Ciência da Computação Teórica

Foi mostrado no artigo "Programação inteira com um número fixo de variáveis" que as programações inteiras com número constante de restrições (ou variáveis) são polinomialmente solucionáveis. Isso vale para a programação 0-1?

11 cc.complexity-theory  integer-programming 

Um teorema direto do produto, informalmente, diz que computar instâncias de uma função é mais difícil do que computar uma vez.kkkffffff Teoremas típicos de produtos diretos (por exemplo, o XOR Lemma de Yao) analisam a complexidade de casos médios e argumentam (muito grosseiramente) que não pode ser calculado por circuitos …

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  average-case-complexity 

Resposta: desconhecido Muito obrigado a todos que ajudaram a refinar esta questão e as definições a ela associadas. As definições deste wiki forneceram o ponto de partida para o wiki mais recente do TCS " P contém idiomas cuja existência é independente do PA ou ZFC? (Wiki da comunidade TCS) …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  turing-machines  decidability 

Estou lendo o artigo de Harrow, Hassidim e Lloyd sobre algoritmos quânticos para sistemas lineares de equações . Na terceira página desse artigo, eles escrevem Em seguida, aplicamos a evolução hamiltoniana condicional em | Ψ 0 ⟩ C ⊗ | b ⟩ ...∑T−1τ=0|τ⟩⟨τ|C⊗eiAτto/T∑τ=0T−1|τ⟩⟨τ|C⊗eiAτto/T\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|^{C}\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}| Ψ0 0⟩C⊗ | b …

11 quantum-computing  notation 

Dana Angluin ( 1987 ; pdf ) define um modelo de aprendizado com perguntas sobre membros e questões teóricas (contra-exemplos a uma função proposta). Ela mostra que uma linguagem regular representada por um DFA mínimo de estados pode ser aprendida em tempo polinomial (onde as funções propostas são DFAs) com …

11 cc.complexity-theory  machine-learning  lower-bounds  lg.learning  query-complexity 

Deixe uma matriz k×nk×nk\times n ( k≤nk≤nk\le n ) real AA{\bf A} com a propriedade de que qualquer coleção de kkk colunas tenha classificação completa. Q: Existe uma maneira eficiente de deterministically encontrar um vetor aa{\bf a} tal forma que a matriz aumentada A′=[Aa]A′=[Aa]{\bf A}' = [{\bf A}\;{\bf a}] preserva …

11 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  coding-theory 

Estou procurando uma técnica geral que possa me ajudar a provar não apenas que os autômatos Buchi são um modelo mais expressivo que o LTL, mas que a fórmula específica pode / não pode ser expressa em LTL. Por exemplo, " ocorre pelo menos em posições pares" pode ser descrito …

11 lo.logic  automata-theory 

O problema da partição de 3 cliques é o problema de determinar se os vértices de um gráfico, digamos , podem ser particionados em 3 grupos. Esse problema é difícil de NP por uma simples redução do problema de 3 cores. Não é difícil ver que a resposta para esse …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  clique 

Estou familiarizado com o algoritmo de descida de gradiente, que pode encontrar o mínimo local (máximo) de uma determinada função. Existe alguma modificação na descida do gradiente que permita encontrar o mínimo absoluto (máximo), onde a função possui vários extremos locais? Existem técnicas gerais, como aprimorar um algoritmo que pode …

11 ds.algorithms  approximation-algorithms  machine-learning 

EDIT (Por Tara B): Eu ainda estaria interessado em uma referência a uma prova disso, pois eu mesmo tinha que provar isso para o meu próprio artigo. Estou procurando a prova do Teorema 4 que aparece neste artigo: Uma hierarquia infinita de interseções de idiomas sem contexto por Liu e …

11 reference-request  fl.formal-languages  linear-algebra  context-free-languages  lattice 

Qual é a diferença de chamar -calculus uma álgebra em vez de um cálculo? Faço essa pergunta porque li em algum lugar a linha " -calculus não é um cálculo, mas uma álgebra" (iirc, atribuído a Dana Scott). Qual é o ponto? Obrigado.λλλ\lambdaλλ\lambda

11 soft-question  lambda-calculus 

Recentemente, iniciei meu curso de mestrado. No semestre passado, participei de cursos de diferentes disciplinas, como redes, engenharia de software, arquitetura etc. Recentemente, depois de fazer um curso avançado em algoritmos e estruturas de dados, acho que encontrei um curso que me interessa mais (incluindo outros tópicos semelhantes, como linguagens …

11 soft-question  career 

Dado um conjunto finito de portas quânticas , é decidível (no sentido teórico da computação) se G é um conjunto de portas universais? Por um lado, "quase todos" os conjuntos de portas são universais; por outro, os conjuntos de portas não universais ainda não são bem compreendidos (em particular, é …

11 quantum-computing 

Seja uma sequência de números inteiros em que cada um é um j ∈ { 1 , 2 , … , n } . Para i ∈ { 1 , 2 , … , n } , deixe m i = | { j : a j = i } …

11 ds.algorithms  reference-request  communication-complexity  data-streams 

Pelo que entendi, na ciência da computação, os tipos de dados não são baseados na teoria dos conjuntos por causa de coisas como o paradoxo de Russell, mas como nas linguagens de programação do mundo real, não podemos expressar tipos de dados tão complexos como "conjunto que não se contém", …

11 type-theory  set-theory  type-systems