Ciência da Computação Teórica

A pergunta a seguir surgiu várias vezes ao testar a segurança de um sistema ou modelo. Motivação: As falhas de segurança do software geralmente não provêm de bugs devido a entradas válidas, mas de bugs resultantes de entradas inválidas suficientemente próximas das entradas válidas para passar por muitas das verificações …

12 lo.logic  csp  security 

Uma formulação equivalente do teorema de PCP é: Para Max 3-SAT, é difícil distinguir entre fórmulas satisfatórias e fórmulas onde, no máximo, a fração das cláusulas é satisfatória (para alguns ).NPNPNPrrrr<1r<1r\lt 1 Existe algum teorema de dicotomia conhecido que classifique todo o CSP Max com base em se eles têm …

12 cc.complexity-theory  pcp  csp 

A geometria computacional é uma área que eu acho bastante interessante e gostaria de dedicar cerca de um mês ou dois a um projeto que me apresente isso e me ajude a aprender os principais conceitos. Qual é uma boa maneira de abordar isso e quais são os principais conceitos …

12 soft-question  cg.comp-geom 

Quais são os algoritmos mais eficientes para multiplicar duas matrizes booleanas muito esparsas (por exemplo, N = 200 e existem apenas 100-200 elementos diferentes de zero)? Na verdade, tenho a vantagem de que quando estou multiplicando A por B, os B são predefinidos e posso executar um pré-processamento arbitrariamente complexo …

12 ds.algorithms  matrix-product  sparse-matrix  boolean-matrix  implementation 

A largura da árvore mede o quão perto um gráfico está de uma árvore. Vários problemas difíceis de NP são tratáveis ​​em gráficos com largura de árvore delimitada. Se um problema persistir com NP em árvores, a largura da árvore não pode nos salvar. Essa foi a motivação por trás …

12 np-hardness  directed-acyclic-graph 

Let { 0 , . . . , N - 1 } e ∘ : S × S → S . Eu quero calcular a complexidade da comunicação para decidir se ∘ é associativo.S=S=S=0 , . . . , n - 10,...,n−10,...,n-1∘ : S× S→ S∘:S×S→S\circ : S \times S …

12 cc.complexity-theory  communication-complexity 

O papel Lauri Hella e José María Turull-Torres, Consultas de computação com lógicas de ordem superior , TCS 355 197-214, 2006. doi: 10.1016 / j.tcs.2006.01.009 propõe lógica VO, lógica de ordem variável. Isso permite a quantificação de pedidos sobre as variáveis. O VO é bastante poderoso e pode expressar algumas …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  lo.logic  computability  descriptive-complexity 

Este é um seguimento da recente pergunta de David Eppstein e é motivado pelos mesmos problemas. Suponha que eu tenha um dag com pesos em número real em seus vértices. Inicialmente, todos os vértices são desmarcados. Posso alterar o conjunto de vértices marcados (1) marcando um vértice sem predecessores não …

12 ds.algorithms  directed-acyclic-graph  partial-order 

Quais algoritmos úteis existem que funcionam em enormes fluxos de dados e também seus resultados são razoavelmente pequenos e pode-se calcular o resultado para uma mistura de dois fluxos, de alguma forma, mesclando seus resultados? Eu posso citar alguns: Coisas óbvias como soma, mínimo, máximo, contagem, top-K etc. Algoritmos de …

12 ds.algorithms  big-list  data-streams 

Os problemas de coloração de gráficos já são difíceis o suficiente para a maioria das pessoas . Mesmo assim, terei que ser difícil e perguntar um problema sobre a coloração hipergráfica. Questão. Quais algoritmos eficientes existem para encontrar uma coloração de borda aproximadamente ideal para hipergráficos k uniformes? Detalhes --- …

12 co.combinatorics  hypergraphs  graph-colouring 

O conceito de um esquema de compartilhamento secreto é frequentemente atribuído a Shamir (A. Shamir, Como compartilhar um segredo , Comm. ACM, 22 (1979), pp. 612-613.) E Blakey (GR Blakey, Salvaguardando chaves criptográficas , em Proc. NCC, volume 48, 1979, pp. 313-317.). A idéia geral é que algum S secreto …

12 cr.crypto-security  application-of-theory 

Os algoritmos de fluxo exigem, na maioria das vezes, randomização para fazer qualquer coisa não trivial e, devido à restrição de espaço pequeno, precisam de PRGs que usam pouco espaço. Conheço dois métodos que foram citados para uso em algoritmos de fluxo até agora: kkkPRGs -wise independentes, como a família …

12 ds.algorithms  derandomization  streaming  pseudorandom-generators 

Que outros problemas de linguagem diferentes do isomorfismo de grafos existem em ? Você pode dar algumas referências?NP∩coAMNP∩coAMNP\cap coAM Update: Esqueci de mencionar que eu estou interessado em línguas desconhecidas para a .coNPcoNPcoNP

12 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  graph-isomorphism 

Sabe-se que, para a aprendizagem do PAC, existem classes de conceitos naturais (por exemplo, subconjuntos de listas de decisão) para as quais existem lacunas polinomiais entre a complexidade da amostra necessária para o aprendizado da teoria da informação por um aprendiz computacionalmente ilimitado e a complexidade da amostra necessária para …

12 machine-learning  lg.learning  sample-complexity 

Deixe pontos distintos sentar em R 2 . Dizemos pontos i e j são vizinhos se | i - j | &lt; 31...n1...n1 ... nR2R2\mathbb{R}^2iiijjj , significando que cada ponto é vizinho de pontos com índices dentro de 2 , contornando.|i−j|&lt;3(modn−2)|i−j|&lt;3(modn−2)|i-j| < 3 \pmod{n-2}222 O problema é: Para cada par …

12 cg.comp-geom