Perguntas com a marcação «puzzles»

Considere a óbvia generalização do cubo de Rubik . É NP-difícil calcular a menor seqüência de movimentos que resolve um determinado cubo embaralhado, ou existe um algoritmo de tempo polinomial?n×n×nn×n×nn\times n\times n [Alguns resultados relacionados estão descritos em minha recente postagem no blog .]

38 cc.complexity-theory  co.combinatorics  np-hardness  open-problem  puzzles 

Atualização : Agora é conhecido o conjunto de obstruções (ou seja, a "barreira" do NxM entre os tamanhos de grade coloridos e não coloridos) de todos os 4 corantes monocromáticos sem retângulos . Alguém quer experimentar 5 cores? ;) A questão a seguir surge da Teoria de Ramsey . Considere …

37 co.combinatorics  puzzles  open-problem  ramsey-theory  graph-colouring 

Nota: trata-se do quebra-cabeça padrão do sudoku 9x9. A solução precisa apenas suportar quebra-cabeças legais resolvidos . Portanto, uma solução não precisa suportar células vazias e pode confiar nas propriedades de um quebra-cabeça sudoku resolvido. Eu estava pensando isso, mas não conseguia pensar em uma resposta com a qual me …

28 co.combinatorics  puzzles 

Aqui está um quebra-cabeça que não consegui resolver. Gostaria de saber se esse problema já é conhecido ou tem uma solução fácil. É possível definir uma bijeção usando as propriedades das categorias fechadas bicartesianas. Andrej Bauer postou uma explicação do que isso significa em seu blog como " jóia construtiva: …

28 puzzles  ct.category-theory  topology 

Peter Shor levantou um ponto interessante em relação a uma tentativa de responder a uma pergunta anterior sobre a complexidade de resolver o cubo Rubiks. Eu havia postado uma tentativa bastante ingênua de mostrar que ela deveria estar contida no NP. Como Peter apontou, minha abordagem falha em alguns casos. …

22 co.combinatorics  puzzles 

Seja um gráfico simples em vértices sem vértice do grau . Suponha que, para quaisquer dois vértices de , exista um vértice exclusivo adjacente a ambos. É um exercício de A Course in Combinatorics , van Lint e Wilson, para provar que esse gráfico é regular.GGGnnn(n>3)(n>3)(n > 3)n - 1n-1 …

19 graph-theory  co.combinatorics  puzzles 

Meu filho de 8 anos se cansou de criar labirintos convencionais e passou a criar variantes que se parecem com isso: A idéia é começar de x e alcançar o através das regras normais. Além disso, você pode "saltar" de qualquer número inteiro para qualquer outro número inteiro b , …

18 ds.algorithms  optimization  puzzles 

Problema: Recebemos um conjunto de paus, todos com comprimentos inteiros. A soma total de seus comprimentos é n (n + 1) / 2. Podemos separá-los para obter pedaços do tamanho em tempo polinomial? 1 , 2 , … , n1,2,…,n{1,2,\ldots,n} Surpreendentemente, a única referência que encontro para esse problema é …

18 reference-request  complexity-classes  puzzles 

Aqui está o problema: Temos um quadrado com alguns números de 1..N em algumas células. É necessário determinar se ele pode ser concluído em um quadrado mágico. Exemplos: 2 _ 6 2 7 6 _ 5 1 >>> 9 5 1 4 3 _ 4 3 8 7 _ _ …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  np  puzzles 

Sudoku é um quebra-cabeça conhecido que é NP-completo. O Sudoku binário é uma variante que permite apenas os números e 1 . As regras são as seguintes.000111 Cada linha e cada coluna deve conter um número igual de zeros e uns. Cada linha e cada coluna é única. Nenhuma linha …

12 cc.complexity-theory  np-hardness  puzzles 

Nurikabe é um quebra-cabeça de preenchimento de grade baseado em restrições, muito semelhante ao Campo Minado / Nonogramas; os números são colocados em uma grade que deve ser preenchida com valores ativados / desativados para cada célula, com cada número indicando uma região de células 'on' conectadas desse tamanho e …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  puzzles 

Ultimamente, tenho aprendido sobre provas interativas e me pergunto se tudo não passava de uma curiosidade teórica ou se havia alguma aplicação prática. Pensei em começar com um exemplo que me ocorreu no chuveiro: Ultimamente, tem divulgado que "Número de Deus" = 20. (O número de Deus é o número …

11 proofs  puzzles  interactive-proofs 

Hiroimono é um quebra-cabeça completo de popular . Estou interessado na complexidade computacional de um quebra-cabeça relacionado.NPNPNP O problema é: Entrada : Dado um conjunto de pontos em em um x grade quadrada e inteiron knnnnnnkkk Pergunta : Existe um polígono retilíneo (seus lados paralelos ao eixo ou ) tal …

10 cc.complexity-theory  np-hardness  puzzles  integer-lattice 

Eu tenho um gráfico que consiste apenas em gráficos em estrela. Um gráfico em estrela consiste em um nó central com arestas em todos os outros nós. Vamos ser diferentes gráficos estrela de tamanhos diferentes que estão presentes em . Chamamos o conjunto de todos os nós que são centros …

9 graph-theory  co.combinatorics  puzzles 

A breve descrição a seguir do conhecido "Google Eggs Puzzle" vem principalmente do site Google Eggs : Quebra-cabeça de ovos do Google: dados n andares e m ovos, qual é a abordagem para encontrar o andar mais alto a partir do qual os ovos podem ser jogados com segurança, minimizando …

8 ds.algorithms  puzzles  dynamic-programming