Perguntas com a marcação «self-study»

Um dado de 6 lados é rolado iterativamente. Qual é o número esperado de jogadas necessárias para fazer uma soma maior ou igual a K? Antes da edição P(Sum>=1 in exactly 1 roll)=1 P(Sum>=2 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum>=2 in exactly 2 rolls)=1/6 P(Sum>=3 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum>=3 in …

9 self-study  mean  expected-value  dice  saddlepoint-approximation 

Estou estudando o modelo Gaussian Mixture e me proponho a essa pergunta. Suponha que os dados subjacentes sejam gerados a partir de uma mistura de distribuição Gaussiana e cada um deles tenha um vetor médio μ k ∈ R p , onde 1 ≤ k ≤ K e cada um …

9 self-study  expectation-maximization  gaussian-mixture  consistency 

Aqui está um problema que surgiu em um exame semestral em nossa universidade, alguns anos atrás, e estou lutando para resolver. Se são variáveis ​​aleatórias independentes com densidades e respectivamente, mostram que segue . β β ( n 1 , n 2 ) β ( n 1 + 1X1,X2X1,X2X_1,X_2ββ\betaβ(n1,n2)β(n1,n2)\beta(n_1,n_2)√β(n1+12,n2)β(n1+12,n2)\beta(n_1+\dfrac{1}{2},n_2) β(2n1,2n2)X1X2−−−−−√X1X2\sqrt{X_1X_2}β(2n1,2n2)β(2n1,2n2)\beta(2n_1,2n_2) …

9 self-study  random-variable  beta-distribution  distributions  jacobian 

Na página 180 de Estatísticas robustas: A abordagem baseada nas funções de influência encontra-se a seguinte pergunta: 16: Mostre que para estimadores invariantes à localização sempre . Encontre o limite superior correspondente no ponto de ruptura da amostra finita , ambos no caso em que é ímpar ou é par. …

9 self-study  robust 

Eu tinha uma tarefa de casa para expressar a distribuição binomial negativa como uma família exponencial de distribuições, uma vez que o parâmetro de dispersão era uma constante conhecida. Isso foi bastante fácil, mas eu me perguntava por que eles exigiriam que mantivéssemos esse parâmetro fixo. Eu descobri que não …

9 self-study  mathematical-statistics  negative-binomial  proof  exponential-family 

Estou tentando entender melhor o método de Johansen, por isso desenvolvi um exemplo 3.1, dado pelo livro Probometria Baseada em Inferência Cointegrada-Autoregressiva-Econometria, onde temos três processos: X1t=∑i=1tϵ1i+ϵ2tX1t=∑i=1tϵ1i+ϵ2tX_{1t} = \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} + \epsilon_{2t} X2t=α∑i=1tϵ1i+ϵ3tX2t=α∑i=1tϵ1i+ϵ3t X_{2t} = \alpha \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} + \epsilon_{3t} X3t=ϵ4tX3t=ϵ4t X_{3t} = \epsilon_{4t} então os vetores de cointegração devem …

9 self-study  cointegration  vecm 

Estou tentando entender como obter valores- para o teste unilateral de Kolmogorov-Smirnov e estou lutando para encontrar CDFs para e no caso de duas amostras. O abaixo é citado em alguns lugares como CDF para em um caso de uma amostra:pppD+n1,n2Dn1,n2+D^{+}_{n_{1},n_{2}}D−n1,n2Dn1,n2−D^{-}_{n_{1},n_{2}}D+nDn+D^{+}_{n} p+n(x)=P(D+n≥x|H0)=x∑j=0⌊n(1−x)⌋(nj)(jn+x)j−1(1−x−jn)n−jpn+(x)=P(Dn+≥x|H0)=x∑j=0⌊n(1−x)⌋(nj)(jn+x)j−1(1−x−jn)n−jp^{+}_{n}\left(x\right) = \text{P}\left(D^{+}_{n} \ge x | \text{H}_{0}\right) = x\sum_{j=0}^{\lfloor …

9 self-study  kolmogorov-smirnov  cdf 

Esse é um problema de prática para um exame intermediário. O problema é um exemplo de algoritmo EM. Estou tendo problemas com a parte (f). Listo as partes (a) - (e) para conclusão e, caso tenha cometido um erro anteriormente. Seja sejam variáveis ​​aleatórias exponenciais independentes com taxa . Infelizmente, …

9 self-study  maximum-likelihood  latent-variable  expectation-maximization 

Estou lendo "Causalidade" da Judea Pearl (segunda edição 2009) e na seção 1.1.5 Independência Condicional e Grapóides, ele afirma: A seguir, é apresentada uma lista (parcial) de propriedades satisfeitas pela relação de independência condicional (X_ || _Y | Z). Simetria: (X_ || _ Y | Z) ==> (Y_ || _X …

9 self-study  bayesian 

ConsidereXn= ⎧⎩⎨1 1- 12kwp ( 1 - 2- n) / 2wp ( 1 - 2- n) / 2wp 2- k para k > nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} …

9 probability  self-study  central-limit-theorem  moments  asymptotics 

Dado que N= nN=nN = n , a distr condicional. de YYY é χ2( 2 n )χ2(2n)\chi ^2(2n) . NNN tem distr marginal. de Poisson ( θθ\theta ), θθ\theta é uma constante positiva. Mostre que, como θ → ∞θ→∞\theta \rightarrow \infty , ( Y - E ( Y ) ) …

9 self-study  poisson-distribution  conditional-probability  convergence  central-limit-theorem 

Deixe- são observações distintas (sem vínculos). Deixe- X * 1 , . . . , X ∗ n denota uma amostra de bootstrap (uma amostra do CDF empírico) e deixa ˉ X ∗ n = 1X1,...,XnX1,...,XnX_{1},...,X_{n}X∗1,...,X∗nX1∗,...,Xn∗X_{1}^{*},...,X_{n}^{*} . EncontreE( ˉ X ∗ n )eVar( ˉ X ∗ n ).X¯∗n=1n∑ni=1X∗iX¯n∗=1n∑i=1nXi∗\bar{X}_{n}^{*}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_{i}^{*}E(X¯∗n)E(X¯n∗)E(\bar{X}_{n}^{*})Var(X¯∗n)Var(X¯n∗)\mathrm{Var}(\bar{X}_{n}^{*}) O que …

9 self-study  variance  bootstrap  cdf  conditional-expectation 

Estou me preparando para uma entrevista que requer um conhecimento decente da probabilidade básica (pelo menos para passar pela entrevista em si). Estou revisando a folha abaixo dos meus dias de estudante. Tem sido bastante direto, mas estou completamente perplexo na pergunta 12. http://www.trin.cam.ac.uk/dpk10/IA/exsheet2.pdf Qualquer ajuda seria apreciada. Edit: a …

9 probability  self-study  random-variable 

Sei que essa pergunta foi feita antes: livro de referência para estudos ecológicos, mas não é o que estou procurando. O que estou procurando é se alguém poderia recomendar um bom livro (ou uma referência canônica) sobre ecologia estatística? Eu tenho um entendimento muito bom das estatísticas, então o livro …

9 self-study  references  ecology 

É verdade que, sob as premissas de Gauss Markov, o método dos mínimos quadrados ordinários fornece estimadores eficientes e imparciais? Então: tE( ut) = 0E(ut)=0E(u_t)=0 para todos osttt t = sE( utvocês) = σ2E(utus)=σ2E(u_tu_s)=\sigma^2 parat = st=st=s t ≠ sE( utvocês) = 0E(utus)=0E(u_tu_s)=0 parat ≠ st≠st\neq s onde são os …

9 regression  self-study  least-squares