Ciência da Computação Teórica

Decidir se existe um equilíbrio de Nash é fácil (sempre existe); no entanto, achar que é difícil encontrar um (é completo com o PPAD). Quais são alguns outros exemplos de problemas em que a versão de decisão é fácil, mas a versão de pesquisa é relativamente difícil (comparada à versão …

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Pergunte até a alguém com experiência em ciência da computação o que é uma expressão regular e é provável que a resposta ultrapasse a restrição de estar ao alcance de um autômato de estado finito. Por exemplo, a "expressão regular" /^1?$|^(11+?)\1+$/ criado pela notável personalidade do Perl, Abigail (e parte …

36 automata-theory  pl.programming-languages  fl.formal-languages  regular-expressions  terminology 

Atualmente, estou começando na universidade [ciência da computação] e temos muitas oportunidades para começar a pesquisar. Antes de encontrar este site, eu não tinha intenção de seguir esse caminho [eu queria trabalhar com a IA, provavelmente desenvolvedor de jogos], mas agora eu posso [ou preciso] fazer uma escolha. Você pode …

36 soft-question  career 

A Coq tem um tipo Prop de proposições irrelevantes à prova que são descartadas durante a extração. Quais são as razões para isso, se usarmos o Coq apenas para provas. Prop é impredicativo, portanto Prop: Prop, no entanto, Coq infere automaticamente os índices do universo e podemos usar o Tipo …

35 coq  dependent-type 

Estou interessado na generalização natural do famoso quebra-cabeça 15 , onde você tem que deslizar os blocos até classificar todos os números (geralmente existe uma diferença de 1 bloco). Agora, a generalização seria estender o tamanho do quebra-cabeça de 15 para , onde um campo está livre. Eu criei uma …

35 cc.complexity-theory  np  np-complete 

Em essência, a questão é: Qual é a unidade menos publicável para o ArXiv? De particular interesse são os campos que usam o ArXiv extensivamente, como a computação quântica. Mas comentários sobre outros campos e serviços de pré-impressão (como ECCC e ePrint) também são bem-vindos. Pergunta detalhada Isso se baseia …

35 soft-question  advice-request  research-practice  paper-review 

Recentemente, Gil Kalai e Dick Lipton escreveram um belo artigo sobre uma conjectura interessante proposta por Peter Sarnak, especialista em teoria dos números e na hipótese de Riemann. Conjetura. Seja a função de Möbius . Suponha que seja uma função com entrada na forma de representação binária de , então …

35 cc.complexity-theory  randomness  open-problem  nt.number-theory 

Portanto, os filtros Bloom são bem legais - são conjuntos que suportam a verificação de associação sem falsos negativos, mas com uma pequena chance de um falso positivo. Recentemente, porém, eu estava querendo um "filtro Bloom" que garanta o contrário: sem falsos positivos, mas potencialmente falsos negativos. Minha motivação é …

35 ds.data-structures 

A complexidade computacional inclui o estudo da complexidade do tempo ou espaço de problemas computacionais. Do ponto de vista da computação móvel, a energia é um recurso computacional muito valioso. Portanto, existe uma adaptação bem estudada das máquinas de Turing que respondem pela energia consumida durante a execução dos algoritmos. …

35 cc.complexity-theory  physics 

Esta é uma pergunta ingênua, fora dos meus conhecimentos; desculpas antecipadamente. A conjectura de Goldbach e muitas outras questões não resolvidas em matemática podem ser escritas como fórmulas curtas no cálculo de predicados. Por exemplo, o artigo de Cook "Os computadores podem descobrir rotineiramente provas matemáticas?" formula essa conjectura como …

35 cc.complexity-theory  proof-complexity  automated-theorem-proving  proof-search 

Eu sou um calouro estudando ciência da computação e já sei que quero entrar na academia com foco em ciência teórica. Eu já li alguns dos documentos mencionados nesta questão e essa questão me convenceu ainda mais. O que devo fazer agora , como estudante de graduação, para me envolver …

35 soft-question  advice-request  career 

A prova padrão do limite de Chernoff (do livro de algoritmos aleatórios ) usa as funções de desigualdade e geração de momentos de Markov, com um pouco de expansão de Taylor. Nada muito difícil, mas um tanto mecânico. Mas existem outras provas vinculadas a Chernoff que expõem a estrutura mais …

35 big-list  proofs 

Seja um número inteiro positivo fixo de tamanho bits.nUMAAAnnn É permitido pré-processar esse número inteiro, conforme apropriado. Dado outro número inteiro positivo de tamanho bits, qual é a complexidade da multiplicação ?m A BBBBmmmA BABAB Observe que já temos os algoritmos . A questão aqui é se podemos tomar \ …

35 cc.complexity-theory  ds.algorithms  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E\rightarrow \mathbb{R}argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)\arg\max_{S \subset V} \sum_{(u,v) \in E : u \in S, v \not \in S}w(u,v)w(e)≥0w(e)≥0w(e) \geq 0e∈Ee∈Ee \in E Escolher um subconjunto aleatório de vértices .SSS Escolha uma ordem nos vértices e coloque avidamente cada vértice em ou para maximizar as arestas cortadas até o momentovvvSSSˉSS¯\bar{S} …

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O problema é calcular o polinómio . Assuma que todos os coeficientes se encaixam em uma palavra de máquina, ou seja, podem ser manipulados em unidade de tempo.( a1 1x + b1 1) × ⋯ × ( anx + bn)(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) …

35 ds.algorithms  reference-request  open-problem  polynomials