Ciência computacional

Sejam matrizes reais, quadradas e densas. e são simétricos. DeixeiA,G,QA,G,QA, G, QGGGQQQ H=[A−Q−G−AT]H=[A−G−Q−AT]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} ser uma matriz hamiltoniana. Eu quero calcular o exponencial matriz de . Preciso da exponencial da matriz completa, , não apenas do produto vetor de matriz. Existem algoritmos …

10 linear-algebra  matrix  dense-matrix 

No artigo http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 , uma equação local elemento-HDG é descrita na página 584 equação (4), com uma das equações da seguinte forma: - ( uh, ∇ q)K= - ⟨ u^h⋅ n , q- q¯⟩∂K−(uh,∇q)K=−⟨u^h⋅n,q−q¯⟩∂K-(u_h,\nabla q)_K = -\left\langle\hat{u}_h \cdot n, q - \bar{q}\right\rangle_{\partial K} Qual é a aproximação variacional à equação …

10 finite-element  discontinuous-galerkin 

Eu tenho um conjunto de dados que está mudando lentamente e preciso acompanhar os autovetores / autovalores de sua matriz de covariância. Estou usando scipy.linalg.eigh, mas é muito caro e não usa o fato de eu já ter uma decomposição que é apenas um pouco incorreta. Alguém pode sugerir uma …

10 linear-algebra  optimization  python  eigenvalues 

Estou procurando métodos que permitam estimar a entropia de informações de uma distribuição quando as únicas formas práticas de amostragem dessa distribuição são os métodos de Monte Carlo. Meu problema não é diferente do modelo padrão de Ising, que normalmente é usado como exemplo introdutório para amostragem Metropolis-Hastings. I têm …

10 monte-carlo  random-sampling 

Eu sei que os solucionadores de fluxo incompressíveis e compressíveis são projetados especificamente para resolver diferentes tipos de problemas com diferentes propriedades de fluido / condições de fluxo. Claramente, uma das vantagens do uso de solucionadores de fluxo incompressíveis para modelar problemas com fluidos incompressíveis é que a equação da …

10 fluid-dynamics 

Na pergunta recente Sistema de resolução de 7 equações algébricas não lineares simbolicamente , Brian Borchers confirmou experimentalmente que o Maple pode resolver um sistema polinomial que Matlab / Mupad não pode manipular. Ouvi no passado, de pessoas que trabalham no campo, que o Maple tem uma implementação de alta …

10 reference-request  polynomials  symbolic-computation  maple 

Eu tenho um sistema de equações não lineares que quero resolver numericamente:nnn f = ( f 1 , … , f n )f( x ) = af(x)=uma\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f= ( f1 1, … , Fn)x = ( x1 1, … , Xn)f=(f1 1,…,fn)x=(x1 1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Este sistema possui várias características que dificultam …

10 numerical-analysis  nonlinear-equations 

As chamadas grades quadtree e octree são bastante atraentes para aplicações que requerem refinamento de malha adaptável. Eles são usados, por exemplo, em Gerris e Paramesh . Alguém conhece um bom formato de arquivo para essas grades e oferece suporte a software de visualização? Veja também esta resposta no FAQ …

10 visualization 

Eu tenho um modelo considerável (~ 5000 linhas) escrito em C. É um programa serial, sem geração de números aleatórios em nenhum lugar. Utiliza a biblioteca FFTW para funções que utilizam a FFT - não conheço os detalhes da implementação da FFTW, mas presumo que as funções nela também sejam …

10 floating-point  precision  computer-arithmetic 

Eu tenho minha própria pequena sub-rotina para integração numérica (quadratura), que é uma adaptação em C ++ de um programa ALGOL publicado por Bulirsch & Stoer em 1967 (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Gostaria de atualizar para um algoritmo (adaptável) mais moderno e me pergunto se existem bibliotecas C ++ (gratuitas) …

10 c++  quadrature 

Eu tenho tentado fazer um modelo espacial 2D biologicamente preciso de camadas de tecido, onde diferentes processos fisiológicos acontecem. Isso inclui principalmente reações químicas, difusão e fluxos além dos limites. Estou criando esse modelo no COMSOL Multiphysics, um pacote de software de elementos finitos que resolve física diferente, como sistemas …

10 finite-element  comsol  computational-biology 

Gostaria de aprender como o elemento Raviart-Thomas (RT) funciona. Para esse fim, gostaria de descrever analiticamente como as funções básicas ficam no quadrado de referência. O objetivo aqui não é implementá-lo, mas apenas obter uma compreensão intuitiva do elemento. Estou baseando amplamente esse trabalho nos elementos triangulares discutidos aqui , …

10 pde  finite-element 

Existem Método dos Elementos Finitos configurações que fornecem estimativas de erro na norma (ou seja, limites sobre ‖ u ' h - u ' ‖ ∞ )? Quais famílias de elementos podem ser usadas para implementá-los?W1,∞W1,∞W^{1,\infty}∥u′h−u′∥∞‖uh′−u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty ( Cruzado do MathOverflow, onde encontrou pouco interesse, mas provavelmente aqui posso …

10 finite-element  error-estimation 

Eu li isso (1) Operações mal condicionadas devem ser realizadas antes das bem condicionadas. Como exemplo, deve-se calcular xz−yzxz−yzxz-yz como (x−y)z(x−y)z(x-y)z pois a subtração está mal condicionada enquanto a multiplicação não. Entretanto, uma análise de erro de primeira ordem de ambos os algoritmos revela que eles diferem apenas por um …

10 stability  floating-point 

O espaço hiperbólico no modelo de meio espaço superior de Poincaré se parece com mas com a noção de ângulo e distância distorcida de uma maneira relativamente simples. No espaço euclidiano, eu posso amostrar um ponto aleatório uniformemente em uma bola de várias maneiras, por exemplo, gerando amostras gaussianas independentes …

10 computational-geometry  monte-carlo  geometry  random-sampling