Ciência da Computação Teórica

A complexidade cada vez maior dos programas de computador e a posição cada vez mais crucial que os computadores têm em nossa sociedade me deixam pensando por que ainda não usamos coletivamente linguagens de programação nas quais você precisa dar uma prova formal de que seu código funciona corretamente. Acredito …

37 reference-request  complexity-classes  computability  pl.programming-languages 

Na introdução e explicação das classes de complexidade P e NP, muitas vezes dadas pela máquina de Turing. Um dos modelos de computação é o cálculo lambda. Entendo que todos os modelos de computação são equivalentes (e se podemos introduzir algo em termos de máquina de Turing, podemos introduzi-lo em …

36 cc.complexity-theory  complexity-classes  turing-machines  lambda-calculus 

Dado um novo problema em cuja verdadeira complexidade está em algum lugar entre e sendo NP-complete, existem dois métodos que eu conheço que podem ser usados ​​para provar que resolver isso é difícil:PN PNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Mostre que o problema é GI-completo (GI = Isomorfismo do gráfico) Mostre que o problema está …

36 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-isomorphism  np-intermediate 

Uma aplicação importante do teorema do PCP é que ele produz resultados do tipo "dureza de aproximação". Em alguns casos relativamente mais simples, pode-se provar essa dureza sem o PCP. Existe, no entanto, algum caso em que a dureza do resultado da aproximação foi comprovada pela primeira vez usando o …

36 cc.complexity-theory  approximation-hardness  pcp 

Esta é uma pergunta não técnica, mas certamente relevante para a comunidade do TCS. Se considerado inadequado, fique à vontade para fechar. A página do Complexity Zoo (http://qwiki.stanford.edu/index.php/Complexity_Zoo) certamente foi de grande serviço para a comunidade TCS ao longo dos anos. Aparentemente, está em queda há um bom tempo. Fiquei …

36 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question 

É conjeturado que a aleatoriedade não estende o poder dos algoritmos de tempo polinomial, ou seja, é conjecturado para manter. Por outro lado, a aleatoriedade parece ter um efeito bastante diferente na redução do tempo polinomial . Pelo resultado bem conhecido de Valiant e Vazirani, o reduz-se para através da …

36 cc.complexity-theory  reductions  derandomization 

Estou curioso para saber se existe uma maneira de armazenar um hash de um conjunto múltiplo de números inteiros que possua as seguintes propriedades, idealmente: Utiliza espaço O (1) Pode ser atualizado para refletir uma inserção ou exclusão no tempo O (1) Duas coleções idênticas (ou seja, coleções que possuem …

36 ds.algorithms  ds.data-structures  hash-function 

Antecedentes: A motivação para esta pergunta é dupla. Primeiro, gostaria de obter alguns fatos concretos para entender melhor o debate em andamento sobre as conferências versus os periódicos . Segundo, se essa informação estivesse disponível em algum lugar, eu poderia tomar uma decisão mais informada ao enviar documentos para revisão; …

36 soft-question  research-practice  paper-review  journals 

Qual é o limite superior do algoritmo simplex para encontrar uma solução para um programa linear? Como eu iria encontrar uma prova para esse caso? Parece que o pior caso é se cada vértice tiver que ser visitado, ou seja, . No entanto, na prática, o algoritmo simplex será executado …

36 ds.algorithms  linear-programming  simplex  smoothed-analysis 

Esta pergunta é direcionada a pessoas que atribuem problemas: professores, assistentes de alunos, tutores etc. Isso já aconteceu comigo algumas vezes em meus 12 anos de carreira como professor: designei rapidamente algum problema no texto, pensando "isso parece bom". Então, mais tarde, percebi que não poderia resolvê-lo. Poucas coisas são …

36 soft-question  teaching 

Sabemos que a função exponencial sobre números naturais não é computável em tempo polinomial, porque o tamanho da saída não é polinomialmente limitado no tamanho das entradas.exp(x,y)=xyexp⁡(x,y)=xy\exp(x,y) = x^y Essa é a principal razão da dificuldade de calcular a função exponencial ou a exponenciação é inerentemente difícil de calcular, independentemente …

36 cc.complexity-theory  nt.number-theory 

Suponha que co-autores de duas ou mais instituições diferentes estejam escrevendo um documento em látex e queiram fazer melhor do que enviar repetidamente os rascunhos por e-mail. Eles percebem que podem abrir gratuitamente uma conta da caixa de depósito, compartilhar a senha e sincronizar a versão do documento em seu …

36 soft-question  research-practice  software  writing 

Em geral, sabemos que a complexidade de testar se uma função assume um valor específico em uma determinada entrada é mais fácil do que avaliar a função nessa entrada. Por exemplo: Avaliar a permanente de uma matriz inteira não negativa é # P-difícil, mas dizer se essa permanente é zero …

36 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity 

Estou procurando uma fonte de enormes conjuntos de dados para testar alguma implementação do algoritmo gráfico. Forneça também algumas informações sobre o tipo / distribuição (por exemplo, direcionado / não direcionado, simples / não simples, ponderado / não ponderado) dos gráficos na fonte, se forem conhecidos.

36 ds.algorithms  graph-theory  ds.data-structures  data-sets 

Esse problema é inspirado nessa pergunta do MO , que achei muito interessante. Qual é o problema aberto mais antigo do TCS? Claramente, esta pergunta precisa de alguns esclarecimentos. Primeiro, o que é TCS? Eu acho que a existência de números ímpares perfeitos não é TCS. Eu diria que o …

36 soft-question  open-problem  ho.history-overview