Perguntas com a marcação «newton-method»

Gostaria de saber se existe uma maneira rápida de calcular a distância euclidiana de dois vetores na oitava. Parece que não há função especial para isso, então devo usar apenas a fórmula com sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Estou tentando entender alguns resultados e gostaria de receber alguns comentários gerais sobre como resolver problemas não-lineares. Equação de Fisher (um PDE de difusão da reação não linear), vocêt= dvocêx x+ βu ( 1 - u ) = F( U )vocêt=dvocêxx+βvocê(1 1-você)=F(você) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - …

15 numerical-analysis  nonlinear-equations  implicit-methods  newton-method  explicit-methods 

Eu implementei um solucionador de Euler para trás no python 3 (usando numpy). Para minha própria conveniência e como exercício, também escrevi uma pequena função que calcula uma aproximação de diferença finita do gradiente para que nem sempre seja necessário determinar analiticamente o jacobiano (se é que isso é possível!). …

13 pde  stability  numpy  scipy  newton-method 

Estou tentando resolver o seguinte sistema de equações para as variáveis e x 2 (todos os demais são constantes):P,x1P,x1P,x_1x2x2x_2 A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0 \\ \frac{(1-P)(r_1+x_1)^4}{L_1}-\frac{P(r_1+x_2)^4}{L_2}=0 Percebo que posso transformar esse sistema de equações em uma única equação de uma única variável resolvendo as equações 1 e 2 para x 1 e …

12 optimization  convergence  newton-method 

Estou trabalhando em um projeto no qual tenho dois domínios acoplados adv-diff por meio de seus respectivos termos de origem (um domínio adiciona massa, o outro subtrai massa). Por uma questão de brevidade, estou modelando-os em estado estacionário. As equações são sua equação de transporte de difusão de advecção padrão …

9 nonlinear-equations  newton-method  advection-diffusion  coupling 

Estou tendo dificuldades para entender como aplicar a iteração de Newton a PDEs não lineares e, em seguida, usar um esquema totalmente implícito para a etapa do tempo. Por exemplo, eu quero resolver a equação de Burgers vocêt+ u ux- vocêx x= 0ut+uux−uxx=0u_{t} + u u_{x} - u_{xx} = 0 …

8 pde  nonlinear-equations  time-integration  newton-method