Perguntas com a marcação «mathematical-statistics»

Alguém pode sugerir como eu posso calcular o segundo momento (ou a função geradora de momentos inteiros) do cosseno de dois vetores aleatórios gaussianos , cada um distribuído como , independente um do outro? IE, momento para a seguinte variável aleatóriaN ( 0 , Σ )x,yx,yx,yN(0,Σ)N(0,Σ)\mathcal N (0,\Sigma) ⟨x,y⟩∥x∥∥y∥⟨x,y⟩‖x‖‖y‖\frac{\langle x, …

9 normal-distribution  mathematical-statistics  multivariate-analysis  circular-statistics  mgf 

Apesar das semelhanças básicas como os dois modelos, a probabilidade de sucesso, em vez de modelar diretamente a variável resposta; Acredito que existem respostas mais confiáveis ​​que apontam as diferenças e semelhanças entre esses modelos. Uma diferença é que, na logística, pode-se usar diferentes tipos e diferentes números de variáveis …

9 regression  logistic  mathematical-statistics  irt 

Dadas as variáveis ​​aleatórias X1,X2,⋯,XnX1,X2,⋯,XnX_1,X_2, \cdots, X_n amostra amostrada de , defina ∼N(0,σ2)∼N(0,σ2)\sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)Z=maxi∈{1,2,⋯,n}XiZ=maxi∈{1,2,⋯,n}XiZ = \max_{i \in \{1,2,\cdots, n \}} X_i Temos esse E[Z]≤σ2logn−−−−−√E[Z]≤σ2log⁡n\mathbb{E}[Z] \le \sigma \sqrt{2 \log n} . Eu queria saber se existem limites superiores / inferiores em Var ( Z)Var(Z)\text{Var}(Z) ?

9 probability  normal-distribution  mathematical-statistics  variance 

Estou tentando entender a definição exata dos parâmetros de localização / escala / forma (por exemplo, é chamado parâmetro de forma ec é parâmetro de escala no Pareto Tipo I). Mas os livros aos quais me referi ( The Cambridge Dictionary of Statistics , HMC's Introduction to Mathematics Statistics , …

9 mathematical-statistics  nonparametric  definition 

Entendo a prova de que Var(aX+bY)=a2Var(X)+b2Var(Y)+2abCov(X,Y),Var(aX+bY)=a2Var(X)+b2Var(Y)+2abCov(X,Y),Var(aX+bY) = a^2Var(X) +b^2Var(Y) + 2abCov(X,Y), mas não sei Não entendo como provar a generalização para combinações lineares arbitrárias. Seja escalares para para que tenhamos um vetor , e X _ = X i , … , X n seja um vetor de variáveis ​​aleatórias …

9 mathematical-statistics  variance 

O teorema a seguir vem da 7ª edição da " Introdução à estatística matemática ", de Hogg, Craig e Mckean, e trata da condição necessária e suficiente para a independência de duas formas quadráticas de variáveis ​​normais. Este é um extrato bastante longo, mas o que eu gostaria de receber …

9 self-study  mathematical-statistics  quadratic-form 

Recentemente, comecei a estudar inferência estatística. Eu tenho trabalhado com vários problemas e este me deixou completamente perplexo. Seja X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_n uma amostra aleatória de uma distribuição discreta que atribua com probabilidade 1313\frac{1}{3} os valoresθ−1, θ, or θ+1θ−1, θ, or θ+1\theta-1,\space\theta,\space\text{or}\space\theta+1, ondeθθ\thetaé um número inteiro. Mostre que não existe uma estatística …

9 self-study  mathematical-statistics  inference  discrete-data 

Há uma afirmação de que maximizar a probabilidade é equivalente a minimizar a entropia cruzada. Existe alguma prova para esta afirmação?

9 machine-learning  mathematical-statistics  maximum-likelihood  cross-entropy 

Estou confuso sobre a maneira correta de escrever a rede elástica. Depois de ler alguns trabalhos de pesquisa, parece haver três formas 1)exp{ - λ1| βk| - λ2β2k}exp⁡{-λ1|βk|-λ2βk2}\exp\{-\lambda_1|\beta_k|-\lambda_2\beta_k^2\} 2)exp{ - ( λ1| βk| + λ2β2k)σ2√}exp⁡{-(λ1|βk|+λ2βk2)σ2}\exp\{-\frac{(\lambda_1|\beta_k|+\lambda_2\beta_k^2)}{\sqrt{\sigma^2}}\} 3)exp{ - ( λ1| βk| + λ2β2k)2 σ2}exp⁡{-(λ1|βk|+λ2βk2)2σ2}\exp\{-\frac{(\lambda_1|\beta_k|+\lambda_2\beta_k^2)}{2\sigma^2}\} Eu simplesmente não entendo a maneira correta …

8 bayesian  mathematical-statistics  gibbs  elastic-net 

Então, aqui estou estudando modelos lineares generalizados. Sei que essa pergunta é bastante ingênua e simples, mas não sei exatamente por que a função canônica do link é tão útil. Alguém poderia me fornecer uma intuição sobre esse problema?

8 regression  mathematical-statistics  generalized-linear-model  intuition  link-function 

Suponha X = ( X1, . . . , Xn)(X1,...,Xn)(X_1, ..., X_n) ~ você( θ , 2 θ )U(θ,2θ)U(\theta, 2\theta) , onde θ ∈ R+θ∈R+\theta \in \Bbb{R}^+ . Como se calcula a expectativa condicional de E[ X1| X( 1 ),X(n)]E[X1|X(1),X(n)]E[X_1|X_{(1)},X_{(n)}] , onde X( 1 )X(1)X_{(1)} e X(n)X(n)X_{(n)} são as estatísticas …

8 mathematical-statistics  expected-value  uniform  conditional-expectation  order-statistics 

Fechado . Esta pergunta precisa de detalhes ou clareza . No momento, não está aceitando respostas. Deseja melhorar esta pergunta? Adicione detalhes e esclareça o problema editando esta postagem . Fechado há 2 anos . Desculpas se este é o lugar errado para perguntar. mas estou tentando explicar a um …

8 mathematical-statistics  descriptive-statistics  validity 

Versão curta Estou tentando resolver / aproximar analiticamente a probabilidade composta que resulta de desenhos independentes de Poisson e de amostras adicionais com ou sem substituição (eu realmente não me importo com qual). Quero usar a probabilidade com o MCMC (Stan), portanto, preciso da solução apenas até um termo constante. …

8 mathematical-statistics  poisson-distribution  joint-distribution  approximation 

Quais são alguns dos trabalhos teóricos significativos atuais que foram realizados no campo da inferência assintótica / teoria das grandes amostras? Qual é o escopo da pesquisa neste campo agora? Existe algum problema em aberto ou áreas específicas em que a teoria está se desenvolvendo nos últimos tempos? Ou é …

8 mathematical-statistics  references  inference  asymptotics 

Os problemas estatísticos que envolvem intervalos de confiança para uma média da população podem ser enquadrados em termos da seguinte função de ponderação : w(α,n)≡tn−1,α/2n−−√for 0&lt;α&lt;1 and n&gt;1.w(α,n)≡tn−1,α/2nfor 0&lt;α&lt;1 and n&gt;1.w(\alpha, n) \equiv \frac{t_{n-1,\alpha/2}}{\sqrt{n}} \quad \quad \quad \quad \text{for } 0<\alpha<1 \text{ and } n > 1. Por exemplo, o …

8 mathematical-statistics  t-distribution