψ(0)=0ψ(0)=0\psi(0) = 0 e ψ(R)=0ψ(R)=0\psi(R)=0 , e só estou olhando para …

11 finite-difference  ode  accuracy 

Alguém pode me ajudar a encontrar os livros sobre soluções numéricas (diferença finita e métodos Crank-Nicolson) das equações de Poisson e difusão, incluindo exemplos de geometria irregular, como um domínio que consiste na área entre um retângulo e um círculo (especialmente livros ou links em exemplos de código MATLAB neste …

11 pde  finite-difference 

Estou implementando o artigo " Transporte de massa ideal para registro e entortamento ", meu objetivo é colocá-lo online, pois não consigo encontrar nenhum código de transporte de massa euleriano on-line e isso seria interessante pelo menos para a comunidade de pesquisa em processamento de imagens. O artigo pode ser …

11 pde  finite-difference  matlab  fluid-dynamics  image-processing 

Estou usando o esquema de diferenças finitas da Crank-Nicolson para resolver uma equação de calor 1D. Gostaria de saber se o princípio máximo / mínimo da equação do calor (ou seja, que o máximo / mínimo ocorre na condição inicial ou nos limites) também vale para a solução discretizada. Isso …

10 linear-algebra  pde  finite-difference  crank-nicolson 

Considere o seguinte problema que o termo forçado pode depender de (consulte o Edit 1 abaixo para a formulação) e e seus primeiros derivados. Esta é uma equação de onda dimensional 1 + 1. Temos dados iniciais prescritos em .Wuv=FWuv=F W_{uv} = F u,vu,vu,vWWW{u+v=0}{u+v=0}\{u+v = 0\} Estou interessado na solução …

10 finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

Estou lendo um papel [1] onde eles resolver o seguinte não-linear equação usando métodos de diferenças finitas. Eles também analisam a estabilidade dos esquemas usando a análise de estabilidade de Von Neumann. No entanto, como os autores percebem, isso é aplicável apenas aos PDE lineares. Portanto, os autores resolvem isso …

9 pde  finite-difference  numerical-analysis  nonlinear-equations  stability 

Antecedentes: Eu criei apenas uma solução numérica para o 2d Navier-Stokes, para um curso. Era uma solução para o fluxo da cavidade acionado pela tampa. O curso, no entanto, discutiu vários esquemas para discretizações espaciais e discretizações de tempo. Também fiz mais cursos de manipulação de símbolos aplicados ao NS. …

9 finite-difference  fluid-dynamics  machine-learning  numerics 

Estou aplicando o método das diferenças finitas em um sistema de 3 equações acopladas. Duas das equações não são acopladas, no entanto, a terceira equação se une às outras duas. Notei que, alterando a ordem das equações, digamos de para que a matriz do coeficiente se torna simétrica.( x , …

9 finite-difference  symmetry 

Como aproximar o número de condição de uma matriz grande GGG , se GGG é uma combinação de transformadas de Fourier (não uniforme ou uniforme), diferenças finitas e matrizes diagonais ?FFFRRRSSS As matrizes são muito grandes e não são armazenadas na memória e estão disponíveis apenas como funções. Em particular, …

9 linear-algebra  matlab  finite-difference  condition-number 

Quando é preferível usar os polinômios de Bernstein para aproximar uma função contínua, em vez de usar os únicos métodos preliminares de Análise Numérica: "Polinômios de Lagrange", "Operadores de diferenças finitas simples". A questão é sobre comparar esses métodos.

9 finite-element  finite-difference  interpolation 

Suponha que eu tenha o seguinte problema periódico de advecção 1D: ∂você∂t+ c ∂você∂x= 0∂você∂t+c∂você∂x=0 0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0 in onde g (x) tem uma descontinuidade de salto em x ^ * \ in (0,1) . Ω = [ 0 , 1 ]Ω=[0 0,1 1]\Omega=[0,1] …

9 pde  finite-difference  advection 

As equações de movimento para um sólido elástico são dadas por ∇⋅σ+f=ρu¨σ=Cεε=12(∇u+[∇u]T)∇⋅σ+f=ρu¨σ=Cεε=12(∇u+[∇u]T)\begin{align} &\nabla \cdot \boldsymbol{\sigma} + \mathbf{f} = \rho \ddot{\mathbf{u}}\\ &\boldsymbol{\sigma} = \mathbb{C}\boldsymbol{\varepsilon}\\ &\boldsymbol{\varepsilon} = \frac{1}{2}\left(\nabla \mathbf{u} + [\nabla\mathbf{u}]^T\right) \end{align} ou na notação de índice σij,j+fi=ρui¨σij=Cijklεklε=12(ui,j+uj,i)σij,j+fi=ρui¨σij=Cijklεklε=12(ui,j+uj,i)\begin{align} &\sigma_{ij,j} + f_i = \rho \ddot{u_i}\\ &\sigma_{ij} = C_{ijkl}\varepsilon_{kl}\\ &\varepsilon = \frac{1}{2}(u_{i,j} + u_{j,i}) …

8 pde  numerical-analysis  finite-difference  cfl  solid-mechanics 

Suponha que você tenha um sistema de PDEs para resolver. Pelo menos por simplicidade, vamos supor que seja independente do tempo, quase linear (linear em suas derivadas) resolvido em uma grade retangular no espaço (x, y) e com condições de contorno especificadas ao redor. Minha pergunta é mais geral, mas …

8 pde  matlab  finite-difference