Ciência da Computação Teórica

A postagem no blog de Scott Aaronson hoje deu uma lista de problemas / tarefas abertos interessantes em complexidade. Um em particular chamou minha atenção: Crie uma biblioteca pública de instâncias 3SAT, com o menor número possível de variáveis ​​e cláusulas, que teria consequências notáveis ​​se resolvidas. (Por exemplo, instâncias …

28 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  sat  reductions  factoring 

Apresentação agora apresentada. Slides disponíveis abaixo. Apresentar o trabalho em andamento é algo que todos devemos fazer para obter feedback antecipado e ajudar a cristalizar nossas idéias. Infelizmente, muitos estudantes de pós-graduação precisam de ajuda para superar esse obstáculo de apresentar pesquisas iniciais, mesmo que seja apenas para seu próprio …

28 soft-question  advice-request 

Considere o problema 3-SAT em n variáveis. O número de possíveis cláusulas distintas é: C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C = 2n \times 2(n-1) \times 2(n -2) / 3! = 4 n(n-1)(n-2)/3 \text. O número de casos de problemas é o número de todos os subconjuntos do conjunto de possíveis cláusulas: . Trivialmente, para cada …

28 cc.complexity-theory  sat 

Em muitos domínios, existem técnicas canônicas que todo mundo que trabalha no campo deve dominar. Por exemplo, para reduções do espaço de log, o "truque de bit" para composição que consiste em não construir a saída completa da função composta, mas sempre pedindo para recalcular o resultado para cada bit …

28 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

Como projeto paralelo, estou escrevendo uma linguagem usando Python. Comecei usando um clone flex / bison chamado Ply, mas estou enfrentando os limites no poder do que posso expressar com esse estilo de gramática, e não estou interessado em invadir minha linguagem por causa de uma incompatibilidade de impedância com …

28 fl.formal-languages  pl.programming-languages  grammars 

Aqui está um quebra-cabeça que não consegui resolver. Gostaria de saber se esse problema já é conhecido ou tem uma solução fácil. É possível definir uma bijeção usando as propriedades das categorias fechadas bicartesianas. Andrej Bauer postou uma explicação do que isso significa em seu blog como " jóia construtiva: …

28 puzzles  ct.category-theory  topology 

Antes de mais, peço desculpas antecipadamente por qualquer estupidez. Eu não sou de modo algum um especialista em teoria da complexidade (longe disso! Eu sou um estudante de graduação da minha primeira aula em teoria da complexidade) Aqui está minha pergunta. Agora, o Teorema de Savitch afirma que Agora estou …

28 cc.complexity-theory  space-bounded 

Uma das coisas boas de ter evoluído em um universo com três dimensões espaciais é que desenvolvemos habilidades de resolução de problemas referentes a objetos no espaço. Assim, por exemplo, podemos pensar em um trigêmeo de números como um ponto em 3-d e, portanto, computação sobre trigêmeos de números como …

28 big-list  cg.comp-geom  big-picture 

Editar : Como Ravi Boppana corretamente apontou em sua resposta e Scott Aaronson também acrescentou outro exemplo em sua resposta , a resposta a essa pergunta acabou sendo "sim" de uma maneira que eu não esperava. Primeiro, pensei que eles não responderam à pergunta que eu queria fazer, mas, depois …

28 cc.complexity-theory  conditional-results  np  polynomial-hierarchy 

Se seguirmos o livro (ou qualquer outra versão da especificação da linguagem, se você preferir), quanta energia computacional pode uma implementação C? Observe que “implementação C” tem um significado técnico: é uma instanciação específica da especificação da linguagem de programação C em que o comportamento definido pela implementação é documentado. …

28 computability  turing-machines  pl.programming-languages  recreational 

O ISGCI lista mais de 1100 classes de gráficos. Para muitos deles, sabemos se INDEPENDENT SET pode ser decidido em tempo polinomial; às vezes são chamadas de classes fáceis de IS . Gostaria de compilar uma lista de classes máximas fáceis de IS. Essas classes juntas formam o limite de …

28 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-classes 

Deixe a classe A denotar todos os gráficos de tamanho que possuem um ciclo hamiltoniano. É fácil produzir um gráfico aleatório dessa classe - pegue n nós isolados, adicione um ciclo hamiltoniano aleatório e adicione arestas aleatoriamente.nnnnnn Deixe a classe B denotar todos os gráficos de tamanho que não possuem …

28 ds.algorithms  graph-theory 

Só conheço duas provas do lema de Schwartz – Zippel. A primeira prova (mais comum) é descrita na entrada da Wikipedia . A segunda prova foi descoberta por Dana Moshkovitz. Existem outras provas que usam idéias substancialmente diferentes?

28 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials  finite-fields 

Por que a "classificação topológica" é chamada de "topológica"? É apenas porque determina uma ordem sem alterar vértices ou arestas - como um donut e uma xícara de café são topologicamente equivalentes? Por que não é chamado "tipo de dependência" ou outra coisa? Por que "topológico"? Eu admito que estou …

28 graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  topology 

Suponha que eu possua um poset "S" e um predicado monotônico "P" em S. Quero encontrar um ou todos os elementos máximos de S satisfazendo P. EDIT : Estou interessado em minimizar o número de avaliações do P . Quais algoritmos existem para esse problema e quais propriedades e operações …

28 ds.algorithms  ds.data-structures  partial-order  order-theory  search-problem