Ciência da Computação Teórica

A desigualdade de Fano pode ser declarada de várias formas, e uma particularmente útil é devida (com uma pequena modificação) a Oded Regev : Seja uma variável aleatória e onde é um processo aleatório. Suponha que exista um procedimento que, dado que possa reconstruir com probabilidade . Então Y = …

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Os teoremas da incompletude de Kurt Gödel estabelecem as "limitações inerentes a todos, exceto os sistemas axiomáticos mais triviais, capazes de fazer aritmética". A teoria do tipo de homotopia fornece uma base alternativa para a matemática, uma base univalente baseada em tipos indutivos mais altos e no axioma da univalência …

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Há algum tempo, estou muito interessado em teoria da linguagem de programação e cálculo de processos e comecei a estudá-los. Para ser honesto, é algo que eu não me importaria de seguir para uma carreira. Acho a teoria incrivelmente fascinante. Uma pergunta constante em que continuo me deparando é se …

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Esta pergunta é sobre se existem tarpits reversíveis conhecidos de Turing, onde "reversível" significa no sentido de Axelsen e Glück , e "tarpit" é um conceito muito mais informal (e pode não ser uma escolha muito boa de palavra), mas farei o possível para explicar o que quero dizer com …

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Sabemos que a igualdade beta de termos lambda simplesmente digitados é decidível. Dado M, N: σ → τ, é decidível se para todos os X: σ, MX ≃β≃β≃_β NX?

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Os algoritmos distribuídos que são resistentes a falhas podem ser determinísticos ou probabilísticos. Tomemos, por exemplo, o problema de consenso. Paxos é determinístico no sentido de que, dada a suposição que faz, sempre funciona. Em contraste, o consenso randomizado trabalha com uma dada probabilidade. Qual é a vantagem de projetar …

10 randomized-algorithms  dc.distributed-comp  fault-tolerance 

Minimização de circuitos é o problema para minimizar o tamanho de um determinado circuito. Existe algo semelhante para programas gerais? Em particular, minha pergunta é - Existem algoritmos para minimizar o número de instruções para um determinado programa. Sei que é um problema indecidível, mas não estou procurando uma solução …

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Os algoritmos de tempo polinomial são conhecidos por encontrar conjuntos geradores de grupos de permutação, o que é interessante, pois podemos então representar esses grupos de maneira sucinta, sem desistir dos algoritmos de tempo polinomial para responder a muitas perguntas interessantes relacionadas a esses grupos. Entretanto, às vezes podemos estar …

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Sabe-se que, para o erro a pior definição de complexidade de comunicação aleatória e a definição média de caso são equivalentes. Mas quando o erro é 0 , o pior caso de complexidade de comunicação aleatória é o mesmo que complexidade de comunicação determinística.Θ(1)Θ(1)\Theta(1)000 Sabe-se que alguma função possui complexidade …

10 communication-complexity 

Dado um gráfico direcionado, queremos decidir se ele contém um ciclo direcionado de comprimento uniforme. Este artigo de 1997 de YUSTER e ZWICK afirma que não se sabe que o problema está em nem se sabe que ele está completo como .PPPNPNPNP Existe algum resultado recente que resolva a complexidade …

10 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory 

No capítulo 13 "Objetos atômicos" do livro "Algoritmos distribuídos" de Nancy Lynch, a linearizabilidade (também conhecida como atomicidade) provou ser uma propriedade de segurança. Ou seja, sua propriedade de rastreio correspondente é não vazia, prefixada e fechada por limite , conforme definido na Seção 8.5.3. Informalmente, uma propriedade de segurança …

10 reference-request  fl.formal-languages  dc.distributed-comp  concurrency 

Existe um 2DFA com estados (onde n é não trivial, digamos, pelo menos 4) que exija pelo menos 2 n estados para simular o uso de qualquer DFA?nnnnnn2n2n2^n Um DFA bidirecional (2DFA) é um autômato de estado finito determinístico que pode mover-se para frente e para trás em sua fita …

10 automata-theory  lower-bounds 

Um problema CNF SAT NP é difícil quando o número total (mas não a largura) das cláusulas de 3 ou mais termos é delimitado acima por uma constante? Que tal especificamente quando existe apenas uma dessas cláusulas?

10 np-hardness  sat  upper-bounds 

Podemos fazer convolução em para mais / multiplicar polinômios com FFT. No entanto, a abordagem não parece muito generalizável para anéis em geral. Houve algum progresso na convolução ingênua de para o anel max / plus?O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n)O(n2)O(n2)O(n^2) Devo observar que é possível transformar soft-max / plus em plus / product …

10 algebra  polynomials  fft  convolution 

Se pudermos provar que , isso implica que ? N L = N PL = PL=P\mathsf{L}=\mathsf{P}N L = N PNL=NP\mathsf{NL}=\mathsf{NP} Eu pensei que era o caso, mas não posso provar (também para o inverso).

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  nondeterminism