Perguntas com a marcação «mathematical-statistics»

Se eu calculei a média para quatro conjuntos de dados (que têm tamanhos de amostra diferentes), posso obter uma "média geral" calculando a "média das médias"? Se sim, essa "média dos meios" será a mesma que se eu tivesse combinado os dados de todos os 4 conjuntos e calculado a …

10 mathematical-statistics  weighted-mean  mean 

Estou lidando agora com muitas distribuições, por exemplo, , t , χ 2 .FFFtttχ2χ2\chi^2 Fiquei me perguntando por que esses graus de liberdade significam distribuições como a distribuição ?F( m , n )F(m,n)F(m,n)

10 distributions  mathematical-statistics  degrees-of-freedom 

Dado iid, considere as variáveis ​​aleatóriasX1,…,Xn,…∼N(0,1)X1,…,Xn,…∼N(0,1)X_1, \ldots, X_n, \ldots \sim \mathscr{N}(0,1) Zn:=max1≤i≤nXi.Zn:=max1≤i≤nXi. Z_n := \max_{1 \le i \le n} X_i\,. Pergunta: Qual é o resultado mais "importante" sobre essas variáveis ​​aleatórias? Para esclarecer a "importância", qual resultado tem mais outros resultados como conseqüência lógica? Qual dos resultados é usado com …

9 mathematical-statistics  references  extreme-value  maximum 

Dadas duas variáveis ​​aleatórias altamente correlacionadas XXX e YYY , gostaria de limitar a probabilidade de que a diferença | X- Y||X−Y| |X - Y| excede alguma quantidade: P( | X- Y| &gt;K) &lt; δP(|X−Y|&gt;K)&lt;δ P( |X - Y| > K) < \delta Suponha por simplicidade que: Sabe-se que o …

9 correlation  mathematical-statistics  bounds 

A definição mais simples de uma estatística suficiente na perspectiva freqüentista é dada aqui na Wikipedia . No entanto, recentemente me deparei em um livro bayesiano, com a definição . É declarado no link que ambos são equivalentes, mas não vejo como. Além disso, na mesma página, na seção «Outros …

9 bayesian  mathematical-statistics  sufficient-statistics 

Se , encontre a distribuição de .X∼ C( 0 , 1 )X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1)Y= 2 X1 - X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} TemosFY( y) = P r ( Y≤ y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) = P r ( 2 X1 - X2≤ y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) = ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪P r ( X∈ ( - ∞ , - 1 - 1 + …

9 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable 

Bem, não podemos, por exemplo, https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence para um contra-exemplo interessante. Mas a verdadeira questão é: existe alguma maneira de fortalecer a condição para que a independência se siga? Por exemplo, existe algum conjunto de funções modo que se para todos os , segue a independência? E quão grande deve ser …

9 probability  mathematical-statistics  references  random-variable  independence 

Fiquei pensando: como os espaços de Hilbert e a análise funcional são úteis para o aprendizado de máquina? Eu pensei que o aprendizado de máquina fosse uma mistura de estatística, ciência da computação e otimização. Como a análise funcional se relaciona com isso?

9 machine-learning  mathematical-statistics  computational-statistics 

Onde posso encontrar uma prova do teorema de Pitman – Koopman – Darmois? Eu pesquisei por algum tempo. Estranhamente, muitas notas mencionam esse teorema, mas nenhuma delas apresenta a prova.

9 mathematical-statistics  references  inference  sufficient-statistics 

Tenho lutado bastante para reconciliar meu entendimento intuitivo das distribuições de probabilidade com as propriedades estranhas que quase todas as topologias nas distribuições de probabilidade possuem. Por exemplo, considere uma variável aleatória mista : escolha uma Gaussiana centrada em 0 com variação 1 e com probabilidade 1XnXnX_n , adicionenao resultado. …

9 mathematical-statistics  convergence  central-limit-theorem  topologies 

Na verdade, esse é um dos problemas da 4ª edição da Econometria básica de Gujarati (Q3.11) e diz que o coeficiente de correlação é invariável em relação à mudança de origem e escala, que é onde , , , são constantes arbitrárias.corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)\text{corr}(aX+b, cY+d) = \text{corr}(X,Y)aaabbbcccddd Mas minha pergunta principal é …

9 self-study  correlation  linear-algebra  mathematical-statistics 

É possível ter um conjunto de variáveis não correlacionadas, mas linearmente dependentes?KKK ie e∑ K i = 1 a i x i = 0c o r ( xEu, xj) = 0cor(xi,xj)=0cor(x_i, x_j)=0∑Ki = 1umaEuxEu= 0∑i=1Kaixi=0 \sum_{i=1}^K a_ix_i=0 Se sim, você pode escrever um exemplo? EDIT: Das respostas, segue-se que não …

9 correlation  mathematical-statistics  multicollinearity 

Para um dado número constante (por exemplo, 4), é possível encontrar uma distribuição de probabilidade para , de modo que tenhamos ?rrrXXXV a r (X) = rVar(X)=r\mathrm{Var}(X)=r

9 distributions  mathematical-statistics  variance 

Provavelmente tenho uma pergunta boba sobre a qual, devo confessar, estou confusa. Imagine a geração repetida de matriz ortogonal (ortonormal) aleatória uniformemente distribuída de algum tamanho . Às vezes, a matriz gerada possui o determinante e, às vezes, o determinante . (Existem apenas dois valores possíveis. Do ponto de vista …

9 mathematical-statistics  matrix  random-generation  rotation  determinant 

De "Em toda a probabilidade: modelagem estatística e inferência usando a probabilidade" de Y. Pawitan, a probabilidade de uma parametrização é definida como modo que se g for um a um, então L ^ * (\ psi) = L (g ^ {- 1} (\ psi)) (p. 45). Eu estou tentando …

9 mathematical-statistics  inference  likelihood  fisher-information