Ciência da Computação Teórica

Como ambas as provas fazem uso do argumento diagonal, estou me perguntando se existe um elo obscuro entre a existência de conjuntos infinitos incontáveis ​​e a indecidibilidade do problema de parada. O problema da parada seria decidível se todos os conjuntos fossem contáveis?

9 halting-problem 

Do natural Provas , Relativização e algebrização também afectar a separação de outras classes de complexidade como etc?L ≠ NL ≠ NP≠ c o NP≠ PH≠ PSPA CEL≠NL≠NP≠coNP≠PH≠PSPACEL\neq NL\neq NP\neq coNP \neq PH\neq PSPACE Por exemplo barreira prova natural deve afectar qualquer prova de , uma vez que irá separar …

9 cc.complexity-theory  barriers 

Quantos ciclos CkCkC_k (k≥3)(k≥3)(k \geq 3) existem em um gráfico de nnn vértices, de modo que o gráfico não possua nenhum ciclo CmCmC_m (m>k)(m>k)(m>k) . Por exemplo n=5n=5n=5 , k=3k=3k=3 , em seguida gráfico terá no máximo dois C3C3C_3 's de modo a que GGG não terá qualquerCk(k>3).Ck(k>3).C_k (k > …

9 graph-theory  graph-algorithms 

Existem algoritmos conhecidos para o seguinte problema que superam o algoritmo ingênuo? Entrada: matriz e vetores , em que todas as entradas de são números inteiros não negativos.b , c A , b , cAAAb,cb,cb,cA,b,cA,b,cA,b,c Saída: uma solução ideal para . máx { c T x : A x ≤ …

9 np-hardness  integer-programming  exp-time-algorithms 

Suponha que eu tenha pontos em . Isso induz um diagrama de Voronoi. Se eu atribuir a cada um dos pontos um rótulo , eles induzirão uma função binária em . Pergunta: qual é a dimensão VC de todas essas funções binárias possíveis induzidas por alguns pontos e alguma rotulagem …

9 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry  high-dimensional-geometry 

Estou tentando encontrar um gráfico com essas propriedades para meus estudos, mas infelizmente não consigo encontrar esse gráfico. Alguém sabe se existe esse gráfico ou por que é impossível existir?

9 graph-theory  graph-classes 

Estou resolvendo um problema de "mesclar" conjuntos de imagens sobrepostas. Esses conjuntos podem ser representados por gráfico ponderado não direcionado, como este: Cada nó representa uma imagem. Imagens sobrepostas são conectadas por uma borda. O peso da borda representa o tamanho da área de sobreposição ( misturar uma sobreposição maior …

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  parallel 

Existem problemas que são decidíveis, outros são indecidíveis, há semidecidibilidade etc. Nesse caso, pergunto-me se um problema pode ser meta-indecidível. Isso significa (pelo menos na minha cabeça) que não podemos dizer se é decidível ou não. Talvez seja sabido que a decidibilidade é indecidível (tudo é meta-indecidível) e não existe …

9 computability  decidability  undecidability 

Os Equilibria de Nash são incontestáveis ​​em geral. Um equilíbrio -ash é um conjunto de estratégias em que, dadas as estratégias dos oponentes, cada jogador obtém do máximo retorno possível possível. Encontrar um equilíbrio -Nash, dado e um jogo, é completo.ϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonPPADPPAD\mathsf{PPAD} Seguindo estritamente as definições, parece não haver uma razão …

9 reference-request  gt.game-theory  ppad 

Conheço o trabalho de Shannon com entropia, mas ultimamente tenho trabalhado em estruturas de dados sucintas nas quais a entropia empírica é frequentemente usada como parte da análise de armazenamento. Shannon definido a entropia da informação produzida por uma fonte de informação discreta como - ∑ki = 1pEuregistropEu-∑Eu=1 1kpEuregistro⁡pEu-\sum_{i=1}^k p_i …

9 reference-request  shannon-entropy  succinct 

EQUAÇÕES DIOFANTINAS LINEARES (dados os números naturais , existem números naturais e tais que ?) São solucionáveis ​​no tempo polinomial.a,b,ca,b,ca, b, cxxxyyyax+by+c=0ax+by+c=0ax + by + c = 0 EQUAÇÕES DIOFANTINAS QUADRÁTICAS ( ) são NP-completas ( problemas de decisão de NP-completas para polinômios quadráticos ).ax2+by+c=0ax2+by+c=0ax^2 + by + c = …

9 reference-request 

O algoritmo de Berkowitz fornece um circuito de tamanho polinomial com profundidade logarítmica para determinar uma matriz quadrada usando potências matriciais. O algoritmo usa implicitamente o cancelamento. O cancelamento é essencial para a obtenção de um circuito de tamanho polinomial com profundidade logarítmica ou linear para calcular o determinante (e …

9 circuit-complexity  algebraic-complexity  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

É sabido que a existência de funções unidirecionais é necessária e suficiente para grande parte da criptografia (assinaturas digitais, geradores pseudo-aleatórios, criptografia de chave privada, etc.). Minha pergunta é: Quais são as consequências teóricas da complexidade da existência de funções unidirecionais? Por exemplo, os OWFs sugerem que , e . …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  cr.crypto-security  one-way-function 

Seja uma família de subconjuntos de elementos- de um universo finito de objetos. Uma família de subconjuntos de elementos de , com , é um conjunto de batidas de - se para cada existir pelo menos um conjunto tal que .FFFdddUUUHHHkkkUUU1≤k&lt;d1≤k&lt;d1 \le k < d(k,d)(k,d)(k,d)FFFV∈FV∈FV \in FW∈HW∈HW \in HW⊂VW⊂VW \subset …

9 cc.complexity-theory  reference-request  approximation-hardness  parameterized-complexity 

Suponha que P! = NP. Sabemos que podemos criar instâncias fáceis do 3-SAT a qualquer momento. Também podemos gerar o que acreditamos ser instâncias difíceis (porque nossos algoritmos não podem resolvê-los rapidamente). Existe algo que impeça que o conjunto de instâncias rígidas seja arbitrariamente pequeno, desde que, para qualquer tamanho …

9 np-hardness  p-vs-np