Ciência da Computação Teórica

O algoritmo de Brzozowski para converter um DFA em um DFA equivalente de estado mínimo é extraordinariamente simples: se denota o NFA formado pela reversão de todas as arestas em um DFA , tornando o antigo estado inicial um estado de aceitação, e fazendo o antigo aceitar estados iniciam estados …

9 automata-theory  minimization 

Dada uma linguagem regular no alfabeto , seu autômato determinístico mínimo pode ser visto como um gráfico múltiplo direcionado com constante grau externoe um estado inicial marcado (esquecendo rótulos de transições, estados finais). Mantemos o estado inicial porque cada vértice deve ser acessível a partir dele.eueuLUMAUMAA| Um ||UMA||A| O inverso …

9 graph-theory  automata-theory 

No artigo clássico PLDI'98 de Necula, "O design e implementação de um compilador de certificação", o verificador de alto nível usa: VCGen para gerar condições de verificação (predicados de segurança) Provador do teorema da lógica de primeira ordem para provar as condições Verificador de prova LF para verificar a prova …

9 proof-theory  automated-theorem-proving  program-verification 

Creio que as respostas a essa pergunta dão classes de tal forma que, para todos os polinômios , existe um problema na classe que não possui circuitos de tamanho p ( n ) . No entanto, estou perguntando sobre o tamanho do circuito ωpppp ( n )p(n)p(n) .ω( N )ω(n)\omega …

9 circuit-complexity  lower-bounds 

Eu estive pensando sobre a seguinte pergunta em vários momentos desde que vi essa pergunta sobre criptografia . Questão Seja RRR uma relação TFNP . Um oráculo aleatório pode ajudar P / poli a romper RRR com probabilidade não desprezível? Mais formalmente, \newcommand{\Pr}{\operatorname{Pr}} \newcommand{\E}{\operatorname{\mathbb{E}}} \newcommand{\O}{\mathcal{O}} \newcommand{\Good}{\mathsf{Good}} Faz para todos os …

9 cr.crypto-security  relativization  advice-and-nonuniformity  search-problem  random-oracles 

O problema padrão 1-em-3 SAT (ou XSAT ou X3SAT) é: Instância : uma fórmula CNF com todas as cláusulas contendo exatamente 3 literais. Pergunta : existe uma atribuição satisfatória configurando exatamente 1 literal por cláusula? O problema é NP-completo e permanece difícil, mesmo se nenhuma variável ocorrer negada. Gostaria de …

9 cc.complexity-theory  np-hardness  sat 

Sejam GGG e HHH dois gráficos conectados em rrr de tamanho . Vamos ser o conjunto de permutações P tal que P L P - 1 = H . Se L = H então Um é o conjunto de automorphisms de L .nnnAAAPPPPGP−1=HPGP−1=HPGP^{-1}=HG=HG=HG=HAAAGGG Qual é o limite superior mais conhecido …

9 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-isomorphism  gr.group-theory 

Se eu entendi corretamente, para provar que o problema é NP difícil, você precisa escolher todos os possíveis problemas que estão no NP e depois provar que eles se reduzem a usando uma função computável de tempo polinomial, que mapeia instâncias de cada a instâncias de .UMAUMAABEuBEuB_{i}UMAUMAABEuBEuB_{i}UMAUMAA Depois de encontrar …

9 soft-question  ho.history-overview  cook-levin 

Considere o seguinte problema: Entrada: um gráfico simples (não direcionado) .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) Pergunta: Existe uma orientação do satisfazendo a propriedade que, para cada s , t ∈ V existe no máximo um (dirigida) s - t caminhada?GGGs,t∈Vs,t∈Vs,t \in Vsssttt Isso pode ser equivalente a: Entrada: um gráfico simples (não direcionado) .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) …

9 graph-theory  directed-acyclic-graph 

Não se sabe se NEXP está contido em P / poli. De fato, provar que o NEXP não está em P / poli teria algumas aplicações na des aleatorização. Qual é a menor classe uniforme C para a qual se pode provar que C não está contido em P / …

9 complexity 

Se considerarmos apenas os problemas em P, existem grandes lacunas entre o algoritmo de RAM de palavras mais rápido e o algoritmo de máquina de Turing mais rápido para problemas específicos? Estou particularmente interessado se existem grandes lacunas para problemas naturais de interesse geral.

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

Estou interessado em música para computador, onde existem abordagens para tratar peças de música como sentenças em gramáticas generativas ou sistemas L. Em vez de compor, pode-se especificar uma gramática e deixar o computador gerar a música. Por exemplo, o grupo de Yale em torno do falecido Paul Hudak é …

9 grammars 

Seja um gráfico que seja a união disjunta de um clique e um conjunto independente, ou seja, GGGG = Kn1 1+ Kn2¯¯¯¯¯¯¯¯= Kn1 1+ In2.G=Kn1 1+Kn2¯=Kn1 1+Eun2.G = K_{n_1} + \overline{K_{n_2}} = K_{n_1} + I_{n_2} . A classe de gráficos de todos esses gráficos é caracterizada pelos subgráficos induzidos proibidos …

9 reference-request  graph-theory  graph-classes 

Gostaria de saber se o seguinte problema é NP-difícil. Insira: G = ( V, E)G=(V,E)G = (V,E) um gráfico simples e uma coloração f: E→ { 1 , 2 , 3 }f:E→{1 1,2,3}f : E \to \{1,2,3\} das arestas ( fff não verifica nenhuma propriedade específica). Pergunta: é possível particionar …

9 graph-theory  np-hardness 

Instância: Um gráfico não direcionado GGG com dois vértices distintos s≠ts≠ts\neq t e um número inteiro k≥0k≥0k\geq 0 . Pergunta: Existe um caminho s−ts−ts-t em GGG , de modo que o caminho cruze no máximo kkk triângulos? (Para esse problema, diz-se que um caminho intercepta um triângulo se o caminho …

9 cc.complexity-theory  graph-algorithms