Perguntas com a marcação «np-hard»

problemas de decisão que são pelo menos tão difíceis quanto problemas NP-completos

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Separando números com uma diferença mínima
Dado é um número inteiro positivo , e os números com para cada . Qual é a complexidade de decidir se existem números inteiros modo que para todos os e para todos os ?nnna1,b1,…,an,bna1,b1,…,an,bna_1,b_1,\dots,a_n,b_nai≤biai≤bi a_i\leq b_iiiic1,…,cnc1,…,cnc_1,\dots,c_nai≤ci≤biai≤ci≤bia_i\leq c_i\leq b_iiii|cEu-cj| ≥2|ci−cj|≥2|c_i-c_j|\geq 2i , ji,ji,j O que pode ser observado é que um …
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Encontre um violador de Hall de cardinalidade mínima
Dado um gráfico bipartido (X,Y，E)(X,Y，E)(X,Y，E), em que não há uma correspondência perfeita, quero encontrar um menor subconjunto que viole a condição de Hall, ou seja, um conjunto de cardinalidade mínima S⊆XS⊆XS \subseteq X para qual |N(S)|&lt;|S||N(S)|&lt;|S||N(S)|<|S|. Esse problema é a versão de otimização de uma pergunta anterior. Encontrar um subconjunto …
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Por que determinar se existe uma solução para um quebra-cabeça NP-Complete no Battleship?
Este documento http://www.mountainvistasoft.com/docs/BattleshipsAsDecidabilityProblem.pdf diz que o problema de decisão "Dado um quebra-cabeça específico, existe uma solução?" é NP-completo. Não entendo por que isso não pode ser feito em tempo polinomial. Dadas as restrições de que dois navios não podem ser ortogonais ou diagonalmente adjacentes, por que não criar uma grade …
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O XOR-SAT NP é pesado?
Dado nnn variáveis ​​booleanas x1 1, ... ,xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_n cada um dos quais recebe um custo positivo c1,…,cn∈Z&gt;0c1,…,cn∈Z&gt;0c_1,\ldots,c_n\in\mathbb{Z}_{>0} e uma função booleana fff nessas variáveis ​​dadas na forma f(x1,…,xn)=⋀i=1k⨁j=1lixrijf(x1,…,xn)=⋀i=1k⨁j=1lixrijf(x_1,\ldots,x_n)=\bigwedge_{i=1}^k\bigoplus_{j=1}^{l_i}x_{r_{ij}} (⊕⊕\oplus denotando XOR) com k∈Z&gt;0k∈Z&gt;0k\in\mathbb{Z}_{>0}inteiros 1≤li≤n1≤li≤n1\leq l_i\leq n e 1≤ri1&lt;⋯&lt;rili≤n1≤ri1&lt;⋯&lt;rili≤n1\leq r_{i1}<\cdots<r_{il_i}\leq n para todos i=1,…,ki=1,…,ki=1,\ldots,k, j=1,…,lij=1,…,lij=1,\ldots,l_i, o problema é encontrar uma atribuição …
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Dureza de uma maximização quadrática restrita
Considere a seguinte maximização quadrática: maxx∈XxTAxmaxx∈XxTAx\begin{align} \max_{\mathbf{x} \in \mathcal{X}} &\quad\mathbf{x}^{T}\mathbf{A}\mathbf{x} \end{align} com onde \ mathbf {A} é uma matriz semidefinida positiva e k \ le n é um parâmetro de escarsidade. Esse problema é difícil de NP, devido a uma redução do problema de max-clique.X={x∈Rn: ∥x∥2=1,∥x∥0≤k},X={x∈Rn: ‖x‖2=1,‖x‖0≤k},\begin{align} \mathcal{X} = \lbrace …
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Qual é o truque de "adicionar um número enorme" na redução da 3-Partition?
Problema: Para provar oNP-CompletenessNP-Completeness\textsf{NP-Completeness}do problema de "Packing Squares (com diferentes comprimentos laterais) em um retângulo" ,3-PartitionPartição 3\textsf{3-Partition} é reduzido, como mostra a figura a seguir. No 3-PartitionPartição 3\textsf{3-Partition} exemplo, existem nnn elementos (a1,⋯,ai,⋯,an)(a1,⋯,ai,⋯,an)(a_1, \cdots, a_i, \cdots, a_n). A soma designadattt é t=∑ain/3t=∑ain/3t = \frac{\sum a_i}{n/3}. Na redução, BBBé um número …
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Provando dureza NP de um problema estranho de partição gráfica
Estou tentando mostrar o seguinte problema é NP-difícil. Entradas: Inteiro , e gráfico não direcionado conectado , um gráfico ponderado em vérticeseeeG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) Saída: Partição de , obtida pela remoção de quaisquer arestas de que maximizemGGGGp=(V,Ep)Gp=(V,Ep)G_p=(V,E_p)eeeEEE max∑Gi∈{G1,G2,...,Gk}1|Gi|⎛⎝∑vj∈Viw(vj)⎞⎠2,max∑Gi∈{G1,G2,...,Gk}1|Gi|(∑vj∈Viw(vj))2,\max \sum\limits_{G_i \in \{G_1,G_2,...,G_k\}} \frac1{|G_i|}\left(\sum_{v_j \in V_i}w(v_j)\right)^{\!2}, onde Gp=G1∪G2∪⋯∪GkGp=G1∪G2∪⋯∪GkG_p=G_1 \cup G_2 \cup \dots \cup G_k …
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Está encontrando a menor coleção de subconjuntos para que o número de elementos entre os subconjuntos seja <= o número de subconjuntos NP-hard?
Dada uma coleção de subconjuntos não vazios de {1,2,…,N}{1,2,…,N}\{1,2,\ldots,N\} (NNNnão corrigido), o problema é encontrar a menor coleção não vazia de subconjuntos, para que o número de elementos distintos que aparecem na união de subconjuntos seja menor ou igual ao número de subconjuntos escolhidos. Parece um problema difícil de NP, …
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Max-SNP hard implica NP-hard
Tenho dificuldades para entender a definição da classe Max-SNP (variante de otimização de NP estrito ), portanto, tenho que seguir a pergunta básica: If a problem is known to be Max-SNP hard, does this imply NP-hardness of the problem?
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