Perguntas com a marcação «boolean-functions»

Em um problema em que estou trabalhando, uma extensão do operador de ruído surge naturalmente e fiquei curioso para saber se houve trabalho anterior. Primeiro, deixe-me revisar o operador de ruído básico TεTεT_{\varepsilon} nas funções booleanas com valor real. Dada uma função e , st , , definimos como T …

16 boolean-functions  fourier-analysis 

Dizemos que uma função booleana f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\} é uma kkk -junta se fff tiver no máximo kkk variáveis ​​de influência. Deixe- f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f: …

16 co.combinatorics  boolean-functions  fourier-analysis  property-testing 

O problema a seguir é PTIME ou coNP-hard: Dadas duas expressões booleanas e e 2 nas variáveis x 1 , … , x n , sem negação (ou seja, as expressões são totalmente construídas via ∧ e ∨ ). Decida se e 1 ≡ e 2 , ou seja, eles …

16 cc.complexity-theory  time-complexity  boolean-functions  monotone 

No artigo de Razborov-Rudich, Natural Proofs , página 6, na parte em que discutem que existem "fortes provas de limites inferiores contra modelos de circuitos monótonos " e como elas se encaixam na figura, existem as seguintes frases: Aqui a questão não é construtividade - as propriedades usadas nessas provas …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomness  natural-proofs  boolean-functions 

Os solucionadores SAT oferecem uma maneira poderosa de verificar a validade de uma fórmula booleana com um quantificador. Por exemplo, para verificar a validade de ∃ x . φ ( x )∃x.φ(x)\exists x . \varphi(x) , podemos usar um solucionador SAT para determinar se é satisfatório. Para verificar a validade …

15 ds.algorithms  lo.logic  sat  boolean-functions 

Estou lendo o apêndice sobre os limites inferiores do ACC para NEXP no livro Complexidade computacional de Arora e Barak . http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf Um dos principais lemas é uma transformação de circuitos ACC0ACC0ACC^{0} em polinômios multilineares sobre os números inteiros com grau polilogarítmico e coeficientes quasipolinomiais ou equivalentemente , a classe …

14 cc.complexity-theory  co.combinatorics  complexity-classes  circuit-complexity  boolean-functions 

Resultado 1: O teorema de Linial-Mansour-Nisan diz que o peso quádruplo das funções calculadas pelos circuitos está concentrado nos subconjuntos de tamanho pequeno com alta probabilidade.A C0 0UMAC0 0\mathsf{AC}^0 Resultado 2: O tem seu peso fourier concentrado no coeficiente do grau . nP A R I T YPUMAREuTY\mathsf{PARITY}nnn Pergunta: Existe …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

Para uma função booleana f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f\colon\{-1,1\}^n \to \{-1,1\} , a influência do iii th variável é definida como Infi[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)]Infi⁡[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)] \operatorname{Inf}_i[f] \stackrel{\rm def}{=} \Pr_{x\sim\{-1,1\}^n}[ f(x) \neq f(x^{\oplus i})] onde x⊕ix⊕ix^{\oplus i} é a string obtida ao virar oiiiésimo bit dexxx. A influência mínima defffé entãoMinInf[f]=defmini∈[n]Infi[f].MinInf⁡[f]=defmini∈[n]Infi⁡[f].\operatorname{MinInf}[f] \stackrel{\rm def}{=} \min_{i\in[n]}\operatorname{Inf}_i[f]. Dado um parâmetro , …

13 reference-request  pr.probability  boolean-functions 

Seja a função majoritária, ou seja, se e somente se . Fiquei me perguntando se havia uma prova simples do seguinte fato (por "simples" quero dizer não confiar no método probabilístico como o Valiant 84 fez ou em redes de classificação; de preferência, fornecendo uma construção explícita e direta do …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  circuit-families  circuit-depth 

Seja uma função booleana de variáveis ​​booleanas. Seja o valor esperado de quando é obtido a partir de ao inverter cada coordenada com probabilidade .fffg ( x ) = T ϵ ( f ) ( x ) f ( y ) y x ϵ / 2nnng(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=T_\epsilon (f) (x)f(y)f(y)f(y)yyyxxxϵ/2ϵ/2\epsilon/2 Estou interessado …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions 

Existem vários resultados conhecidos do tamanho do circuito com base em restrições aleatórias e no Switching Lemma .A C0 0AC0\mathsf{AC^0} Podemos desenvolver um resultado do Switching Lemma para provar um tamanho inferior para os circuitos (semelhante às provas do limite inferior para )? A C 0T C0 0TC0\mathsf{TC^0}A C0 0AC0\mathsf{AC^0} …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  boolean-functions 

Antecedentes: No aprendizado de máquina, geralmente trabalhamos com modelos gráficos para representar funções de densidade de probabilidade dimensional alta. Se descartamos a restrição de que uma densidade se integra (soma) a 1, obtemos uma função de energia estruturada em gráfico não normalizada . Suponha que tenhamos uma função energética, , …

13 reference-request  machine-learning  lg.learning  boolean-functions 

Seja uma função booleana com sensibilidade s ( f ) e bloqueie a sensibilidade b s ( f ) .fffs ( f)s(f)s(f)b s ( f)bs(f)bs(f) A conjectura de conjectura de sensibilidade de bloco de sensibilidade afirma que existe um tal que ∀ f , b s ( f ) ≤ …

12 cc.complexity-theory  big-picture  boolean-functions  survey 

Digamos que temos uma função , de modo que ( para que possamos pensar em como uma distribuição). É natural definir a entropia de uma função da seguinte maneira: f:Zn2→Rf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R}∑x∈Zn2f(x)2=1∑x∈Z2nf(x)2=1\sum _{x\in \mathbb{Z}_2^n} f(x)^2 = 1{f(x)2}x∈Zn2{f(x)2}x∈Z2n\{ f(x)^2\} _{x\in \mathbb{Z}_2^n}H(f)=−∑x∈Zn2f(x)2log(f(x)2).H(f)=−∑x∈Z2nf(x)2log⁡(f(x)2).H(f) = -\sum _{x \in \mathbb{Z}_2^n} f(x)^2 \log \left( f(x)^2 \right) …

12 it.information-theory  boolean-functions  fourier-analysis 

Aqui está um problema com um sabor semelhante ao aprendizado de juntas: Entrada: Uma função , representada por um oracle de associação, ou seja, um oracle que forneceu , retorna .f:{0,1}n→{−1,1}f:{0,1}n→{−1,1}f: \{0,1\}^n \rightarrow \{-1,1\}xxxf(x)f(x)f(x) Objetivo: Encontre um subcubo de com volume modo que . Assumimos que esse subcubo exista.SSS{0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n|S|=2n−k|S|=2n−k|S|=2^{n-k}|Ex∈Sf(x)|≥0.1|Ex∈Sf(x)|≥0.1\left|\mathbb{E}_{x \in …

11 machine-learning  lg.learning  boolean-functions  sample-complexity