Perguntas com a marcação «treewidth»

Minha pergunta hoje é (como sempre) um pouco boba; mas eu pediria que você considerasse gentilmente. Eu queria saber sobre a gênese e / ou motivação por trás do conceito de largura de árvore. Eu certamente entendo que ele é usado nos algoritmos do FPT, mas não acho que essa …

61 graph-theory  co.combinatorics  big-picture  ho.history-overview  treewidth 

ST-Conectividade é o problema de determinar se existe um caminho entre dois vértices dirigidos distintos e em um grafo orientado G (V, E) . Se esse problema pode ser resolvido no espaço de logs, é um problema aberto de longa data. Isso é chamado de problema NL vs L.ssstttG ( …

31 cc.complexity-theory  graph-theory  space-bounded  treewidth  logspace 

A conjectura de reconstrução diz que os gráficos (com pelo menos três vértices) são determinados exclusivamente por seus subgrafos deletados. Essa conjectura tem cinco décadas. Pesquisando literatura relevante, descobri que as seguintes classes de gráficos são conhecidas por serem reconstrutíveis: árvores gráficos desconectados, gráficos cujo complemento está desconectado gráficos regulares …

24 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  treewidth 

Para uma constante , pode-se determinar em tempo linear, dado um gráfico de entrada , se sua largura de árvore é . No entanto, quando e são dados como entrada, o problema é NP-difícil. ( Fonte ). G ≤ k k Gk ∈ Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGG≤ k≤k\leq kkkkGGG No entanto, …

23 reference-request  graph-theory  np-hardness  open-problem  treewidth 

Eu estou tentando encontrar o quão perto e realmente são, quando e é uma constante, não dependendo de n (assim ). Minha estimativa é que whp, mas não consegui provar isso.E [ t w ( G ) ] G ∈ G ( n , p = c / n )t …

23 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  random-graphs 

A largura da árvore mede a distância entre um gráfico e uma árvore. É NP-difícil calcular a largura da árvore. O algoritmo de aproximação mais conhecido atinge fator.O(logn−−−−√)O(logn)O(\sqrt{{\log}n}) O teorema de Courcelle afirma que qualquer propriedade dos gráficos definíveis na lógica monádica de segunda ordem (MSO2) pode ser decidida em …

23 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  space-bounded  treewidth 

Alguém conhece um programa de código aberto para calcular a decomposição em árvore de gráficos para um "k" (largura) fixo? Eu sei que o problema de encontrar a Decomposição em Árvore é NP-Difícil para a variável "k", mas minhas instâncias de entrada serão realmente pequenas (~ 10 nós) e "k" …

22 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  software  treewidth 

A largura da árvore desempenha um papel importante nos algoritmos do FPT, em parte porque muitos problemas são parametrizados pelo FPT pela largura da árvore. Uma noção relacionada, mais restrita, é a de largura de caminho. Se um gráfico tem largura de caminho , ele também tem largura de árvore …

18 parameterized-complexity  treewidth  graph-minor 

O problema Max-Sat pede que você encontre uma atribuição de uma fórmula CNF que atenda ao máximo de cláusulas possível. Para o problema mais simples SAT, existem muitos casos especiais conhecidos que podem ser resolvidos em tempo polinomial, por exemplo, podemos resolver 2-SAT em tempo polinomial. Para Max-Sat, a situação …

18 sat  treewidth  max2sat 

Muitos problemas de gráfico rígido são solucionáveis ​​em tempo polinomial em gráficos de largura de árvore limitada . De fato, os livros didáticos geralmente usam, por exemplo, conjunto independente como exemplo, o que é um problema local . Grosso modo, um problema local é um problema cuja solução pode ser …

18 graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Gostaria de calcular a largura da árvore de um gráfico. Existem realmente boas heurísticas para outros problemas de gráficos NP-hard, como VF2 para isomorfismo de subgráficos, com código disponível no igraph, por exemplo. Eu tentei eles nos meus gráficos e acho que eles correm muito rápido para os meus dados. …

18 ds.algorithms  graph-algorithms  treewidth  heuristics 

A seguinte classe gráfica é conhecida na literatura? A classe de gráficos é parametrizada por números inteiros positivos e e contém cada gráfico modo que, para cada vértice , o subgrafo de induziu em todos os vértices na distância no máximo de em tem uma largura de árvore no máximo …

17 reference-request  graph-theory  treewidth 

Esta pergunta é semelhante a uma das minhas perguntas anteriores. Sabe-se que é um menor proibido para gráficos de largura de árvore no máximo t .Kt+2Kt+2K_{t+2}ttt Existe uma família infinita de gráficos, bem parametrizada e bem construída (que não sejam gráficos completos e gráficos de grade) que são menores mínimos …

17 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  graph-minor 

Como é sabido, uma decomposição em árvore de um gráfico consiste em uma árvore com uma bolsa associada para cada vértice , que satisfaz as seguintes condições:T T v ⊆ V ( G ) v ∈ V ( T )GGGTTTTv⊆V(G)Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(T)v \in V(T) Cada vértice de ocorre em algum …

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Estou procurando um problema que pertence a nos gráficos gerais, mas está em nos gráficos de largura de árvore delimitada. Na verdade, acho que esses problemas são mais difíceis do que usar a programação dinâmica normal em limites gráficos de largura de banda para resolvê-los.ΣP2Σ2P\mathsf{\Sigma^P_2}PP\mathsf{P}

16 cc.complexity-theory  graph-theory  treewidth