Perguntas com a marcação «cc.complexity-theory»

Sabemos que (ver, por exemplo, Teoremas 1 e 3 de [1]), grosso modo, sob condições adequadas, funções que podem ser computadas eficientemente pela máquina de Turing em tempo polinomial ("computável eficientemente") podem ser expressas por redes neurais polinomiais com tamanhos razoáveis ​​e, portanto, pode ser aprendido com a complexidade da …

28 cc.complexity-theory  np-hardness  machine-learning  turing-machines  lg.learning 

A pergunta sobre a história " O que é NP restrito a testemunhas de tamanho linear? " Pergunta sobre a classe NP restrita a testemunhas de tamanho linear O ( n )O(n)O(n) , mas Existem problemas naturais de NP completos nos quais (sim) instâncias de tamanho nnn exigem testemunhas de …

28 cc.complexity-theory  np  proof-complexity 

Em seu livro Boolean Function Complexity, Stasys Jukna menciona (página 564) que Kolmogorov acreditava que toda linguagem em P possui circuitos de tamanho linear. Nenhuma referência é mencionada e não consegui encontrar nada online. Alguém sabe mais sobre isso?

28 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  ho.history-overview 

Existem exemplos de brinquedos que fornecem insights 'essenciais' para a compreensão das três barreiras conhecidas ao problema - relativização, provas naturais e algebrização?P=NPP=NPP = NP

28 cc.complexity-theory  relativization  p-vs-np  natural-proofs  barriers 

Estou procurando bons exemplos, nos quais ocorre o seguinte fenômeno: (1) Um problema algorítmico parece difícil, se você quiser resolvê-lo trabalhando com as definições e usando apenas resultados padrão. (2) Por outro lado, fica fácil se você conhece alguns teoremas (não tão padrão). O objetivo disso é ilustrar para os …

28 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms 

Corrija um número inteiro nnn e alfabeto Σ = { 0 , 1 }Σ={0,1}\Sigma=\{0,1\} . Defina D FA ( n )DFA(n)DFA(n) como a coleção de todos os autômatos de estados finitos em nnn estados com o estado inicial 1. Estamos considerando todos os DFAs (não apenas os conectados, mínimos ou …

28 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory  counting-complexity 

Seja um polinômio grau em variáveis ​​acima de , onde é constante (digamos 2 ou 3). Gostaria de encontrar a menor fórmula para , em que "fórmula" e "tamanho da fórmula" são definidos da maneira óbvia (por exemplo, a menor fórmula para o polinômio é ).f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\dots,x_n)dddnnnF2F2\mathbb{F}_2dddfffx1x2+x1x3x1x2+x1x3x_1 x_2 + x_1 x_3x1(x2+x3)x1(x2+x3)x_1(x_2+x_3) …

28 cc.complexity-theory  formulas 

Faz sentido considerar uma categoria de todos os problemas completos de NP, com morfismos como reduções de politempo entre diferentes instâncias? Alguém já publicou um artigo sobre isso e, em caso afirmativo, onde posso encontrá-lo?

28 cc.complexity-theory  np-hardness  ct.category-theory 

A postagem no blog de Scott Aaronson hoje deu uma lista de problemas / tarefas abertos interessantes em complexidade. Um em particular chamou minha atenção: Crie uma biblioteca pública de instâncias 3SAT, com o menor número possível de variáveis ​​e cláusulas, que teria consequências notáveis ​​se resolvidas. (Por exemplo, instâncias …

28 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  sat  reductions  factoring 

Considere o problema 3-SAT em n variáveis. O número de possíveis cláusulas distintas é: C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C = 2n \times 2(n-1) \times 2(n -2) / 3! = 4 n(n-1)(n-2)/3 \text. O número de casos de problemas é o número de todos os subconjuntos do conjunto de possíveis cláusulas: . Trivialmente, para cada …

28 cc.complexity-theory  sat 

Em muitos domínios, existem técnicas canônicas que todo mundo que trabalha no campo deve dominar. Por exemplo, para reduções do espaço de log, o "truque de bit" para composição que consiste em não construir a saída completa da função composta, mas sempre pedindo para recalcular o resultado para cada bit …

28 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

Antes de mais, peço desculpas antecipadamente por qualquer estupidez. Eu não sou de modo algum um especialista em teoria da complexidade (longe disso! Eu sou um estudante de graduação da minha primeira aula em teoria da complexidade) Aqui está minha pergunta. Agora, o Teorema de Savitch afirma que Agora estou …

28 cc.complexity-theory  space-bounded 

Editar : Como Ravi Boppana corretamente apontou em sua resposta e Scott Aaronson também acrescentou outro exemplo em sua resposta , a resposta a essa pergunta acabou sendo "sim" de uma maneira que eu não esperava. Primeiro, pensei que eles não responderam à pergunta que eu queria fazer, mas, depois …

28 cc.complexity-theory  conditional-results  np  polynomial-hierarchy 

Só conheço duas provas do lema de Schwartz – Zippel. A primeira prova (mais comum) é descrita na entrada da Wikipedia . A segunda prova foi descoberta por Dana Moshkovitz. Existem outras provas que usam idéias substancialmente diferentes?

28 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials  finite-fields 

Na minha formação em ciência da computação, percebo cada vez mais que a maioria dos problemas discretos é NP-completa (pelo menos), enquanto a otimização de problemas contínuos é quase sempre facilmente alcançável, geralmente através de técnicas de gradiente. Existem exceções para isso?

27 cc.complexity-theory  co.combinatorics  optimization