Ciência da Computação Teórica

No pior caso puramente funcional , listas ordenadas por tempo constante , Brodal et al. apresentar árvores equilibradas puramente funcionais com O (1) concatenado e O (lg n) inserir, excluir e localizar. A estrutura de dados é um pouco complicada. Existe uma árvore de pesquisa balanceada mais simples com O …

12 functional-programming  ds.data-structures 

Estou lendo a prova daqui e me deparei com um problema técnico (ainda que crucial). Eu sei que isso é bastante específico e o contexto é problemático, mas eu não consegui descobrir isso sozinho. Nas páginas 51 e 55, depois de apresentar os verificadores "padrão", eles se voltam para modificar …

12 cc.complexity-theory  pcp 

Ao lado da academia, que é claramente o lar dos teóricos, estou me perguntando sobre trabalhos industriais relacionados à ciência da computação teórica, aqueles que exigem puro conhecimento matemático. Felicidades !

12 career  computational-mathematics 

Pedimos desculpas antecipadamente por isso, uma pergunta suave que não tem resposta correta e fechada. Este é provavelmente o melhor fórum para fazer minha pergunta. Eu sou um estudante de terceiro ano do grupo de teoria de uma das 15 melhores escolas dos EUA. Até agora, tenho feito decentemente bem. …

12 soft-question  advice-request 

Uma observação fácil é que, se um problema é determinável por um programa não-determinístico de tempo polinomial usando S ( log n ) bits de nondeterministic (isto é, todas as testemunhas são logarítmicas em comprimento), em seguida, uma ∈ P .AAAO(logn)O(log⁡n)O(\log n)A∈PA∈PA \in \mathsf{P} Se alguém fizer a pergunta: "É …

12 cc.complexity-theory 

Deixe o de -terms ser definido da seguinte maneira:λsizesizesizeλλ\lambda size(x)=1size(x)=1size(x) = 1 , size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t) = size(t) + 1 , size(ts)=size(t)+size(s)+1size(ts)=size(t)+size(s)+1size(t s) = size(t) + size(s) + 1 . Permita que a complexidade de a λλ\lambda -term ttt seja definida como o número de reduções beta paralelas de txtxt x à …

12 lo.logic  computability  pl.programming-languages  lambda-calculus 

Quais são algumas afirmações (não conhecidas) de que, se verdade, o PH deve entrar em colapso? Respostas que contenham uma breve declaração de alto nível com referência (s) são apreciadas. Tentei fazer uma pesquisa reversa sem muita sorte.

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list 

Qual é a largura mínima da árvore de um circuito acima de para calcular o MAJ?{∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} Aqui MAJ gera 1 se pelo menos metade de suas entradas for .1:{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}111 Preocupo-me apenas com o tamanho do circuito (deve ser polinomial) e que uma entrada seja lida apenas uma vez, …

12 reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  treewidth 

Podemos provar um resultado nítido de concentração na soma de variáveis ​​aleatórias exponenciais independentes, ou seja, Seja variáveis ​​variáveis ​​aleatórias independentes, de modo que . Seja . Podemos provar limites da forma . Isso segue diretamente se usarmos a forma de variação dos limites de chernoff e, portanto, acredito que …

12 pr.probability  randomness  chernoff-bound 

Defina como a classe de idiomas que pode ser aceita por uma máquina de Turing (multitape) no tempo f ( n ) + 1 . (O " + 1 " é apenas para simplificar a notação e evitar confusão.) Observe que não há O ( ⋅ ) em torno de …

12 cc.complexity-theory  time-complexity  turing-machines  time-hierarchy 

Sabemos, por exemplo, de Koutis-Miller-Peng (baseado no trabalho de Spielman & Teng), que podemos resolver muito rapidamente sistemas lineares Ax=bAx=bA x = b para matrizes AAA que são o gráfico da matriz laplaciana para algum gráfico esparso com pesos de borda não negativos . Agora (primeira pergunta) considere o uso …

12 ds.algorithms  graph-theory  linear-algebra  pr.probability  spectral-graph-theory 

Estive procurando uma formalização do teorema da compactação para o FOL, mas não encontrei nenhum. Alguém conhece esse desenvolvimento ou trabalho relacionado?

12 lo.logic  coq 

Sabemos que se , todo o PH entra em colapso. E se a hierarquia polinomial entrar em colapso parcial? (Ou como entender que o PH poderia entrar em colapso acima de um certo ponto e não abaixo?)P= NPP=NPP=NP Em palavras, quais seriam as consequências de e ?P ≠ N PNP= …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

Eu já li exemplos de fórmulas em CTL, mas não em LTL e vice-versa, mas estou tendo problemas para entender melhor as fórmulas de LTL e , na verdade , qual é a diferença.

12 lo.logic  model-checking  temporal-logic 

Eu mudei essa pergunta do stackoverflow onde o id não obteve respostas. Tivemos uma pergunta semelhante se o JSON é regular : JSON e XML são freqüentemente chamados de linguagens livres de contexto - ambos são especificados principalmente por uma gramática formal no EBNF. No entanto, isso é válido apenas …

12 fl.formal-languages