Ciência da Computação Teórica

Um autômato determinístico é chamado -local para se para cada o conjunto contém no máximo um elemento. Intuitivamente, isso significa que se uma palavra de comprimento leva a um estado, então esse estado é único ou dito diferentemente de uma palavra arbitrária de comprimento os últimos símbolos determinam o estado …

10 fl.formal-languages  automata-theory  synchronization 

Considere uma linguagem não vazia de cadeias binárias de comprimento . Posso descrever com um circuito booleano com entradas e uma saída tal que seja verdadeira se : isso é bem conhecido.n L C n C ( w ) w ∈ LLLLnnnLLLCCCnnnC(w)C(w)C(w)w∈Lw∈Lw \in L No entanto, quero representar com um …

10 fl.formal-languages  circuit-complexity 

Dado um conjunto de pontos em espaço Euclideano tridimensional, o problema é determinar se o casco convexo contém a bola unidade centrado na origem.nnnddd Esse problema está no NP? É em co-NP, como se pode dar um ponto na bola fora do casco convexo como testemunha e verificar esse fato …

10 cc.complexity-theory  cg.comp-geom 

A maioria dos assistentes de prova tem uma formalização do conceito de "conjunto finito". Essas formalizações, no entanto, diferem bastante (embora se espere que todas sejam essencialmente equivalentes!). O que não entendo neste momento é o espaço de design envolvido e quais são os prós e os contras de cada …

10 type-theory  dependent-type  finite 

Eu tenho o seguinte problema: Entrada: dois conjuntos de intervalos e (todos os pontos de extremidade são inteiros). Consulta: existe uma bijeção monótona ?T f : S → TSSSTTTf: S→ Tf:S→Tf:S \to T O bijeç~ao é monótona wrt da ordem inclusão conjunto em e . T ∀ X ⊆ Y …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  np-hardness  partial-order  matching 

Eu estava tentando entender essas aulas, mas sempre me confundia ... as perguntas são: Qual é a relação entre e , em particular, é uma questão em aberto?# PFNPFNPFNP#P#P\#P Qual é a relação de e ? esta pergunta está aberta?N P⊕P⊕P\oplus PNPNPNP E o relacionamento entre e ? esta pergunta …

10 cc.complexity-theory 

Ouvi falar de um resultado na coloração aproximada do gráfico, mas não consigo encontrar a fonte. O resultado é: Para cada constante existe uma suficientemente grande k tal que a coloração de um k gráfico -colorable com h k cores é NP-duro.hhhkkkkkkh khkhk Alguém poderia me indicar o jornal relevante?

10 reference-request  approximation-hardness  graph-colouring 

O isomorfismo do gráfico (o problema de decisão) está em ? Aqui é a classe de problemas de decisão aceitos por uma máquina de Turing inequívoca (consulte o zoológico da complexidade ).UP∩coUPUP∩coUP\mathsf{UP}\cap \mathsf{coUP}UPUP\mathsf{UP}

10 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

Uma árvore de abrangência de um gráfico é chamada de árvore de completude se o conjunto de folhas induzir um subgráfico completo no gráfico do host. Dado um gráfico e um número inteiro , qual é a complexidade de decidir se contém uma árvore de completude com no máximo folhas?k …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

Quão difícil é o problema Set Cover se o número de elementos estiver delimitado por alguma função (por exemplo, ) em que é o tamanho da instância do problema. Formalmente,nlognlog⁡n\log nnnn Deixe e que e . Quão difícil é decidir o seguinte problemaF = { S 1 , ⋯ , …

10 np-hardness  set-cover  exp-time-algorithms 

Que algoritmo podemos usar para encontrar todas as raízes inteiras de um polinômio com coeficientes inteiros?f( X )f(x)f(x) Observo que Sage pode encontrar as raízes dentro de alguns segundos, mesmo quando todos os coeficientes de são muito grandes. Como é capaz de fazer isso?f( X )f(x)f(x)

10 ds.algorithms  na.numerical-analysis 

Vamos definir uma classe de funções sobre um conjunto de bits. Corrija duas distribuições p , q que são "razoavelmente" diferentes uma da outra (se desejar, a distância variacional é pelo menos ϵ ou algo semelhante).nnnp , qp,qp, qϵϵ\epsilon Agora, cada função nesta classe é definida por um conjunto de …

10 lg.learning 

Existem algoritmos conhecidos para o seguinte problema que superam o algoritmo ingênuo? Entrada: Um sistema de desigualdades lineares.Ax≤bAx≤bAx \le bmmm Saída: Uma solução viável se houver.x∗∈{0,1}nx∗∈{0,1}nx^*\in \{0,1 \}^n Suponha que e tenham entradas inteiras. Estou interessado nos piores casos.AAAbbb

10 np-hardness  integer-programming  exp-time-algorithms 

A classe de complexidade é definida da seguinte maneira (da Wikipedia ):SP2S2P\textrm{S}_2^\textrm{P} Uma linguagem está em se existir um predicado de tempo polinomial tal queLLLSP2S2PS_2^PPPP Se , existe um tal que para todos ,x∈Lx∈Lx \in LyyyzzzP(x,y,z)=1P(x,y,z)=1P(x,y,z)=1 Se , existe um tal que para todo ,x∉Lx∉eux \notin LzzzyyyP(x,y,z)=0P(x,y,z)=0P(x,y,z)=0 onde o tamanho …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Na complexidade da comunicação, a conjectura de log-rank afirma que cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(log⁡rk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Onde é a complexidade da comunicação de e é a classificação de (como uma matriz) sobre os reais.M ( x , y ) r k ( M ) Mcc(M)cc(M)cc(M)M(x,y)M(x,y)M(x,y)rk(M)rk(M)rk(M)MMM No entanto, quando você está apenas usando …

10 cc.complexity-theory  big-picture  linear-algebra  open-problem  communication-complexity