Ciência da Computação Teórica

Imagine que temos dois conjuntos tamanho X , Y ⊂ R n . Qual é a complexidade (tempo) dos testes se eles diferem apenas por rotação? : existe matriz de rotação O O T = O T O = I tal que X = O Y ?mmmX,Y⊂RnX,Y⊂RnX,Y\subset \mathbb{R}^nOOT=OTO=IOOT=OTO=IOO^T=O^TO=IX=OYX=OYX=OY Há uma …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  graph-isomorphism  computational-geometry  high-dimensional-geometry 

Existem pesquisadores mostrando que o apagamento de bit deve consumir energia, agora existem pesquisas sobre o consumo médio de energia do algoritmo com complexidade computacional ? Eu acho que a complexidade computacional F ( n ) está correlacionada com o consumo médio de energia, espero poder obter alguma resposta aqui.F( …

12 cc.complexity-theory  reference-request  it.information-theory  quantum-information  statistical-physics 

Na recente pré-impressão https://arxiv.org/abs/1801.00776 , afirma-se que números reais podem ser classificados no tempo O ( n √nnn e no espaço linear. O artigo parece razoável, embora eu não seja especialista em algoritmos de classificação.O(nlogn−−−−√),O(nlog⁡n),O(n \sqrt{\log n}), Se correto, isso seria significativo, acredito, pelo menos teoricamente. A apresentação do argumento …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sorting 

Suponha que você está dado dois determinista empurrar para baixo autômatos que reconhecem idiomas e B , e desejo para determinar se existe uma linguagem regular R tal que A ⊆ R e R ∩ B = ∅ . Basicamente, o desafio é determinar se existe um DFA que reconheça …

12 automata-theory 

Eu quero ser muito específico. Alguém sabe de uma reprovação ou de uma prova da seguinte proposição: ∃p∈Z[x],n,k,C∈N,∃p∈Z[x],n,k,C∈N,\exists p \in \mathbb{Z}[x], n, k, C \in \mathbb{N}, ∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),\forall G, H \in STRUC[\Sigma_{graph}] (min(|G|, |H|) = n, G \not\simeq H), ∃φ∈L(Σgraph),∃φ∈L(Σgraph),\exists \varphi \in \mathcal{L}(\Sigma_{graph}), |φ|≤p(n)∧qd(φ)≤Clog(n)k∧G⊨φ∧H⊭φ.|φ|≤p(n)∧qd(φ)≤Clog(n)k∧G⊨φ∧H⊭φ.|\varphi| \leq p(n) \wedge qd(\varphi) \leq Clog(n)^k \wedge …

12 graph-theory  graph-isomorphism  formulas  first-order-logic 

Quem foi a primeira pessoa a mostrar que um idioma está no NP se um certificado para o idioma puder ser verificado em tempo polinomial? Temos um artigo que prova isso formalmente? Quando a comunidade do TCS começou a enfatizar o não determinismo em favor da verificabilidade? Pela minha vida, …

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No Apêndice B de Boosting and Differential Privacy, de Dwork et al., Os autores declaram o seguinte resultado sem prova e se referem a ele como a desigualdade de Azuma: Sejam C1,…,CkC1,…,CkC_1, \dots, C_k variáveis ​​aleatórias com valor real, de modo que para cada i∈[k]i∈[k]i \in [k] , Pr[|Ci|≤α]=1Pr[|Ci|≤α]=1\Pr[|C_i| \leq …

12 pr.probability 

É sabido que o problema da parada é incontestável. No entanto, é possível compactar exponencialmente as informações sobre o problema de parada, para que a descompactação seja computável. Mais precisamente, é possível calcular a partir de uma descrição de máquinas de Turing e de um conselho de n bits, a …

12 computability  lower-bounds  turing-machines  communication-complexity  oracles 

O teorema da hierarquia de tempo afirma que as máquinas de turing podem resolver mais problemas se tiverem (bastante) mais tempo. Isso vale de alguma forma se o espaço é limitado assintoticamente? Como relaciona com se cresce rápido o suficiente?DTISP(g(n),O(s(n)))DTISP(g(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(g(n), O(s(n)))DTISP(f(n),O(s(n)))DTISP(f(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(f(n), O(s(n)))fgfg\frac{f}{g} Estou interessado especialmente no caso em que , …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  turing-machines  space-bounded  time-hierarchy 

A densidade de uma linguagem é uma função definida como Suponha que e são linguagens mais algum alfabeto finito, muitos e um logspace reduz a e não está na . Funções são polinomialmente relacionada se existem polinómios e tais que, para todos os , ed X : N → N …

12 cc.complexity-theory  reductions  structural-complexity 

Estou considerando a linguagem de todas as fórmulas lógicas proposicionais satisfatórias, SAT (para garantir que esse alfabeto seja finito, codificaríamos letras proposicionais de alguma maneira adequada [editar: as respostas apontaram que a resposta à pergunta pode não ser robusta em codificações variadas, então é preciso ser mais específico - veja …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  sat  context-free 

Vindo de uma experiência matemática, parece-me interessante que, em geral, os cientistas da computação tendem a trabalhar sob a suposição de que . Embora não exista nenhuma prova de qualquer maneira, geralmente, a menos que algo possa ser especificamente não comprovado em matemática e ciências, isso é feito com uma …

12 p-vs-np 

Nas notas de aula de Ola Svensson: http://theory.epfl.ch/osven/courses/Approx13/Notes/lecture4-5.pdf , diz-se que não sabemos se o TSP euclidiano está em NP: A razão é que não sabemos como calcular raízes quadradas com eficiência. Por outro lado, há este artigo de Papadimitriou: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0304397577900123 dizendo que é NP-completo, o que também significa que …

12 np  tsp  computing-over-reals 

Suponha que desejamos multiplicar matrizes. O algoritmo de multiplicação de matriz lenta é executado no tempo O ( n 3 ) e usa memória O ( n 2 ) . A multiplicação mais rápida da matriz ocorre no tempo n ω + o ( 1 ) , onde ω é …

12 ds.algorithms  linear-algebra 

Digamos que um gráfico tenha a propriedade M se seus vértices puderem ser ordenados v 1 , v 2 , … v n de maneira que o gráfico H i induzido pelos vértices { v 1 , … , v i } tenha d i s t H i ( …

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