Ciência da Computação Teórica

Recentemente, ensinei expansores e introduzi a noção de gráficos Ramanujan. Michael Forbes perguntou por que eles são chamados assim, e eu tive que admitir que não sei. Alguém?

25 graph-theory  soft-question  ho.history-overview  expanders 

É sabido que qualquer prova que resolva a questão P vs NP deve superar a relativização , provas naturais e barreiras à algebrização . O diagrama a seguir divide o "espaço de prova" em diferentes regiões. Por exemplo, corresponde ao conjunto de provas que relativizam e naturalizam. (Teoria da Complexidade …

25 cc.complexity-theory  proofs  barriers  p-vs-np 

À luz do resultado recente de Arora, Barak e Steurer, Algoritmos Subexponenciais para Jogos Exclusivos e Problemas Relacionados , estou interessado em problemas gráficos que têm algoritmos de tempo subexponenciais, mas que não são polinomialmente solucionáveis. Um exemplo é famoso isomorfismo gráfico que tem algoritmo subexponencial de 2O(n1/2logn)2O(n1/2log⁡n)2^{O(n^{1/2} \log n)} …

25 cc.complexity-theory  reference-request 

Existem referências sobre isso?

25 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  factoring 

Considere o seguinte problema: dada uma fórmula CNF e uma atribuição que satisfaça essa fórmula, existe outra atribuição satisfatória para essa fórmula? Qual é a complexidade desse problema? (Certamente está em NP, mas também é difícil em NP?) E se você não receber a tarefa e apenas quiser decidir se …

25 cc.complexity-theory  np-hardness  sat  unique-solution 

RP é a classe de problemas decididos por uma máquina de Turing não determinística que termina em tempo polinomial, mas que também é permitida erro unilateral. P é a classe usual de problemas decidíveis por uma máquina de Turing determinística que termina em tempo polinomial. P = RP segue de …

25 cc.complexity-theory  derandomization  conditional-results  randomized-algorithms 

A interseção de dois (mínimo) DFAs com n estados pode ser calculada usando O (n 2 ) tempo e espaço. Isso é ideal em geral, uma vez que o DFA resultante (mínimo) pode ter n 2 estados. No entanto, se o DFA mínimo resultante tiver estados z, onde z = …

25 automata-theory  dfa 

É claro que alguns resultados de complexidade podem entrar em colapso para idiomas unários, mas eu me pergunto se existe em algum lugar uma pesquisa resumindo os resultados conhecidos nesse caso: uma espécie de zoológico de complexidade para idiomas unários. Você saberia de tal referência?

25 cc.complexity-theory  reference-request  big-list 

Formulei o seguinte problema hoje, enquanto brincava com o meu GPS. Aqui está : Seja um gráfico direcionado, de modo que se então , ou seja, é uma orientação do gráfico não direcionado subjacente. Considere as seguintes operações:G(V,E)G(V,E)G(V,E)e=(u,v)∈Ee=(u,v)∈Ee=(u,v) \in E(v,u)∉E(v,u)∉E(v,u) \notin EGGG Flip(u,v)Flip(u,v)Flip(u,v) : Replace an edge (u,v)(u,v)(u,v) with an …

25 ds.algorithms  graph-algorithms 

Considere esta questão resolvida. Não vou escolher a melhor resposta, pois todas elas contribuíram para minha compreensão do tópico. Não tenho certeza do benefício que temos ao definir formalmente a semântica da lógica de predicados. Mas vejo valor em ter um cálculo formal de prova. O que quero dizer é …

25 lo.logic  semantics 

Sei que é indecidível determinar se um conjunto de peças pode ladrilhar o avião, resultado de Berger usar as peças Wang . Minha pergunta é se é também conhecido como indecidível determinar se um único bloco pode ladrilhar o avião, um bloco monohédico . Se isso não for resolvido, eu …

24 reference-request  co.combinatorics  decidability  undecidability 

Acho que li muitos documentos ambiciosos do CRR . O problema é que esses documentos não são revisados ​​por pares, mas costumam parecer interessantes e passam por verificações básicas de plausibilidade. Ou talvez não, e eu só preciso melhorar minhas verificações de plausibilidade. Aqui está uma amostra recente desses artigos: …

24 soft-question  graph-isomorphism  paper-review  ppad 

Eu me deparei com um desacordo confuso entre Agda e Coq que não está obviamente relacionado às distinções mais conhecidas entre suas teorias de tipos (por exemplo, (im) predicatividade, indução-recursão etc.). Em particular, a seguinte definição é aceita pela Agda: data Ty : Set0 -> Set0 where c1 : Ty …

24 type-theory  coq 

Que implicações uma prova da conjectura abc teria para os tcs? http://quomodocumque.wordpress.com/2012/09/03/mochizuki-on-abc/

24 big-picture  nt.number-theory 

Estou procurando um livro sobre estruturas de dados avançadas que vão além do que é abordado em livros-texto padrão como Cormen, Leiserson, Rivest e "Introduction to Algorithms" de Stein. Um livro que pode ser usado para ministrar um curso de pós-graduação em estruturas avançadas de dados, como Erik Demaine e …

24 soft-question  ds.data-structures  survey  books