Perguntas com a marcação «lambda-calculus»

Eu estive pensando sobre estas perguntas: Existe um cálculo lambda digitado que seja consistente e Turing completo? /cs/65003/if-%CE%BB-xxx-has-a-type-then-is-the-type-system-inconsistent e já existem algumas questões difíceis de responder relacionadas na configuração sem tipo! Mais especificamente, estou curioso para saber se podemos recuperar a integridade de Turing da não terminação da seguinte maneira: …

14 lambda-calculus  combinatory-logic 

Muitas vezes fico confuso com a relação entre conversão η e extensionalidade. Edit: De acordo com comentários, parece que também estou confuso sobre a relação entre equivalência extensional e equivalência observacional. Mas pelo menos em Agda com igualdade extensional para funções (como um postulado) e para um cálculo lambda de …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus 

(Eu já perguntei isso no MathOverflow, mas não tenho respostas lá.) fundo No cálculo lambda não tipado, um termo pode conter muitos redexos, e diferentes opções sobre qual deles reduzir podem produzir resultados totalmente diferentes (por exemplo, (λx.y) ( ( λx.xx)λx.xx)(λx.y)((λx.xx)λx.xx)(\lambda x.y)((\lambda x.xx)\lambda x.xx) que em um passo ( -) …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus  proof-theory  normalization 

Em resposta a outra pergunta, Extensões da teoria beta do cálculo lambda , Evgenij ofereceu a resposta: beta + a regra {s = t | s e termos fechados insolúveis} onde um termo M é solucionável se podemos encontrar uma seqüência de termos tais que M aplicação 's para eles …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus  lo.logic 

É verdade que adicionar axiomas ao CIC pode ter influências negativas no conteúdo computacional de definições e teoremas? Entendo que, no comportamento normal da teoria, qualquer termo fechado se reduzirá à sua forma normal canônica, por exemplo, se for verdadeiro, então deverá se reduzir a um termo da forma . …

13 type-theory  lambda-calculus  dependent-type  homotopy-type-theory 

É sabido que a propriedade Church-Rosser é válida para a redução de no cálculo lambda de tipo simples. Isso implica que o cálculo é consistente, no sentido de que nem todas as equações que envolvem termos- λ são deriváveis: por exemplo, K ≠ I , pois não compartilham a mesma …

13 type-theory  lambda-calculus  dependent-type 

Na minha busca contínua para tentar aprender o cálculo lambda, "Lambda-Calculus and Combinators an Introduction" de Hindley & Seldin menciona o seguinte artigo (por Bruce Lercher) que prova que a única expressão redutível que é a mesma (conversão de módulo alfa) para si mesma é: (λx.xx)(λx.xx)(λx.xx)(λx.xx)(\lambda x.xx)(\lambda x.xx) . Embora …

13 lo.logic  lambda-calculus 

Isenção de responsabilidade : enquanto me preocupo com a teoria dos tipos, não me considero um especialista em teoria dos tipos. No cálculo lambda de digitação simples, o tipo zero não possui construtores e um eliminador exclusivo: Γ⊢M:0Γ⊢initial(M):AΓ⊢M:0Γ⊢initial(M):A\frac{\Gamma \vdash M \colon 0}{\Gamma \vdash initial (M) \colon A} De um ponto …

13 pl.programming-languages  type-theory  lambda-calculus  semantics 

Agora podemos ver que a Igreja estava associada ao Cálculo Lambda de Digitação Simples . De fato, parece que ele explicou o Cálculo Lambda de Digitação Simples para reduzir o mal-entendido sobre o Cálculo Lambda. Agora, quando John McCarthy criou o Lisp, ele o baseou no cálculo Lambda . Isso …

13 lambda-calculus  term-rewriting-systems  lisp 

A página "Esquema avançado: alguns bits impertinentes" declara: As continuações são uma poderosa construção de fluxo de controle a partir da qual quase qualquer outra estrutura de fluxo de controle [...] pode ser derivada. Eu pensei que o esquema call/cc, estando relacionado (*) ao operador J de Peter Landin, pudesse …

13 lambda-calculus  denotational-semantics  scheme  operational-semantics 

Eu tenho tentado entender o que, por que e como do -calculus, mas não consigo entender o porquê "funciona"?λλ\lambda "Intuitivamente", obtenho o modelo de computabilidade da Turing Machines (TM). Mas essa distração me deixa confusa.λλ\lambda Vamos supor que as TMs não existem - então como alguém pode ser "intuitivamente" convencido …

12 soft-question  computability  lambda-calculus  ho.history-overview  intuition 

Eu só quero conhecer alguns exemplos das funções que podem ser calculadas pelo cálculo lambda não digitado, mas não pelo cálculo lambda digitado. Como eu sou iniciante, alguma reiteração de informações básicas seria apreciada. Obrigado. Edit: pelo cálculo lambda digitado, eu pretendia conhecer o Sistema F e o cálculo lambda …

12 pl.programming-languages  type-theory  lambda-calculus  computable-analysis 

Eu encontrei um problema na prova de redução de assunto de Barendregt (Thm 4.2.5 do cálculo Lambda com tipos ). A última etapa da prova (página 60) diz: "e, portanto, pelo lema 4.1.19 (1), . "Γ,x:ρ⊢P:σ′Γ,x:ρ⊢P:σ′\quad\Gamma,x:\rho\vdash P:\sigma' No entanto, de acordo com o Lema 4.1.19 (1) ele deve ser , …

12 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory 

Deixe o de -terms ser definido da seguinte maneira:λsizesizesizeλλ\lambda size(x)=1size(x)=1size(x) = 1 , size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t) = size(t) + 1 , size(ts)=size(t)+size(s)+1size(ts)=size(t)+size(s)+1size(t s) = size(t) + size(s) + 1 . Permita que a complexidade de a λλ\lambda -term ttt seja definida como o número de reduções beta paralelas de txtxt x à …

12 lo.logic  computability  pl.programming-languages  lambda-calculus 

Klop, van Oostrom e de Vrijer têm um artigo sobre o cálculo lambda com padrões. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397508000571 Em certo sentido, um padrão é uma árvore de variáveis ​​- embora eu esteja pensando nele como uma tupla aninhada de variáveis, por exemplo, ((x, y), z), (t, s)). No artigo, eles mostraram que, …

12 type-theory  lambda-calculus  typed-lambda-calculus  extensionality