Perguntas com a marcação «ct.category-theory»

\newcommand{\symp}{\Bumpeq} Uma relação de coerência ≎X≎X\symp_X em um conjunto XXX é uma relação reflexiva e simétrica. Um espaço de coerência é um par (X,≎X)(X,≎X)(X, \symp_X) , e um morfismo f:X→Yf:X→Yf : X \to Y entre espaços de coerência é uma relação f⊆X×Yf⊆X×Yf \subseteq X \times Y tal que para todos …

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Uma das conseqüências mais práticas da correspondência "Curry-Howard-Lambek" é que a sintaxe de muitas lambda-calucli / lógicas pode ser usada para executar construções em uma categoria suficientemente estruturada. Por exemplo, a Geometria Diferencial Sintética possui modelos nos topos que contêm e incorporam a categoria de coletores suaves, para que você …

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Equivalentemente, existe uma semântica denotacional conhecida para linguagens de programação funcional probabilística de ordem superior? Especificamente, existe um modelo de domínio de cálculo puro não tipado estendido por uma operação de escolha binária aleatória simétrica.λλ\lambda Motivação As categorias fechadas cartesianas fornecem uma semântica para os cálculos ordem superior. Domínios de …

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Eu tenho a seguinte teoria digitada |- 1_X : X -> X f : A -> B, g : B -> C |- compose(g,f) : A -> C F, f : A -> B |- apply(F,f) : F(A) -> F(B) com equações para todos os termos: f : A -> …

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Ao lidar com as categorias teóricas de domínio (como CPO e CPO), frequentemente desejo um dicionário para o idioma da teoria de categorias na teoria de domínios.ωω\omega Ou seja, dado um conceito, digamos seta mônica, eu poderia procurar no dicionário e ver quais são as caracterizações conhecidas dele nas diferentes …

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Digamos que eu trabalho na teoria dos tipos de homotopia e meus únicos objetos de estudo são categorias convencionais. Equivalências aqui são dadas por functors e G : C ⟶ D que fornecem equivalências das categorias C ≃ D . Existem isomorfismos naturais α : n a t ( F …

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Estou interessado em saber como podemos usar os conceitos de limites e colimites na modelagem de problemas na vida cotidiana? Alguém poderia fornecer exemplos de engenharia (software), talvez? Ou descreva intuitivamente em geral para que tipos de problemas de modelagem podemos usar esses conceitos? Obrigado.

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Esta questão é essencialmente a pergunta que fiz no Mathoverflow. A lógica monádica de segunda ordem (MSO) é uma lógica de segunda ordem com quantificação sobre predicados unários. Ou seja, quantificação sobre conjuntos. Existem várias lógicas MSO que são fundamentais para estruturas estudadas em ciência da computação. Pergunta 1. Existe …

9 lo.logic  ct.category-theory 

Functors construídos a partir de produtos e somas finitos têm um fechamento ordinal ωω\omega , detalhado detalhadamente neste manuscrito de Francois Metayer. ou seja, podemos alcançar o tipo indutivo iterando o functor , que atinge seu ponto fixo após as iterações .1 + X ωn a t : = μ …

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Não tenho formação em ciência da computação teórica, mas gostaria de entender a que tipo de objetos teóricos os conceitos C ++ correspondem. Basicamente, os conceitos de C ++ permitem definir um conjunto de tipos que satisfazem uma lista de restrições. Portanto, do ponto de vista teórico, a que conceitos …

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Parece ser sabido que as linguagens de programação não podem ter somas, produtos e não-terminação juntos. Q1 . Isso é verdade? Abaixo (ou no link acima que eu dei) está um argumento parcial. No entanto, a programação genérica de Hinze com adições ignora a questão, mesmo depois de discutir um …

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Existe alguma semântica categórica para lógicas não monotônicas? Parece que a resposta simples para isso é "Não", pois a noção óbvia de composição falha em qualquer modelo de lógica não monotônica. Mas existe um modelo que realmente funcione com uma noção de composição adequadamente definida?

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Muitos recursos relacionados a noções categóricas na programação descrevem mônadas, mas nunca vi uma descrição categórica de transformadores de mônada. Como os transformadores de mônada podem ser descritos nos termos da teoria das categorias? Em particular, eu estaria interessado em: a relação entre os transformadores de mônada e suas correspondentes …

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