Ciência da Computação Teórica

Gostaria de saber se existem estudos sistemáticos de somas de formas quadráticas ao quadrado, semelhantes às formas quadráticas, o que é praticamente refletido na decomposição de autovalores (que tem enorme implicação prática). Alguns exemplos relacionados à importância da pergunta. Análise de componentes principais (PCA) . Dado um conjunto de pontos …

9 ds.algorithms  polynomials  semidefinite-programming 

Eu tenho uma família de problemas de programação linear: maximize c′xc′xc' x sujeito a Ax≤bAx≤bA x\le b , x≥0x≥0x\ge0 . Os elementos de , , e são números inteiros não negativos, estritamente positivo. ( também deve ser integral, mas vou me preocupar com isso mais tarde.)b c c xAAAbbbccccccxxx Geralmente, …

9 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  matrices 

Eu tenho um conjunto finito , uma função f : S → S , e uma ordem total &lt; em S . Eu quero encontrar o número de ciclos distintos em S .SSSf: S→ Sf:S→Sf:S\to S&lt;&lt;<SSSSSS Para um dado elemento , posso usar o algoritmo de Floyd (ou de Brent, …

9 graph-theory  graph-algorithms 

EDITADO PARA ADICIONAR : Esta questão agora está essencialmente respondida; consulte esta entrada do blog para obter mais detalhes. Obrigado a todos que postaram comentários e respostas aqui. PERGUNTA ORIGINAL Esta é uma versão esperançosamente mais inteligente e bem informada de uma pergunta que fiz no MathOverflow. Quando fiz essa …

9 co.combinatorics 

A complexidade de Kolmogorov de uma string não é computável. No entanto, em um subconjunto aleatório do tamanho de cadeias binárias de comprimento , quantas são esperadas para ter complexidade menor que algum número inteiro menor que (como uma função de M , n e n_ {0} )?nMMMnnnn0n0n_{0}nnnMMMnnnn0n0n_{0}

9 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity 

Como tenho ensinado as bases do cálculo λ ultimamente, implementei um avaliador simples do cálculo λ no Common Lisp. Quando pergunto a forma Y fac 3normal de redução na ordem normal, são necessários 619 passos, o que parecia um pouco demais. Obviamente, toda vez que fazia reduções semelhantes no papel, …

9 lo.logic  lambda-calculus 

Eu sou interessante em aprender mais sobre algoritmos e estruturas de dados que ignoram o cache, mas existem tantos trabalhos por aí que honestamente não sei por onde começar. Encontrei a tese original do Prokup sobre o assunto, o que parece ser um bom ponto de partida, mas se houver …

9 ds.algorithms  reference-request  cache-oblivious 

Então, estou lendo um pouco sobre elaboração, particularmente sobre algoritmos baseados no Cálculo de Construção Bicolor, e estou um pouco confuso. Não entendo qual é exatamente o propósito da CCbiCCbiCC^{bi} . Parece ser idêntico a CCCCCC exceto que há uma distinção entre argumentos implícitos e explícitos para funções. Em particular, …

9 type-theory  lambda-calculus  type-inference  dependent-type 

Eu gostaria de ter um limite na cardinalidade do conjunto de gráficos de disco unitário com vértices. Sabe-se que verificar se um gráfico é membro desse conjunto é difícil para o NP. Isso leva a um limite inferior da cardinalidade, assumindo P ≠ NP?NNN≠≠\neq Por exemplo, suponha que exista uma …

9 cc.complexity-theory  graph-theory 

Eu tenho um grande conjunto de dados de árvores e gostaria de pesquisá-lo especificando uma árvore (subgrafo conectado). A consulta deve retornar todas as ocorrências da árvore no conjunto de dados. Existem algoritmos eficientes para fazer isso? Eu estava pensando em algo como matrizes de sufixo, no entanto, codificar ingenuamente …

9 graph-algorithms  ds.data-structures  tree  graph-isomorphism  string-search 

No Facility Capacitado Problema de Localização (CFLP) , nos é dado um conjunto de clientes e um conjunto de potenciais instalações . Cada cliente tem uma demanda que deve ser atendida por um ou mais recursos abertos. Cada instalação tem um custo de abertura e uma capacidade , que é …

9 ds.algorithms  cg.comp-geom  approximation-algorithms 

Os analisadores de gráficos podem ser implementados com base na forma normal de Chomsky ou diretamente com base nas regras de produção. Vamos, por enquanto, supor que temos um analisador de gráfico CYK que usa a forma normal de Chomsky. A binarização não está definida exclusivamente. Isso afeta o desempenho …

9 fl.formal-languages  parsing 

Seja uma matriz ou com entradas . Alguém pode me fornecer uma matriz para que ? Qual é o menor B explícito conhecido como \ nome do operador {por} (A) = \ det (B) ? Alguma referência nisso com exemplos explícitos?3 × 3 4 × 4 a i j B …

9 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  permanent 

Defina uma malha em 3D como uma coleção conectada de tetraedros com interiores separados (para que os tetraedros compartilhem apenas k-faces, ). Dado um gráfico arbitrário, existe um procedimento eficiente para testar se ele pode ser incorporado como uma malha?k≤2k≤2k \le 2 Aqui, uma incorporação é um mapeamento de vértices …

9 ds.algorithms  graph-theory 

Como nenhuma resposta foi dada, foi definido um sinalizador solicitando que essa pergunta fosse convertida em um wiki da comunidade. Os comentários de Aaron Sterling, Sasho Nikolov e Vor foram sintetizados na seguinte resolução, que está aberta para discussão no wiki da comunidade: Resolvido: com relação aos algoritmos clássicos que …

9 quantum-computing  program-verification  sample-complexity