Perguntas com a marcação «expected-value»

Suponha que seja distribuído uniformemente em . Vamos e . Mostre que a correlação entre e é zero.XXX[0,2π][0,2π][0, 2\pi]Y=sinXY=sin⁡XY = \sin XZ=cosXZ=cos⁡XZ = \cos XYYYZZZ Parece que eu precisaria saber o desvio padrão do seno e do cosseno e sua covariância. Como posso calcular isso? Eu acho que preciso assumir …

11 correlation  variance  random-variable  expected-value 

A solução para o problema: minmE[|m−X|]minmE[|m−X|] \min_{m} \; E[|m-X|] é conhecido por ser a mediana de XXX , mas como é a função de perda para outros percentis? Ex: o 25º percentil de X é a solução para: minmE[L(m,X)]minmE[L(m,X)] \min_{m} \; E[ L(m,X) ] O que é LLL neste caso?

11 expected-value  loss-functions 

Seja X1X1X_1 , X2X2X_2 , ⋯⋯\cdots , Xd∼N(0,1)Xd∼N(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1) e seja independente. Qual é a expectativa de X41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} ? É fácil encontrar E(X21X21+⋯+X2d)=1dE(X12X12+⋯+Xd2)=1d\mathbb{E}\left(\frac{X_1^2}{X_1^2 + \cdots + X_d^2}\right) = \frac{1}{d} por simetria. Mas eu não sei como encontrar a expectativa deX41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} …

10 probability  self-study  normal-distribution  chi-squared  expected-value 

Suponhamos que X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_n são iid de N( μ , σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2) e deixe que X( I )X(i)X_{(i)} denotam o EuEui -ésimo elemento mais pequeno a partir de X1 1, . . . , XnX1 1,...,XnX_1,...,X_n . Como alguém seria capaz de limitar o máximo esperado da relação entre dois elementos consecutivos …

10 expected-value  order-statistics  ratio  maximum 

Me deparei com este derivação que eu não entendo: se são amostras aleatórias de tamanho n retiradas de uma população de μ média e variância σ 2 ,X1 1, X2, . . . , XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2 X¯= ( X1 1+ X2+ . . . + Xn) / nX¯=(X1+X2+...+Xn)/n\bar{X} …

10 random-variable  expected-value  mean  iid 

Eu queria saber onde existe uma fórmula geral para relacionar o valor esperado de uma variável aleatória contínua como uma função dos quantis do mesmo rv O valor esperado de rv é definido como: E ( X ) = ∫ x d F X ( x ) e quantis são …

10 expected-value  quantiles  quantile-regression 

Tome uma expectativa da forma para alguma variável aleatória univariada e uma função inteira (ou seja, o intervalo de convergência é toda a linha real)E(f(X))E(f(X))E(f(X))XXXf(⋅)f(⋅)f(\cdot) Eu tenho um momento gerando função para e, portanto, pode facilmente calcular momentos inteiros. Use uma série de Taylor em torno de e aplique a …

10 expected-value  approximation 

Eu me deparei com o problema dos coletores de cupons e estava tentando descobrir uma fórmula para uma generalização. Se houver NNN objetos distintos e que pretende coletar pelo menos kkk cópias de cada de qualquer mmm deles (onde m ≤ Nm≤Nm \le N ), qual é a expectativa de …

10 probability  binomial  expected-value  coupon-collector-problem 

Atualmente preso a isso, eu sei que provavelmente deveria usar o desvio médio da distribuição binomial, mas não consigo descobrir.

10 self-study  binomial  mean  expected-value  proof 

Seja X:Ω→NX:Ω→NX:\Omega \to \mathbb N uma variável aleatória no espaço de probabilidade (Ω,B,P)(Ω,B,P)(\Omega,\mathcal B,P) Mostre que E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=\sum_{n=1}^\infty P(X\ge n). minha definição de E(X)E(X)E(X) é igual E(X)=∫ΩXdP.E(X)=∫ΩXdP.E(X)=\int_\Omega X \, dP. Obrigado.

10 probability  self-study  expected-value 

Tanto a função logística quanto o desvio padrão são geralmente indicados como . Vou usar e para o desvio padrão.σσ\sigmaσ(x)=1/(1+exp(−x))σ(x)=1/(1+exp⁡(−x))\sigma(x) = 1/(1+\exp(-x))sss Eu tenho um neurônio logístico com uma entrada aleatória cuja média e desvio padrão eu conheço. Espero que a diferença da média possa ser bem aproximada por algum …

10 distributions  normal-distribution  neural-networks  mathematical-statistics  expected-value 

Temos um baralho de cartas. Tiramos cartas dele de maneira uniforme e aleatória com a substituição. Após o qual é o número esperado de cartas nunca escolhido?nnn2n2n2n Esta pergunta faz parte 2 do problema 2.12 no M. Mitzenmacher e E. Upfal, Probabilidade e Computação: Algoritmos Aleatórios e Análise Probabilística , …

10 probability  expected-value 

Pela lei (fraca / forte) de grandes números, dados alguns pontos de amostra iid de uma distribuição, sua amostra significa converge para a média de distribuição, tanto em probabilidade quanto em, como tamanho da amostra vai para o infinito.{ xEu∈ Rn, i = 1 , … , N}{xEu∈Rn,Eu=1 1,…,N}\{x_i \in …

10 estimation  expected-value  law-of-large-numbers 

Estou trabalhando em um projeto de pesquisa relacionado à otimização e recentemente tive uma ideia de usar o MCMC nessa configuração. Infelizmente, sou bastante novo nos métodos do MCMC, por isso tive várias perguntas. Começarei descrevendo o problema e depois fazendo minhas perguntas. Nosso problema se resume a estimar o …

10 sampling  mcmc  matlab  expected-value 

Eu tenho o seguinte problema: Tenho 100 itens exclusivos (n) e estou selecionando 43 (m) deles um de cada vez (com substituição). Eu preciso resolver o número esperado de únicos (selecionado apenas uma vez, k = 1), duplos (selecionado exatamente duas vezes k = 2), tripples (exatamente k = 3), …

10 probability  expected-value  birthday-paradox