Ciência da Computação Teórica

Estou interessado em otimizar o fluxo de dados e controlar gráficos de fluxo e, em particular, mais complexo computacionalmente. Mas também será interessante conhecer as últimas invenções no campo das otimizações de olho mágico.

14 optimization  compilers 

Dada uma matriz (assumindo ), qual é o algoritmo mais rápido para calcular sua classificação e base das colunas?m×nm×nm \times nm≥nm≥nm \ge n Estou ciente de que pode ser resolvido através da interseção matróide linear, que implica um algoritmo determinístico de tempo e um algoritmo aleatório de tempo . Existe …

14 ds.algorithms  reference-request  time-complexity  linear-algebra  matrices 

Estou interessado em implementar o SM para tarefas de LP, no entanto, ouvi falar de possíveis armadilhas: o livro de Cormen diz que é possível ter dados de entrada que farão com que a implementação ingênua se comporte em tempo exponencial. Também ouvi dizer que a implementação ingênua pode fazer …

14 ds.algorithms  linear-programming  software  implementation  simplex 

Duas partes do TCS são algoritmos e complexidade. Vou dizer de forma simplista que algoritmos é o estudo dos limites superiores, mostrando que você pode fazer algo (com recursos restritos) e a complexidade é mostrar que você não pode fazê-lo sem alguns recursos mínimos. Com frequência, um problema algorítmico é …

14 cc.complexity-theory  sorting 

Seja G um gráfico não-direcionado de n nós e T seja um subconjunto de nós de V (G) chamados terminais . Um preservador de distância de (G, T) é um gráfico H que satisfaz a propriedade dH( u , v ) = dG( u , v )dH(você,v)=dG(você,v)d_H(u,v) = d_G(u,v) para …

14 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  planar-graphs 

Existe um belo teorema de Koebe (veja aqui ) que afirma que qualquer gráfico planar pode ser desenhado como gráfico de beijo de discos (muito romântico ...). (Dito de maneira um pouco diferente, qualquer gráfico plano pode ser desenhado como o gráfico de interseção dos discos.) O teorema de Koebe …

14 cg.comp-geom  planar-graphs 

Eu já fiz essa pergunta no stackoverflow , mas talvez seja mais adequado para este site. O problema é: Eu tenho N pares de números inteiros não assinados. Eu preciso classificá-los. O vetor final dos pares deve ser classificado de forma não decrescente pelo primeiro número em cada par e …

14 ds.algorithms  sorting 

Considere a seguinte pergunta natural: Dada uma linguagem finita , qual é a menor gramática livre de contexto que gera L ?eueuLeueuL Nós podemos fazer a pergunta mais interessante, especificando uma sequência de línguas , por exemplo L n é o conjunto de todas as permutações de { 1 , …

14 reference-request  fl.formal-languages  lower-bounds  grammars  context-free 

São conhecidos resultados que descartam a existência de estruturas de dados "boas demais para serem verdadeiras"? Por exemplo: pode-se adicionar e J o i n funcionalidade de um estrutura de dados de manutenção (ver a fim Dietz e Sleator STOC '87 ) e ainda assim obter S ( 1 ) …

14 ds.data-structures  big-list  lower-bounds  time-complexity 

Considere alguma linguagem tal que:LLL L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L \in DTIME(O(f(n))) \cap DSPACE(O(g(n))) e para que L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L \not\in DTIME(o(f(n))) \cup DSPACE(o(g(n))) Em outras palavras, a máquina mais rápida calcula L no tempo O ( f ( n ) ) e a máquina mais eficiente em espaço M ' calcula L enquanto usa o …

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  open-problem  space-time-tradeoff 

Considere o problema # P-complete de contar o número de coberturas de vértices de um determinado gráfico .G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) Gostaria de saber se há algum resultado mostrando como a dureza desse problema varia com algum parâmetro de (por exemplo, d = | E |GGG)d=|E||V|d=|E||V|d = \frac{|E|}{|V|} Minha sensação …

14 cc.complexity-theory  graph-theory  counting-complexity  time-complexity 

Quão bem o seguinte problema foi investigado no TCS? (Peço desculpas se a declaração do problema parece vaga!) Dado um modelo de computação MC (máquina de Turing, autômato celular, máquina Kolmogorov-Uspenskii ... etc.) e um modelo de ruído que poderia afetar o cálculo da MC, existe uma maneira de se …

14 machine-models 

Estou explorando a idéia de escrever um DBMS de maneira puramente funcional. A estrutura de dados tradicional usada para indexação é a B-Tree. Gostaria de saber algum equivalente puramente funcional do B-Tree que seria otimizado para minimizar o acesso ao disco. Obrigado.

14 ds.data-structures  functional-programming  db.databases 

Digamos que eu tenho um grande bloco de código que já lexei e analisei. Suponha que apenas um caractere mude; Gostaria de atualizar minha análise, mas como a modificação é muito pequena em comparação com a coisa toda, gostaria de saber se é possível não analisar a coisa toda novamente, …

14 fl.formal-languages  parsing 

Alguém me leva a um artigo detalhando um teorema da eliminação de cortes para a lógica intuicionista proposicional, incluindo um tipo de dados indutivo, como os números naturais (listas ou árvores também ficariam bem)? Um exemplo do tipo de sistema no qual estou interessado é o T de Godel, que …

14 lo.logic  pl.programming-languages  sequent-calculus