Ciência da Computação Teórica

Dado um endofuncor , podemos definir funções de observação como funções polimórficas para qualquer álgebra- , ou seja, é definido para qualquer álgebra- emaranhado . Outra maneira de olhar para as funções de observação é como funções da álgebra final se existir . Obtemos o polimorfismo automaticamente compondo a função …

12 ct.category-theory 

Estou procurando um idioma L com as seguintes propriedades: L não deve ser livre de contexto. O complemento de L não deve ser livre de contexto. (Tudo o que você vê nos livros didáticos como exemplos principais de linguagens sem contexto parece falhar neste segundo requisito.) Por exemplo, eu sei …

12 fl.formal-languages  automata-theory 

Como é sabido, os problemas de otimização de NP-hard podem ter muitas proporções de aproximação diferentes, variando de ter um PTAS a não ser aproximado em nenhum fator. No meio, que tem várias constantes, , p ó l y ( n ) , etc.O ( logn )O(log⁡n)O(\log n)p o l …

12 cc.complexity-theory  approximation-hardness 

A Zoologia da Complexidade, por Greg Kuperberg, afirma que existe uma linguagem que - em outras palavras, \ mathsf {BPP} ^ X \ nsubseteq \ mathsf {P} ^ {\ mathsf {NP} ^ X} - mas não fornece uma referência para este resultado. Por que isso se aplica? Ou onde uma …

12 cc.complexity-theory  oracles  relativization  polynomial-hierarchy  separation 

Considere o seguinte problema de teste de associação ao subgrupo abeliano . Entradas: Um grupo abeliano finito G=Zd1×Zd1…×ZdmG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m} com arbitrariamente grande didid_i . Um gerador de conjunto {h1,…,hn}{h1,…,hn}\lbrace h_1,\ldots,h_n\rbrace de um subgrupo H⊂GH⊂GH\subset G . Um elemento b∈Gb∈Gb\in G . Saída: 'yes' se b∈Hb∈Hb\in H e 'no' em outro lugar …

12 ds.algorithms  time-complexity  matrices  nt.number-theory  gr.group-theory 

Sou mais um cara de óptica quântica do que um cara de informação quântica e lida principalmente com equações mestras. Estou interessado na forma de soma do operador e gostaria de derivar os erros dessa forma para um pequeno sistema quântico que estou simulando. O problema: o sistema quântico é …

12 quantum-information 

Eu encontrei um problema na prova de redução de assunto de Barendregt (Thm 4.2.5 do cálculo Lambda com tipos ). A última etapa da prova (página 60) diz: "e, portanto, pelo lema 4.1.19 (1), . "Γ,x:ρ⊢P:σ′Γ,x:ρ⊢P:σ′\quad\Gamma,x:\rho\vdash P:\sigma' No entanto, de acordo com o Lema 4.1.19 (1) ele deve ser , …

12 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory 

Quais são os problemas padrão dos quais podemos reduzir para provar limites inferiores?Ω ( n logn )Ω(nlog⁡n)\Omega(n\log n) Obviamente, declare outros problemas além de classificação e distinção de elementos.

12 cc.complexity-theory  lower-bounds 

Eu estou querendo saber o que são os recentes avanços na teoria de banco de dados relacional e domínios relacionados? Estou interessado em novas abordagens, linguagens de consulta (alternativas ao SQL e / ou extensões a ele), produtos (proprietário e código aberto, embora eu esteja muito mais interessado em código …

12 db.databases  relational-structures 

SAT exclusivo é o problema bem conhecido: dada a fórmula CNF , é verdade que tem exatamente um modelo?FFFFFFF Estou interessado no problema «Exatamente -SAT»: dada uma fórmula CNF e um número inteiro , é verdade que tem exatamente modelos?F m > 1 F mmmmFFFm > 1m>1m>1FFFmmm Ambos os problemas …

12 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  sat  reductions 

No capítulo 10 do HAC (10.4.2) , vemos o conhecido protocolo de identificação Feige-Fiat-Shamir com base em uma prova de zero conhecimento, usando a dificuldade (presumida) de extrair raízes quadradas do módulo de raízes quadradas de um composto que é difícil de fatorar. Darei o esquema com minhas próprias palavras …

12 cr.crypto-security  proofs  zero-knowledge 

Normalmente, a entropia de Shannon é usada para provar os resultados da codificação de canal. Mesmo para os resultados da separação do canal de origem, é usada a entropia de Shannon. Dada a equivalência entre as noções de informação de Shannon (global) e Kolmogorov (local), houve um estudo para utilizar …

12 it.information-theory  kolmogorov-complexity  shannon-entropy 

Estou procurando uma referência (não uma prova, o que posso fazer) à seguinte extensão de Chernoff. Deixe- X1,..,XnX1,..,XnX_1,..,X_n são variáveis ​​aleatórias booleanas, não necessariamente independentes . Em vez disso, é garantido que Pr(Xi=1|C)<pPr(Xi=1|C)<pPr(X_i=1|C)(1+\lambda)np\right) Desde já, obrigado!

12 reference-request  pr.probability  chernoff-bound 

Versão rápida Existem modelos de decoerência para a caminhada quântica na linha de tal forma que nós pode sintonizar a caminhada para se espalhou como para qualquer 1 / 2 ≤ k ≤ 1 ?Θ(tk)Θ(tk)\Theta(t^k)1/2≤k≤11/2≤k≤11/2 \leq k \leq 1 Motivação Os passeios aleatórios clássicos são úteis no design de algoritmos, …

12 quantum-computing  random-walks  quantum-walk 

AC0AC0AC^0 é a classe de circuitos de tamanho polinomial de profundidade constante com portas NOT e portas AND e OR sem ventoinha, em que entradas e portas também possuem saída fanout ilimitada. Agora considere uma nova classe, chame-a de que é como mas para quais entradas e portões têm fanout …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity