Ciência da Computação Teórica

Suponha que eu tenha duas listas de números inteiros positivos de manitude limitada e que eu pegue o produto de todos os elementos de cada lista. Qual é a melhor maneira de determinar qual produto é maior? É claro que posso simplesmente calcular cada produto, mas espero que exista uma …

10 time-complexity  nt.number-theory 

Elberfeld, Jakoby e Tantau 2010 ( ECCC TR10-062 ) provaram ser uma versão com eficiência de espaço do teorema de Bodlaender. Eles mostraram que para gráficos com largura de árvore no máximo , pode-se encontrar uma decomposição em árvore da largura usando espaço logarítmico. O fator constante no espaço limitado …

10 cc.complexity-theory  sat  treewidth  space-complexity 

Vamos ser uma classe de complexidade e ser o homólogo randomizado de C definida como BPP com respeito ao P . Mais formalmente, fornecemos polinomialmente muitos bits aleatórios e aceitamos uma entrada se a probabilidade de aceitação for superior a 2CC\mathcal{C}BP-CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}BPPBPP\textrm{BPP}PP\textrm{P} .2323\frac{2}{3} Sabe-se que para a classe de circuitos não …

10 circuit-complexity  randomized-algorithms 

Houve alguma tentativa de mostrar que a aleatoriedade de Kolmogorov seria suficiente para RP ? A probabilidade usada na afirmação "Se a resposta correta for SIM, então (a máquina de Turing probabilística) retorna SIM com probabilidade ..." estará sempre bem definida nesse caso? Ou haveria apenas limites superior e inferior …

10 randomized-algorithms  randomness  pseudorandomness 

No clássico, o cálculo de papel de construção existe uma regra que declara (página 7 do pdf, página 101 do documento original) Esta regra significaria que qualquer contexto é redutível a um membro desse contexto. Parece que não deveria estar correto, pois isso implicaria 1 ≅ Nat 3 ≅ Nat …

10 lo.logic  calculus-of-constructions  sequent-calculus 

Estimadores tendenciosos são úteis em estatística porque podem otimizar o erro ao quadrado médio do que o que um estimador imparcial pode gerenciar . Fiquei me perguntando se, em teoria, no CS, existem exemplos muito notáveis ​​do uso eficaz de estimadores tendenciosos. Sei que essa lista pode ficar longa e, …

10 randomized-algorithms 

BREVE PERGUNTA: O MAJ-3CNF é um problema de PP completo com muitas reduções? VERSÃO MAIS LONGA: É sabido que o MAJSAT (decidindo se a maioria das atribuições da sentença proposicional satisfaz a sentença) é completo em PP com muitas reduções de uma e #SAT é # P completo com reduções …

10 counting-complexity  complexity  probabilistic-complexity 

Eu tenho um idioma no qual os tipos são desmarcados por padrão, com inferência de tipo baseada em Hindley-Milner. Eu gostaria de adicionar um polimorfismo de classificação mais alta, principalmente para trabalhar com tipos existenciais. Acho que entendo como verificar esses tipos, mas não sei o que fazer ao compilar. …

10 type-theory  type-inference  polymorphism 

O fato de um problema ser concluído no tempo EXP implica que A não está em D T I M E ( 2 o ( n ) ) ?UMAUMAAUMAUMAAD TEuME( 2o ( n ))DTEuME(2o(n))DTIME(2^{o(n)}) Estou ciente de que, pelo teorema da hierarquia temporal, não está incluído em E = D …

10 exp-time-algorithms  complexity 

Seja um polinômio sobre um campo finito fixo. Suponha que recebamos o valor de P em algum vetor y ∈ { 0 , 1 } n e no vetor y .P(x1,x2,…,xn)P(x1,x2,…,xn)P(x_1, x_2, \ldots, x_n)PPPy∈{0,1}ny∈{0,1}ny \in \{0,1\}^nyyy Agora queremos calcular o valor de em um vetor y ' ∈ { 0 …

10 polynomials  dynamic-algorithms 

Não pude encontrar na literatura uma caracterização precisa do desaparecimento da lacuna de dualidade do SDP. Ou quando é que a "forte dualidade" se aplica? Por exemplo, quando se vai e volta entre o Lasserre e o SOS SDP, em princípio, há uma lacuna de dualidade. No entanto, de alguma …

10 approximation-hardness  convex-optimization  semidefinite-programming  sum-of-squares  primal-dual 

Isso é inspirado por esta pergunta. Seja a coleção de todos os combinadores que possuem apenas duas variáveis ​​ligadas. C é combinatoriamente completo?CC\mathcal{C}CC\mathcal{C} Acredito que a resposta é negativa, mas não consegui encontrar uma referência para isso. Eu também estaria interessado em referências para provas de incompletude combinatória de conjuntos …

10 lo.logic  lambda-calculus  combinatory-logic 

Uma das poucas coisas que eu não gosto no livro de Okasaki sobre estruturas de dados puramente funcionais é que seu código está repleto de correspondência inesgotável de padrões. Como exemplo, darei sua implementação de filas em tempo real (refatoradas para eliminar suspensões desnecessárias): infixr 5 ::: datatype 'a stream …

10 type-theory  type-inference 

Motivação Outro dia, eu estava viajando pela cidade com transporte público e criei um problema gráfico interessante, modelando o problema de encontrar a conexão de menor tempo entre dois lugares. Todos conhecemos o clássico "Problema do caminho mais curto": Dado um gráfico direcionado com comprimentos de e dois vértices , …

10 graph-algorithms  shortest-path 

Permita que uma máquina de Turing probabilística tenha acesso a uma moeda injusta que aparece cara com probabilidade (os flips são independentes). Defina como a classe de idiomas reconhecíveis por essa máquina no tempo polinomial. É um exercício padrão para provar que:pppBPPpBPPpBPP_p A) Se é racional ou mesmo B P …

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