Ciência da Computação Teórica

Trabalhar diretamente com complexidade de tempo ou limitar os limites inferiores do circuito é assustador. Por isso, desenvolvemos ferramentas como complexidade da consulta (ou complexidade da árvore de decisão) para lidar com limites inferiores. Como cada consulta executa pelo menos uma etapa da unidade e os cálculos entre as consultas …

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Qual é a complexidade (na RAM inteira padrão) de calcular a transformada discreta padrão de Fourier de um vetor de números inteiros?nnn O algoritmo clássico para transformações rápidas de Fourier , atribuídas inadequadamente [1] a Cooley e Tukey, é geralmente descrito como sendo executado em tempo . Mas a maioria …

18 ds.algorithms  time-complexity  computing-over-reals  computable-analysis 

( n + 1 )(n+1)(n + 1) pontos são necessários para determinar exclusivamente um polinômio de graunnn ; por exemplo, dois pontos em um plano determinam exatamente uma linha. Quantos pontos são necessários para determinar exclusivamente uma função computável f: N→ Nf:N→Nf : N \rightarrow N , dada a duração …

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Uma abordagem recente para criar uma moeda online descentralizada, chamada Bitcoin , vem gerando algum interesse. O objetivo é ter uma maneira de transferir moeda sem uma autoridade central e sem gastos duplos ou falsificações. Sua abordagem é fazer com que todos os nós da rede tentem verificar uma transação …

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Aqui, o objetivo é reduzir um problema arbitrário de SAT para 3-SAT em tempo polinomial usando o menor número de cláusulas e variáveis. Minha pergunta é motivada pela curiosidade. Menos formalmente, eu gostaria de saber: "Qual é a redução 'mais natural' de SAT para 3-SAT?" Agora, a redução que eu …

18 cc.complexity-theory  sat  reductions 

Meu filho de 8 anos se cansou de criar labirintos convencionais e passou a criar variantes que se parecem com isso: A idéia é começar de x e alcançar o através das regras normais. Além disso, você pode "saltar" de qualquer número inteiro para qualquer outro número inteiro b , …

18 ds.algorithms  optimization  puzzles 

Isso pode ser considerado uma pergunta estúpida. Eu não sou formado em ciência da computação (e também não sou formado em matemática), então, desculpe-me se você acha que as seguintes perguntas apresentam algumas suposições errôneas importantes. Embora haja planos para formalizar o Último Teorema de Fermat (veja esta apresentação ), …

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Em 1979, Freivalds mostrou que a verificação de produtos matriciais em qualquer campo pode ser feita em tempo aleatório O(n2)O(n2)O(n^2). Mais formalmente, dadas três matrizes A, B e C, com entradas de um campo F, o problema de verificar se AB = C possui um algoritmo de tempo aleatório .O(n2)O(n2)O(n^2) …

18 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

Alguém pode explicar brevemente (se isso for possível!) Ou me referir a uma referência, resumindo as diferenças entre o cálculo lambda não digitado e o cálculo lambda digitado mais comum? Estou particularmente procurando declarações de seu poder expressivo, equivalências a sistemas lógicos / aritméticos ou métodos de computação e analogias …

18 lo.logic  type-theory  lambda-calculus 

Existe uma maneira de provar o seguinte teorema em Coq? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. EDIT : Uma tentativa de dar uma breve explicação sobre "o que é irrelevância para a prova" (corrija-me alguém se eu estiver errado ou …

18 lo.logic  type-theory  proof-assistants  coq 

Estou revisando o Manual de computação inovadora e inspirada na natureza para o SIGACT News. É uma leitura muito interessante. Cada capítulo, no entanto, tem o sabor: "Esta é a minha área de pesquisa e, caramba, é incrível!" Portanto, parte do que estou tentando fazer é separar o hype e …

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Eu tenho muitos cuboides no espaço 3D, cada um tem um ponto de partida em (x, y, z) e tem tamanho de (Lx, Ly, Lz). Gostaria de saber como encontrar um cubo maior neste espaço 3D que está contido na união dos cuboides. Existe um algoritmo eficiente para isso? Por …

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Quando consideramos um algoritmo de aproximação para um problema de minimização, o gap de integralidade de uma formulação IP para esse problema fornece um limite inferior de uma taxa de aproximação para determinada classe de algoritmos (como arredondamento ou algoritmo primal-duplo). De fato, existem muitos problemas cuja melhor taxa de …

18 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

Eu acho que não estou entendendo isso, mas -conversion me parece uma conversão que não faz nada, um caso especial de -conversion em que o resultado é apenas o termo na abstração lambda porque não há nada para fazer, uma espécie de conversão inútil .β β βηη\etaββ\betaββ\betaββ\beta Portanto, talvez -conversion …

18 lo.logic  lambda-calculus  extensionality 

Suponha que tenhamos polinômios de grau no máximo , , de modo que o número total de coeficientes diferentes de zero seja (isto é, os polinômios são esparsos). Estou interessado em um algoritmo eficiente para calcular o polinômio: n n > m np1, . . . , pmp1,...,pmp_1,...,p_mnnnn > mn>mn>mnnn …

18 ds.algorithms  algebra  polynomials